Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Anotace: Materiál se zabývá nerovnicemi s neznámou ve jmenovateli a jejich řešením. Nerovnice jsou na ukázkovém příkladě řešeny pomocí soustav lineárních nerovnic a metodou nulových bodů. Klíčová slova: Nerovnice s neznámou ve jmenovateli, řešení pomocí soustav lineárních nerovnic, metoda nulových bodů Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_27

Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Nerovnice s neznámou ve jmenovateli řešíme pomocí soustav lineárních nerovnic nebo metodou nulových bodů. Řešte v R: Řešení: 1. způsob a, Zlomek je nezáporný, pokud čitatel je nezáporný a jmenovatel je kladný b, Zlomek je nezáporný, pokud čitatel je záporný nebo roven nule a současně jmenovatel je záporný

Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Vypočteme množinu všech řešení první soustavy K1 a množinu všech řešení druhé soustavy K2. Množina všech řešení dané nerovnice je potom sjednocením obou množin 1. soustava

Nerovnice s neznámou ve jmenovateli 2. soustava

Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Řešení: 2. způsob Určíme nulové body výrazů v čitateli a jmenovateli zlomku, tj. body na číselné ose, v nichž výrazy 10+7x a 4x+1 mají nulovou hodnotu. Tato čísla rozdělí číselnou osu na 3 intervaly

Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Zvolíme libovolnou hodnotu x0 ze zvoleného intervalu, dosadíme ji do zlomku a zjistíme znaménko zlomku v intervalu. Vybereme interval, v němž je hodnota zlomku nezáporná, tj. interval a , dále provedeme jejich sjednocení interval hodnota + -

Nerovnice s neznámou ve jmenovateli Příklady: Řešte v R nerovnici

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Monografie: [1] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2004. 415 s. ISBN 80-7196-165-5. [2] CHARVÁT, J.; ZHOUF, J.; BOČEK, L. Matematika pro gymnázia – Rovnice a nerovnice. 3. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2006. 223 s. ISBN 80-7196-154-X.   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.