Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů (grafické) Matematika – 6. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů (grafické) Matematika – 6. ročník."— Transkript prezentace:

1 Sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů (grafické) Matematika – 6. ročník

2 Přenesení úhlu Přeneste úhel XYZ k polopřímce VB. X Z Y  r d V B r Sestrojte oblouk se středem ve vrcholu úhlu (Y) s libovolným (ne příliš malým) poloměrem tak, aby protnul obě ramena úhlu. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme se středem v bodě V. V úhlu  vezmeme do kružítka vzdálenost d. Vzdálenost d přeneseme na druhý oblouk od jeho průsečíku s polopřímkou VB. Vzniklý bod označíme A. d A Doplníme druhé rameno úhlu AVB.Úhly XYZ a AVB jsou shodné zapisujeme: ∢XYZ ≅ ∢AVB

3 Sčítání úhlů A B V  Graficky (konstrukcí) sečtěte oba úhly. C W D  X F E 1. Sestrojíme polopřímku XF2. Sestrojíme obloučky libovolného (ne příliš malého; stejného) poloměru se středy V, W, X. 3. Do kružítka vezmeme vzdálenost průsečíků obloučku s oběma rameny prvního úhlu a tuto vzdálenost přeneseme k polopřímce XF. 4. Do kružítka vezmeme vzdálenost průsečíků obloučku s oběma rameny druhého úhlu a tuto vzdálenost přeneseme k polopřímce XF od předchozího průsečíku stejným směrem. 5. Sestrojíme spojnici bodů X a průsečíku oblouků (druhé rameno úhlu). 6. Kontrolu provedeme změření výsledného úhlu úhloměrem. 7.  = 103° (47°+56°) 

4 Odčítání úhlů A B V  Graficky (konstrukcí) odečtěte oba úhly. C W D  X F E 1. Sestrojíme polopřímku XF2. Sestrojíme obloučky libovolného (ne příliš malého; stejného) poloměru se středy V, W, X. 3. Do kružítka vezmeme vzdálenost průsečíků obloučku s oběma rameny prvního úhlu (menšence) a tuto vzdálenost přeneseme k polopřímce XF. 4. Do kružítka vezmeme vzdálenost průsečíků obloučku s oběma rameny druhého úhlu (menšitele) a tuto vzdálenost přeneseme k polopřímce XF od předchozího průsečíku opačným směrem. 5. Sestrojíme spojnici bodů X a průsečíku oblouků (druhé rameno úhlu). 6. Kontrolu provedeme změření výsledného úhlu úhloměrem. 7.  = 63° (119°- 56°) 

5 Násobení úhlů přirozeným číslem A B V  Sestrojte úhel 3 ∙ . W D C 1. Sestrojíme polopřímku WD.2. Sestrojíme obloučky libovolného (ne příliš malého; stejného) poloměru se středy V, W. 3. Do kružítka vezmeme vzdálenost průsečíků obloučku s oběma rameny úhlu  a tuto vzdálenost přeneseme k polopřímce WD. 4. Stejnou vzdálenost přeneseme tolikrát, kolika daný úhel násobíme. 5. Sestrojíme spojnici bodů W a průsečíku oblouků (druhé rameno úhlu). 6. Kontrolu provedeme změřením výsledného úhlu úhloměrem. 7.  = 108° (3∙36°)  Využiji toho, že násobení je opakované sčítání.

6 Osa úhlu Přímka, která dělí úhel na dva shodné úhly se nazývá osa úhlu. A B V Sestrojíme oblouk x kružnice k se středem V a (libovolným) poloměrem r.  Narýsujeme dva oblouky se stejnými poloměry a se středy v průsečících oblouku x s rameny úhlu. Průsečík oblouků nazvěme X. r x Spojíme přímkou (o) průsečík oblouků (X) s vrcholem (V) úhlu. Přímka o je osou úhlu AVB. Platí, že: ∢AVX ≅ ∢BVX. X o

7 Dělení úhlů přirozeným číslem A B V  Sestrojte úhel  = . W D C 1. Sestrojíme polopřímku WD.2. Sestrojíme obloučky libovolného (ne příliš malého; stejného) poloměru se středy V, W. 3. Do kružítka vezmeme vzdálenost průsečíků obloučku s oběma rameny úhlu  a tuto vzdálenost přeneseme k polopřímce WD - (X). 4. Úhel XWD rozdělíme na polovinu (sestrojíme osu úhlu XWD) – průsečík označíme Y.5. Vzniklý úhel rozdělíme opět na polovinu (znovu sestrojíme osu úhlu).7. Kontrolu provedeme změřením výsledného úhlu úhloměrem.  Využiji konstrukce osy úhlu. X 6. Sestrojíme polopřímku (druhé rameno úhlu) spojující bod W a průsečík oblouků (označíme ho C). Y Úhly umíme dělit přesně pouze 2, 4, 8, …Dělení úhlu třemi (trisekce úhlu)

8 Konstrukce úhlů (bez úhloměru) Sestrojte pravý úhel (90°) s využitím (pouze) pravítka a kružítka. 1. Sestrojíme přímý úhel XVB. X V B 2. Sestrojíme osu tohoto úhlu. A  3. Osa přímého úhlu je ramenem úhlu pravého.

9 Konstrukce úhlů (bez úhloměru) Sestrojte úhel o velikosti 60° s využitím (pouze) pravítka a kružítka. 1. Sestrojíme polopřímku VB. V B 2. Sestrojíme oblouk libovolného (ne příliš malého) poloměru se středem V. A  3. Sestrojíme oblouk stejného poloměru se středem v průsečíku polopřímky VB a prvního oblouku. 4. Druhé rameno úhlu je polopřímka procházející body V a průsečíkem oblouků.

10 Konstrukce úhlů (bez úhloměru) S využitím předchozích znalostí a dovedností sestrojte (s využitím pouze pravítka a kružítka) úhly o velikostech: 1. 30° 2. 45° ° ° ° °.


Stáhnout ppt "Sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů (grafické) Matematika – 6. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google