Konstruktivismus ve vyučování matematice Doc. RNDr. Josef Molnár, CSc.

Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Konstruktivismus směr druhé poloviny 20. století, který zdůrazňuje aktivní úlohu člověka, význam jeho vnitřních předpokladů a důležitost jeho interakce s prostředím a společností. (Hartl, Hartlová, 2000) Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Konstruktivistická pedagogika Pedagogické hnutí, které prosazuje ve výuce řešení problémů ze života, tvořivé myšlení, práci dětí ve skupinách a méně teorie a drilu. Způsoby výuky zdůrazňují manipulaci s předměty. (Průcha a kol., 1995) Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

též Pedagogika vycházející Piagetovy genetické epistemologie - poznávající subjekt spojuje fragmenty informací o svém prostředí do smysluplných struktur a provádí s nimi mentální operace. Další podněty čerpá z poznatků kognitivních věd. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Jean Piaget (1979): „Neexistuje žádné poznání, které by bylo výsledkem pouhého zaznamenávání pozorovaného a jež by nebylo strukturováno aktivitou subjektu.“ (Bertrand, 1998) Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Didaktický konstruktivismus 10 zásad podle Hejného a Kuřiny: Hejný, Kuřina (1998, 2001) Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2. zásada Podstatnou složkou procesu poznání je experimentování, řešení problémů, hledání souvislostí, tvorba pojmů, zobecňování tvrzení, jejich prověřování a zdůvodňování. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

3. zásada Poznatky jsou nepřenosné, vznikají v mysli poznávajícího člověka. (Přenosné jsou informace.) Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

4. zásada Tvorba poznatků se opírá o zkušenosti poznávajícího (experimentování, řešení úloh). Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

5. zásada Základem přírodovědného vzdělávání je vytváření prostředí podněcujícího tvořivost. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

6. zásada K rozvoji konstrukce poznatků přispívá sociální interakce - klima třídy. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

10. zásada Poznání založené na reprodukci informací vede k pseudopoznání, k formálnímu poznání. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

1. zásada Matematika je chápána jako specifická lidská aktivita, ne jen jako její výsledek. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

7. zásada Důležité je použití různých druhů reprezentace a strukturální budování matematického světa. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

8. zásada Značný význam má komunikace ve třídě a pěstování různých jazyků matematiky (grafická komunikace, symbolické zápisy). Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

9. zásada Vzdělávací proces je nutno hodnotit minimálně ze tří hledisek: - porozumění matematice, zvládnutí matematického řemesla, aplikace matematiky. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Návod na konstruktivistické vyučování? Nelze podat, protože podstatou tohoto přístupu je autentičnost, hledání, bohaté využívání vlastních zkušeností. Jednou z jeho základních charakteristik je nepředvídatelnost. Nové myšlenky se mohou objevovat v kontextech, kde to učitel původně neplánoval. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Pět tezí popisujících podnětnou výuku Stehlíková, Cachová (2006) Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

1. Učitel probouzí zájem dítěte o matematiku a její poznávání U: (pět minut před zvoněním) „Ve zbytku hodiny si můžete, ale úplně potichu, vymalovávat obrázek. Jak nebude ticho, budeme ještě počítat!“ Ž: „Ty vogane, to už je milión, paní učitelko, kolik je to miliónů?“ Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2. Učitel předkládá žákům podnětná prostředí (úlohy a problémy) a vhodně s nimi pracuje. U: „Každý narýsuje jeden trojúhelník a pak bude diktovat ostatním ve skupině pokyny tak, aby i oni narýsovali stejný trojúhelník. Úkolem je přijít na to, jaký je minimální počet údajů (velikost stran a úhlů), které musíte sdělit druhému, aby zreprodukoval váš trojúhelník.“ Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

3. Učiteli jde především o žákovu aktivní činnost. U: „Jak dlouhá musí být etiketa na rybí konzervě o průměru 10,2 cm, aby se její konce dotýkaly?“ Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

U: „Doplň tabulku. Co je pro všechny uvedené mnohostěny společné?“ Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Hejný a kol.: „Chybo budiž pochválena.“ 4. Učitel nahlíží na chybu jako na vývojové stádium žákova chápání matematiky a impuls pro další práci. Hejný a kol.: „Chybo budiž pochválena.“ U: „…chyba – nevadí, tak se to opraví, proto chodíme do školy, abychom se to naučili…“ Ž: „Dnes se mi písemka nepovedla, dnes ji neodevzdám.“ Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

5. Učitel se u žáků orientuje na diagnostiku porozumění spíše než na reprodukci odpovědi. „Kolik hodin jste doma o letních prázdninách (nemusíte chodit do školy)?“ Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Cíl práce učitele? Kvalitativní změny psychiky žáka. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Vlastní prožitek! Sestrojte síť rovnoběžnostěnu, jehož všechny stěny jsou shodné kosočtverce. Najděte jich několik. Najděte všechny. Kolik jich je? Dokažte, že jsou všechny. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Literatura BERTRAND, Y.: Soudobé teorie vzdělávání. Praha: Portál. 1998. HARTL, P.; HARTLOVÁ, H. Psychologický slovník. Praha: Portál. 2000. HEJNÝ, M.; KUŘINA, F.: Konstruktivní přístupy k vyučování matematice. MFI 1998, č. 7, s. 385–395. HEJNÝ, M.; KUŘINA, F.: Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál. 2001. MOLNÁR, J. a kol.: Konstruktivismus ve vyučování matematice. Olomouc: UP, 2008. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

MOLNÁR., J. a kol.: Matematika 8. Olomouc: Prodos. 2000. MOLNÁR., J., MIKULENKOVÁ, H.: Matematika 5/1. Olomouc: Prodos. 1996. PRŮCHA, J.; WALTEROVÁ, E.; MAREŠ, J.: Pedagogický slovník. Praha: Portál. 2001. STEHLÍKOVÁ, N., CACHOVÁ, J.: Konstruktivistické přístupy k vyučování a praxe. In: Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Praha: JČMF. 2006. Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Modulární přístup v počátečním vzdělávání učitelů přírodovědných předmětů pro střední školy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.