Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Geometrie pro počítačovou grafiku (Příklad 3). Geometrie pro počítačovou grafiku Příklad 3. Příklad: Elipsa je dána obecnými prvky. Sestrojte hlavní a.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Geometrie pro počítačovou grafiku (Příklad 3). Geometrie pro počítačovou grafiku Příklad 3. Příklad: Elipsa je dána obecnými prvky. Sestrojte hlavní a."— Transkript prezentace:

1 Geometrie pro počítačovou grafiku (Příklad 3)

2 Geometrie pro počítačovou grafiku Příklad 3. Příklad: Elipsa je dána obecnými prvky. Sestrojte hlavní a vedlejší osu elipsy. k c A B R Q q...  S r...  S S C a b R’R’ Q’Q’ 1. V libovolných bodech sestrojíme tečny. A  a, B  b a C  c. 2. Sestrojíme průměr r. r  RR´, kde R´ je střed úsečky AB 3. Stejně sestrojíme průměr q. q  QQ´, kde RQ´ je střed úsečky BC 4. Průsečík průměrů r, q je střed elipsy. S  (r, q)

3 Geometrie pro počítačovou grafiku Vlastnosti kuželoseček (3) k A B R S a b R’R’ X Y U V T’ M N r T u 4. Omezíme průměr r. Pro průsečíky X, Y průměru r s elipsou platí: SR´. SR = SX 2 = SY 2. Na obrázku je konstrukce provedena pomocí Thaletovy kružnice. 5. Sestrojíme sdružený průměr u k průměru r. S  u // AB Pro průsečíky U, V průměru u s elipsou platí: ST´. ST = SU 2 = SV 2, kde T je průsečík tečny b a průměru u T  ( b * u). Na obrázku je opět konstrukce provedena pomocí Thaletovy kružnice.

4 Geometrie pro počítačovou grafiku Vlastnosti kuželoseček (3) Rytzova konstrukce. k S X Y U V Y’ O I II K L M N kOkO 6. Průměr SY otočíme o 90° kolem středu S Y → Y´ 7. Sestrojíme střed S úsečky Y´U Y → Y´ 8. Sestrojíme kružnici k O o středu S procházející bodem S k O  ( S, r = OS ) Body I a II jsou průsečíky kružnice k O s průměrem, který prochází body UY´ 9. Hlavní osa elipsy prochází bodem I (uvnitř ostrého úhlu průměrů XY, UV ). Vedlejší osa elipsy prochází bodem II (uvnitř tupého úhlu průměrů XY, UV ) 10. Omezení os: hlavní osa elipsy SK = SL = IY´ vedlejší osa elipsy SN = SM = Y´II Výsledná elipsa k

5 Geometrie pro počítačovou grafiku Vlastnosti kuželoseček (3) Konec


Stáhnout ppt "Geometrie pro počítačovou grafiku (Příklad 3). Geometrie pro počítačovou grafiku Příklad 3. Příklad: Elipsa je dána obecnými prvky. Sestrojte hlavní a."

Podobné prezentace


Reklamy Google