Kvadratické rovnice II.

Prezentace na téma: "Kvadratické rovnice II."— Transkript prezentace:

1 Kvadratické rovnice II.
Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Kvadratické rovnice II. Anotace: V prezentaci je doplněno téma řešení kvadratických rovnic o kvadratické rovnice bez absolutního členu a rovnice ryze kvadratické. Jsou zde obecně i na praktických příkladech uvedeny možnosti řešení těchto typů rovnic bez užití vzorců.Studenti si dle pokynů učitele opíší potřebné údaje. Lze použít také ke samostudiu. Klíčová slova: Kvadratická rovnice, kvadratická rovnice bez absolutního členu, ryze kvadratická rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

2 Digitální učební pomůcka
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_21

3 Kvadratická rovnice bez absolutního členu a rovnice ryze kvadratická
Vzorec pro kořeny kvadratické rovnice platí pro každou kvadratickou rovnici (s nezáporným diskriminantem D), a tedy i pro její zvláštní případy. Bývá však výhodnější rovnice tohoto typu řešit jinak bez použití vzorců. Rovnice se nazývá kvadratická rovnice bez absolutního členu.

4 Kvadratická rovnice bez absolutního členu a rovnice ryze kvadratická
Postup při řešení. 1. Rovnici upravíme na tvar: 2. Vypočteme: Příklad č. 1 Řešte v R rovnici: Nekrátíme x, nemusí to být ekvivalentní úprava. Vyjádříme v anulovaném tvaru a vytkneme x.

5 Kvadratická rovnice bez absolutního členu a rovnice ryze kvadratická
Rovnice se nazývá ryze kvadratická. Platí: nemá rovnice řešení vyjádříme ji ve tvaru: Vypočteme:

6 Kvadratická rovnice bez absolutního členu a rovnice ryze kvadratická
Příklad č. 2 Řešte danou rovnici ve R: a, b, a, nemá řešení; pro libovolné x je součet číslo kladné b,

7 Kvadratická rovnice bez absolutního členu a rovnice ryze kvadratická
Poznámka. Není-li v kvadratické rovnici koeficient a roven jedné, převedeme ji na normovaný tvar tak, že celou rovnici tím koeficientem vydělíme. Dostaneme tak rovnici: ,kterou pak obvykle píšeme ve tvaru

8 Kvadratická rovnice bez absolutního členu a rovnice ryze kvadratická
Řešte v R rovnice: 1, 2,

9 Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Použité zdroje Monografie: [1]CALDA,E. Matematika pro netechnické obory ŠOS a SOU, 1. díl. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN [2] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.