Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  A1A1 p1p1 n2n2 Rovinu otočíme do půdorysny tak, že otočíme její bod A kolem půdorysné stopy.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  A1A1 p1p1 n2n2 Rovinu otočíme do půdorysny tak, že otočíme její bod A kolem půdorysné stopy."— Transkript prezentace:

1 1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  A1A1 p1p1 n2n2 Rovinu otočíme do půdorysny tak, že otočíme její bod A kolem půdorysné stopy dané roviny. Stopa bude samodružná, stačí otočit jen bod A. Při otáčení se A pohybuje po kružnici se středem S na stopě roviny. V půdorysu se tato kružnice promítne jako úsečka kolmá ke stopě roviny. Poloměr r otáčení bodu A je roven skutečné vzdálenosti bodu A od středu S. Poloměr otáčení r zjistíme sklopením promítacího pravoúhlého trojúhelníku úsečky AS. ( Úsečka AS leží vlastně na spádové přímce s roviny. ) Proto bod A sklápíme na kolmici k A 1 S 1. Od bodu A 1 tedy nanesena na půdorys horizontální přímky h zetovou souřadnici bodu A. Poloměr otáčení r = | (A) (S) | Sestrojíme bod A v otočení – označíme jej A O. Mezi půdorysem bodů a útvarů roviny a jejich otočeným obrazem je afinní vztah. Osa afinity je p , směr afinity A 1 A o. x 12 (A) A2A2 S1S1 = S O r AOAO h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana z z N1N1 N2N2 s1s1

2 2 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Mezi půdorysem bodů a útvarů roviny a jejich otočeným obrazem je afinní vztah. Osa afinity je p , směr afinity A 1 A o. C o sestrojíme již užitím afinity. s1s1

3 3 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Mezi půdorysem bodů a útvarů roviny a jejich otočeným obrazem je afinní vztah. Osa afinity je p , směr afinity A 1 A o. Bod C o je rychlejší sestrojit užitím afinity. (Pozn.: Pokud by se přímky protínaly pod malým úhlem a bylo obtížné určit průsečík, pak musíme bod C otočit stejným postupem jako bod A, tj. nejprve sklopit, pak otočit.) COCO s1s1

4 4 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Podstavou krychle je čtverec. Známe jeho úhlopříčku, takže sestrojíme druhou úhlopříčku kolmo na první a dostaneme body B O a D O. COCO BOBO DODO s1s1

5 5 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Pomocí osové afinity mezi body B O, D O a body B 1, D 1 sestrojíme půdorys podstavy čtverce. COCO BOBO DODO B1B1 D1D1 s1s1

6 6 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Sestrojíme nárys podstavného čtverce. COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 s1s1 Pomocí stopníků úhlopříčky BD=u určíme nárys u 2 a nárys bodů B,D.

7 7 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Sestrojíme nárys podstavného čtverce. COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 s1s1

8 8 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO s1= k1s1= k1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Sestrojíme boční hrany krychle. Leží na kolmici k k podstavné rovině. Začneme hranou AA´. Má délku rovnou hraně podstavného čtverce. Tuto délku naneseme na sklopenou kolmici (k) ve skutečné velikosti a dostaneme tak sklopený bod (A´) horní podstavy. ( Pozn.: průmět kolmice k rovině je kolmý na průmět příslušné stopy roviny.) COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 k2k2 Pk2Pk2 Pk1Pk1 (k) (A´)

9 9 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO s1= k1s1= k1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Sestrojíme boční hrany krychle, které leží na kolmici k k podstavné rovině. Začneme hranou AA´. Má délku rovnou hraně a podstavného čtverce. Tuto délku naneseme ve skutečné velikosti na sklopenou kolmici (k) a dostaneme tak sklopený bod (A´) horní podstavy. ( Pozn.: průmět kolmice k rovině je kolmý na průmět příslušné stopy roviny.) Máme-li (A´), najdeme na kolmici ke k 1 jeho půdorys A 1. COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 k2k2 Pk2Pk2 Pk1Pk1 (k) (A´) A´ 1 a

10 10 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO s1= k1s1= k1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Půdorysy zbývajících hran sestrojíme rovnoběžně s půdorysem hrany AA´. COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 k2k2 Pk2Pk2 Pk1Pk1 (k) (A´) A´ 1 a

11 11 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO s1= k1s1= k1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Viditelná bude horní podstava. COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 k2k2 Pk2Pk2 Pk1Pk1 (k) (A´) A´ 1 a B´ 1 D´ 1 C´ 1

12 12 A1A1 p1p1 n2n2 x 12 (A) A2A2 AOAO s1= k1s1= k1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 Nyní sestrojíme nárys krychle. A´ 2 leží na k 2 a na kolmici z A 1 k ose x. Nárysy bočních hran sestrojíme rovnoběžně s nárysem hrany A 2 A´ 2. COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 k2k2 Pk2Pk2 Pk1Pk1 (k) (A´) A´ 1 a B´ 1 D´ 1 C´ 1 A´ 2

13 13 A1A1 p1p1 n2n2 (A) A2A2 AOAO s1= k1s1= k1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 k2k2 Pk2Pk2 Pk1Pk1 (k) (A´) A´ 1 a B´ 1 D´ 1 C´ 1 A´ 2 Viditelná bude horní podstava.

14 14 A1A1 p1p1 n2n2 (A) A2A2 AOAO s1= k1s1= k1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana C1C1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  je dána úhlopříčkou AC C2C2 COCO BOBO DODO B1B1 u1u1 u2u2 D1D1 B2B2 D2D2 k2k2 Pk2Pk2 Pk1Pk1 (k) (A´) A´ 1 a B´ 1 D´ 1 C´ 1 A´ 2


Stáhnout ppt "1 Krychle ABCDA´B´C´D´s podstavou ABCD v obecné rovině  A1A1 p1p1 n2n2 Rovinu otočíme do půdorysny tak, že otočíme její bod A kolem půdorysné stopy."

Podobné prezentace


Reklamy Google