Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

5.1 Úhel a jeho velikost Zdroje:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "5.1 Úhel a jeho velikost Zdroje:"— Transkript prezentace:

1

2 5.1 Úhel a jeho velikost Zdroje: Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se společným počátkem. V … vrchol úhlu AVB Polopřímky VA a VB jsou ramena úhlu. AVB Úhel o velikosti jeden stupeňÚhel o velikosti 90 stupňůÚhel o velikosti 180 stupňů Zápis velikosti úhlu: Měření úhlu: písmeno uprostřed = vrchol úhlu 1.Značku na středu úhloměru přiložíme k vrcholu úhlu. 2.Hranu úhloměru přiložíme k jednomu rameni úhlu. 3.Přečteme na stupnici, kde protíná druhé rameno oblouk úhloměru.  = 40 o V A B A B V M N O. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Marie Makovská

3 5.2 Grafické přenášení úhlu, osa úhlu Osa úhlu je přímka, která rozděluje úhel na dva shodné úhly. Osou úhlu nazýváme množinu právě těch bodů úhlu, které mají od obou ramen stejnou vzdálenost. V A B Sestrojujeme osu úhlu AVB: 1)Zvolíme libovolný poloměr a narýsujeme oblouk m kružnice o středu V, tak aby protínal obě ramena úhlu. 2)Narýsujeme dva oblouky se stejnými poloměry a se středy v průsečících oblouku m s rameny úhlu. 3)Sestrojíme přímku o, která prochází průsečíkem těchto oblouků a vrcholem V. To je osa úhlu AVB. m o flashová animace Přenášíme úhel CBA k polopřímce YZ 1) Sestrojíme kružnici k se středem V (vrchol přenášeného úhlu) s libovolným poloměrem B C A YZ k l 2) Sestrojíme kružnici l se stejným poloměrem jako v kroku 1 se středem Y 3) Do kružítka naměříme vzdálenost průsečíků kružnice k a ramen přenášeného úhlu 4) Z průsečíku polopřímky YZ a kružnice l sestrojíme kružnici m - poloměr viz. bod 3 5) Vyznačíme bod X, který je průsečíkem kružnic l a m X 6) Narýsujeme polopřímku YX, která je druhým ramenem hledaného úhlu Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

4 5.3 Dělení úhlů podle velikosti Vrcholové úhly: Vedlejší úhly: Vrcholovými úhly nazýváme úhly, jejichž vrcholy splývají a ramena jsou vzájemně opačné polopřímky. Vrcholové úhly jsou shodné. Vedlejšími úhly nazýváme styčné úhly, jejichž nesplývající ramena jsou vzájemně opačné polopřímky. Součet dvou vedlejších úhlů je přímý úhel. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

5 5.4 Sčítání a odčítání úhlů Grafické sčítání a odčítání úhlů: Sčítání úhlů: Vezmeme jeden úhel, přeneseme ho k druhému tak, aby měly jedno společné rameno, a výsledný úhel tvoří jejich různá ramena. V tomto příkladu je znázorněn součet α + β. Společné rameno polopřímka AC a různá ramena polopřímky AB a AD. Výsledek je úhel BAD. Odčítání úhlů: Jeden úhel přeneseme dovnitř druhého úhlu. Poté od většího úhlu odečteme průnik těch dvou úhlů a máme rozdíl. Obrázek znázorňuje rozdíl α − β. Červená část zvýrazňuje výsledný úhel. Počítání s úhly: 1° = 60´ 1 stupeň = 60 minut Sčítání úhlů: α = 28°45´ β = 32°50´ α + β = 61°35´ 28° 45´ 32° 50´ 60° 95´ = 61°35´ Pokud ve výsledku překročí počet minut 60´, je třeba je přepočítat na stupně. Odčítání úhlů: α = 65° 27´ β = 38°47´ α – β = 26° 40´ 65° 27´ = 64° 87´ - 38° 47´ 27´- 47´ nelze, proto číslo, od kterého budeme odčítat, převedeme pomocí pravidla 1° = 60´ 64° 87´ - 38° 47´ 26° 40´ Násobení úhlů: α = 36°35´ 2. α = 2. 36°35´ = 2. 36° ´ = 72°70´ = 73°10´ Dělení úhlů: β = 45°33´ β : 3 = 45°33´ : 3 = 45°: ´ : 3 = 15° + 11´ = 15°11´ Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

