Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Otáčení roviny A1A1 A2A2 p1p1 n2n2 x 12 kolmé k jedné z průměten do vodorovné (horizontální) nebo průčelné (frontální) polohy S1S1 S2S2 AOAO s1s1.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Otáčení roviny A1A1 A2A2 p1p1 n2n2 x 12 kolmé k jedné z průměten do vodorovné (horizontální) nebo průčelné (frontální) polohy S1S1 S2S2 AOAO s1s1."— Transkript prezentace:

1 1 Otáčení roviny A1A1 A2A2 p1p1 n2n2 x 12 kolmé k jedné z průměten do vodorovné (horizontální) nebo průčelné (frontální) polohy S1S1 S2S2 AOAO s1s1 =s 2 sOsO V otočení můžeme provést běžné konstrukce a sestrojit hledaný útvar roviny a jeho půdorys dostaneme zpětným otočením s využitím afinity mezi půdorysem a otočeným obrazem. ( Osou afinity je půdorysná stopa roviny, směr afinity je kolmý k ose. ) = o af V otočení vidíme útvary ležící v dané rovině ve skutečné velikosti ! = S O © Kuntová Ivana

2 2 Otáčení roviny A1A1 A2A2 p1p1 n2n2 x 12 S1S1 S2S2 AOAO s1s1 =s 2 sOsO = o af Př.: Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABS tak, aby ležel v rovině  a  aby  y A < y B = S O BOBO Protože samodružný bod I. je nepřístupný, použijeme pro získání B 1 pomocný bod C a II. I. COCO C1C1 B1B1 B2B2 II. Otočený rovnostranný trojúhelník ve skutečné velikosti Zkreslený půdorys rovnostranného trojúhelníku Zkreslený nárys rovnostranného trojúhelníku © Kuntová Ivana

3 3 Otáčení roviny do průčelné (frontální ) polohy o2o2 S1S1 R1R1 S2S2 R2R2 = T 1 =o 1 T2T2 = T O RORO RORO Tato konstrukce je velice užitečná při určování velikosti bočních hran kolmých jehlanů (kuželů), jimž jsme rovinným řezem odstranili část a máme sestrojit jejich síť. Protože všechny hrany (površky) po otočení budou totožné, určíme tak rychle délky všech hran jediným otočením. Sklápění jednotlivých hran by bylo mnohem zdlouhavější. n2n2 p1p1 Do frontální polohy otáčíme vlastně rovinu trojúhelníku RST okolo osy o=ST. © Kuntová Ivana

4 4 n2n2 p 1  o kol = o af Otáčení roviny A1A1 A´ 1 A´ 2 A2A2 Samodružné body na ose afinity a afinita mezi půdorysem řezu a jeho otočeným obrazem A´ O Kolineace mezi podstavou a řezem jehlanu. Střed kolineace je vrchol V jehlanu. Užití kolineace Užití afinity ( A´ ) x 12 © Kuntová Ivana

5 5 Otáčení obecné roviny do půdorysny A1A1 p1p1 n2n2 Rovinu otočíme do půdorysny tak, že otočíme její bod A kolem půdorysné stopy dané roviny. Stopa bude samodružná, stačí otočit jen bod A. Při otáčení se A pohybuje po kružnici se středem S na stopě roviny. V půdorysu se tato kružnice promítne jako úsečka kolmá ke stopě roviny. Poloměr r otáčení bodu A je roven skutečné vzdálenosti bodu A od středu S. Poloměr otáčení r zjistíme sklopením promítacího pravoúhlého trojúhelníku úsečky AS. ( Úsečka AS leží vlastně na spádové přímce s roviny. ) Proto bod A sklápíme na kolmici k A 1 S 1. Bodem A 1 tedy sestrojíme půdorys horizontální přímky h. r = | (A) (S) | Sestrojíme bod A v otočení – označíme A O. Mezi půdorysem bodů a útvarů roviny a jejich otočeným obrazem je afinní vztah. x 12 (A) A2A2 S1S1 = S O r AOAO s1s1 h2h2 h1h1 © Kuntová Ivana


Stáhnout ppt "1 Otáčení roviny A1A1 A2A2 p1p1 n2n2 x 12 kolmé k jedné z průměten do vodorovné (horizontální) nebo průčelné (frontální) polohy S1S1 S2S2 AOAO s1s1."

Podobné prezentace


Reklamy Google