Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ZOBRAZENÍ TĚLESA V OBECNÉ ROVINĚ. Příklad: Zobrazte krychli, jejíž jedna stěna určená vrcholy A(2,5; 0,5; ?), B(-1; ?; 6,5) leží v rovině ρ(6; 7,5; 9,5)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ZOBRAZENÍ TĚLESA V OBECNÉ ROVINĚ. Příklad: Zobrazte krychli, jejíž jedna stěna určená vrcholy A(2,5; 0,5; ?), B(-1; ?; 6,5) leží v rovině ρ(6; 7,5; 9,5)"— Transkript prezentace:

1 ZOBRAZENÍ TĚLESA V OBECNÉ ROVINĚ

2 Příklad: Zobrazte krychli, jejíž jedna stěna určená vrcholy A(2,5; 0,5; ?), B(-1; ?; 6,5) leží v rovině ρ(6; 7,5; 9,5)

3 x 12 0 z y 6 9,5 7,5 pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A(2,5; 0,5; ?) B(-1; ?; 6,5) ρ(6; 7,5; 9,5)

4 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 Konstrukce bodů A 2 a B 1 Body leží na ordinálách a v rovině ρ. Bodem A 1 vedeme rovnoběžku se stopníkem p ρ 1 k ose x 12 Odtud kolmici k ose x 12 až ke stopníku n ρ 2. Dále vedeme rovnoběžku s osou x 12 až se protne s ordinálou bodů A 1 – A 2 Zde leží hledaný bod A 2. Obdobně budeme postupovat při konstrukci bodu B 1.

5 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 Spojením bodů A1 – B1 a A2 – B2 získáme průměty první hrany hledané krychle. Protože stěny krychle jsou kolmé k základně, Budou kolmé i k rovině ρ, ve které základna leží. A´ 1 Protože se jedná o krychli, budou všechny hrany ve stejné rovině stejně velké – sestrojíme body A´ 1 ; B´ 1 ; A´ 2 a B´ 2 B´ 1

6 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2

7 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 Pro další postup potřebujeme znát skutečnou velikost úsečky A 1 B 1. A0A0

8 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 Pro další postup potřebujeme znát skutečnou velikost úsečky A 1 B 1. A0A0 B0B0

9 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 Pro další postup potřebujeme znát skutečnou velikost úsečky A 1 B 1. A0A0 B0B0

10 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 A0A0 B0B0 D0D0 C0C0 Je-li známa skutečná velikost hrany krychle, snadno sestrojíme skutečnou velikost podstavy krychle s body C 0 a D 0

11 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 A0A0 B0B0 D0D0 C0C0 I D1D1 Konstrukce bodu D 1 Úsečkou A 0 D 0 proložíme přímku, která protne stopník p ρ 1 v samodružném bodě I, který spojíme s bodem A 1. Bod D 1 musí ležet na této spojnici a na ordinále bodu D 0.

12 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 A0A0 B0B0 D0D0 C0C0 I D1D1 C1C1 C´ 1 D´ 1 Nyní známe velikosti a směry všech hran krychle a pomocí rovnoběžek můžeme sestrojit výsledný tvar hledané krychle

13 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 A0A0 B0B0 D0D0 C0C0 I D1D1 C1C1 C´ 1 D´ 1 C2C2 Přenesení obrazu bodu C 1 do druhé průmětny:

14 x 12 0 z y pρ1pρ1 n ρ 2 A1A1 B2B2 A2A2 B1B1 A´ 1 B´ 1 A´ 2 B´ 2 A0A0 B0B0 D0D0 C0C0 I D1D1 C1C1 C´ 1 D´ 1 C2C2 Dále budeme postupovat při konstrukci krychle stejně jako v 1 π C´ 2 D´ 2 D2D2


Stáhnout ppt "ZOBRAZENÍ TĚLESA V OBECNÉ ROVINĚ. Příklad: Zobrazte krychli, jejíž jedna stěna určená vrcholy A(2,5; 0,5; ?), B(-1; ?; 6,5) leží v rovině ρ(6; 7,5; 9,5)"

Podobné prezentace


Reklamy Google