6 5.5 Určování úhlů (pro zobrazení výsledků, klikni na „Řešení“) 1) Zapiš velikosti úhlu α, β, γ. 2) Vypiš z označených úhlů: všechny ostré úhly, všechny tupé úhly, pravý úhel. 3) Sestroj pomocí kružítka osu úhlu α = 70°. 4) Sestroj úhel o velikosti 120° a druhý o velikosti 38°. Proveď graficky součet a rozdíl obou úhlů. 5) Změř velikosti úhlů. β γ 63° α β δ γ α´ α Řešení α = 180° - 63° = 117° Β = 63° γ = α = 117° Ostré úhly: α, γ, δ Pravý úhel: β Tupý úhel: α´α´ o αβ αβ α + Β α β α - Β Řešení Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

7 5.6 Početní operace s úhly (pro zobrazení výsledků, klikni na „Řešení“) 1) VYPOČÍTEJ Výsledek správně převeď na stupně a minuty 42°30´ + 36°30´ =254°40´ + 23°58´ = 63°28´ + 21°47´ =91°33´ + 45°32´ = 80°40´. 2 =112°40´ - 22°40´ = 155° - 120°10´ = 123°18´ - 57°42´ = 300°48´ - 125°36´ = 65°30´ : 2 = 2) Doplň tabulku a150°190°148°124°74° 245° 48° b95°67°75°59° 83° 130° 62° a + b 126° 174°210° a - b 28°156° 39° Řešení 78° 60´ = 79°277° 98´ = 278°38´ 84° 75´ = 85°15´ 136° 65´ = 137°5´ 160° 80´ = 161°20´90° 154° 60´-120°10´ = 34°50´ 122°78´ - 57°42´ = 65°36´ 175°12´32°30´ + 15´ = 32°45´ Řešení a150°190°148°124°74°111° 245° 44°48° 101° b95°67°75°59°52° 83° 89°130°162° 62° a + b 245°257° 223° 183°126° 194° 334°174°210° 163° a - b 55° 123°73° 65° 22°28°156° 39° Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

8 5. 7 Angle Names of Angles Vocabulary: bod -point čára, přímka -line menší, méně-less pravoúhlý -rectangular průsečík -intersection přesně -exactly přímka -line rameno - arm rohový - corner řešení -solution shodný -equal spojit -join úhel -angle úhloměr -protraktor větší -greater vrchol - vertex, pl vertices Mathematical dictionary Type of AngleDescription Acute Anglean angle that is less than 90° Right Anglean angle that is 90° exactly Obtuse Angle an angle that is greater than 90° but less than 180° Straight Angle an angle that is 180° exactly Reflex Anglean angle that is greater than 180° Parts of an Angle The corner point of an angle is called the vertex. And the two straight sides are called arms The angle is the amount of turn between each arm. Example 1 : Use the information given in the diagram to find x.x. Solution: Example 2 : Use the information given in the diagram to find x.x. Solution: Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematics

9 5.8 Test – úhel a jeho velikost Správné odpovědi: Test na známku 1) Úhel větší jak 90° stupňů a menší jak 180° a)pravý b)ostrý c)tupý d)přímý 2) Určete druh úhlu podle velikosti α = 181° a)ostrý b)nekonvexní c)konvexní d)přímý 3) Kolik stupňů je pravý úhel? a)90° b)180° c)360° d)1° 4) Velikost úhlu je: a)90° b)45° c)120° d)60° 5) Rozdíl úhlů 360° - 0° je úhel: a) plný b) tupý c) přímý d) ostrý 6) 45°12´ + 37°53´ = a) 93°45´ b) 82°5´ c) 83°5´ d) 45°55 ´ 7) 70° - 45°31´ = a) 26°29´ b) 25°29´ c) 24°31´ d) 24°29´ 8) Velikost dvojnásobku úhlu je 6°14´. Urči tento úhel. a) 3°7´ b) 3°6´ c) 12°28´ d) 4° 1c2b3a4d 5a6c7d8a Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 AutorMgr. Marie Makovská Období07 – 12/2011 Ročník6. ročník Klíčová slovaÚhel, osa úhlu, vrchol úhlu, sčítání a odčítání úhlu AnotacePrezentace popisující pojem úhel, sestrojení osy úhlu, grafické i početní sčítání a odčítání úhlů, rozdělení úhlů 5.9 Anotace


Stáhnout ppt "5.1 Úhel a jeho velikost Zdroje:"

Podobné prezentace


Reklamy Google