Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic
2
Co je soustava nerovnic ?
NEROVNICE je zápis nerovnosti dvou výrazů s proměnnou ve tvaru L(x) P(x) L(x) P(x) L(x) P(x) L(x) P(x) SOUSTAVA NEROVNIC o jedné neznáme má dvě nebo více nerovnic
3
Řešení nerovnic Postup pro řešení soustavy nerovnic:
Určíme definiční obor společný pro všechny nerovnice (pro celou soustavu ) Určíme množiny řešení K1, K2… pro každou nerovnici Určíme průnik všech množin K1, K2… jednotlivých nerovnic, tj. K celé soustavy
4
Příklad 1 Řešte soustavu nerovnic pro x -10; 3 6 – 3x x - 2 -2x + 1 Určíme definiční obor D=-3; 3 Zapíšeme zvlášť jednotlivé nerovnice
5
Řešení K = (-10; 1) 6 – 3x x - 2 a zároveň x - 2 - 2x + 1
6
Příklad 2 5x - 2 x - 10 Řešte soustavu nerovnic x + 1 1-x
Určíme definiční obor D = R Vypočítáme jednotlivé nerovnice
7
Řešení K = x + 1 1 - x a zároveň 5x - 2 x - 10 x + x 1 - 1
8
Podílový tvar Nerovnice v podílovém tvaru obsahuje výraz s proměnnou ve jmenovateli.
9
Příklad Řešte nerovnici 4 - x = 0 x = 4 x + 3 = 0 x = -3
Nelze vynásobit jmenovatelem – může být kladný nebo záporný. Určíme nulové body z čitatele 4 - x = 0 a ze jmenovatele x + 3 = 0 x = 4 x = -3 R =
10
Řešení Nulové (dělící) body rozdělí R na intervaly K = (-3; 4)
11
Zdroje ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN © RNDr. Anna Káčerová
Podobné prezentace
