Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 pp nn   Kolmice k rovině  k R h f Protože je přímka k kolmá k horizontální přímce h roviny, je k kolmá i k p  p ůdorysné stopě roviny. Protože.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 pp nn   Kolmice k rovině  k R h f Protože je přímka k kolmá k horizontální přímce h roviny, je k kolmá i k p  p ůdorysné stopě roviny. Protože."— Transkript prezentace:

1 1 pp nn   Kolmice k rovině  k R h f Protože je přímka k kolmá k horizontální přímce h roviny, je k kolmá i k p  p ůdorysné stopě roviny. Protože je přímka k kolmá k frontální přímce f roviny, je k kolmá i k n  stopě roviny. s Přímka k je kolmá i ke spádové přímce s roviny. Půdorysy přímek k a s se kryjí (jsou totožné), protože obě leží v rovině kolmé k půdorysně. Přímka s je krycí přímkou přímky k. Obě přímky leží v jedné promítací rovině. Je-li přímka kolmá k rovině, pak je kolmá ke všem přímkám dané roviny. © Kuntová Ivana

2 2 Kolmice k rovině k 1 sestrojíme jako kolmici k půdorysné stopě roviny. A1A1 Př.: Sestrojte bodem A kolmici k rovině . ( Bod A leží v rovině .) h1h1 h2h2 A2A2 p1p1 n2n2 k1k1 k2k2 k 2 sestrojíme jako kolmici k n 2  Odůvodnění konstrukce: Svírají-li dvě přímky pravý úhel a alespoň jedno z jeho ramen je rovnoběžné s průmětnou, pak se tento úhel promítá jako pravý. © Kuntová Ivana

3 3 Kolmice k rovině A1A1 Př.: Sestrojte bodem A kolmici k rovině . ( Bod A neleží v rovině . ) A2A2 p1p1 n2n2 k1k1 k2k2 Takto je to lehké, ale jsme povinni ještě určit průsečík R přímky k s danou rovinou. To řešíme pomocí krycí přímky. Krycí přímkou kolmice k rovině je spádová přímka s roviny. =s 1 Pomocí stopníků přímky s určíme její nárys s 2. Průsečík přímky s s přímkou k je hledaný průsečík R. P1P1 P2P2 N2N2 N1N1 s2s2 R2R2 R1R1 a její průsečík s rovinou © Kuntová Ivana

4 4 Průsečík obecné přímky a s rovinou  p1p1 n2n2 a1a1 a2a2 Řešíme pomocí krycí přímky k. Krycí přímkou k obecné přímce a je taková přímka k roviny , jejíž půdorys je totožný s půdorysem přímky a. ( a 1 = k 1 ). = k1= k1 Pomocí stopníků krycí přímky k určíme její nárys k 2. P1P1 P2P2 N2N2 N1N1 k2k2 R2R2 R1R1 ( Proložíme-li přímkou a promítací rovinu kolmou k půdorysně, pak průnik této promítací roviny přímky a s danou rovinou  je  krycí přímka k. Průsečík R bychom mohli určit i pomocí sklopení přímek k a a do půdorysny. ) Průsečík přímky k s přímkou a je hledaný průsečík R. ( k 2 ∩ a 2 = R 2 ) Můžeme určit i viditelnost přímky a. X 1,2 © Kuntová Ivana

5 5 Průsečík obecné přímky a s rovinou  p1p1 n2n2 a1a1 a2a2 = p 1  = k 1 P1P1 P2P2 N2N2 N1N1 k2k2 R2R2 R1R1 Proložíme-li přímkou a promítací rovinu  kolmou k půdorysně, pak průnik této promítací roviny přímky a s danou rovinou  j e kk rycí přímka k. Průsečík R určíme pomocí sklopení přímek k a a do půdorysny. Můžeme určit i viditelnost přímky a. X 1,2 ( k ) (N) X2X2 X1X1 (X) (a) (R) ( k) ∩ (a) = (R ) n2n2 Nárys přímky k není nutný. © Kuntová Ivana

6 6 Rovina kolmá k přímce Protože je přímka a kolmá k horizontálním přímkám h roviny, sestrojíme bodem A přímku h A1A1 Př.: Sestrojte rovinu  kolmou k dané přímce  a tak, aby rovina procházela daným bodem A. h1h1 h2h2 A2A2 p1p1 n2n2 a1a1 a2a2 N1N1 N2N2 a určíme její stopník. Tento stopník leží na příslušné stopě hledané roviny   protože h náleží  . a) A leží na přímce a x 12 © Kuntová Ivana

7 7 Rovina kolmá k přímce Protože je přímka a kolmá k horizontálním přímkám h roviny, sestrojíme bodem A přímku h A1A1 Př.: Sestrojte rovinu  kolmou k dané přímce  a tak, aby rovina procházela daným bodem A. h1h1 h2h2 A2A2 p1p1 n2n2 a1a1 a2a2 N1N1 N2N2 a určíme její stopník. Tento stopník leží na příslušné stopě hledané roviny   protože h náleží  . b) A neleží na přímce a řešeno např.horizontální přímkou x 12 Zkuste řešit stejnou úlohu pomocí frontální přímky roviny . © Kuntová Ivana

8 8 Rovina kolmá k přímce Protože je přímka a kolmá k frontálním přímkám f roviny, sestrojíme bodem A přímku f A1A1 Př.: Sestrojte rovinu  kolmou k dané přímce  a tak, aby rovina procházela daným bodem A. f1f1 f2f2 A2A2 p1p1 n2n2 a1a1 a2a2 P1P1 P2P2 a určíme její stopník. Tento stopník leží na příslušné stopě hledané roviny   protože h náleží  . b 2 ) A neleží na přímce a ( řešeno pomocí frontální přímky f ) x 12 © Kuntová Ivana


Stáhnout ppt "1 pp nn   Kolmice k rovině  k R h f Protože je přímka k kolmá k horizontální přímce h roviny, je k kolmá i k p  p ůdorysné stopě roviny. Protože."

Podobné prezentace


Reklamy Google