Rovnice ve slovních úlohách I. Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Rovnice ve slovních úlohách I. Anotace: Materiál se zabývá ukázkami užití lineárních rovnic ve slovních úlohách z různých oblastí. U každé úlohy jsou uvedeny rozbor, řešení a odpověď. Důraz je kladen na pečlivé přečtení úlohy, vhodnou volbu proměnných a správné vyjádření zadaných vztahů. Klíčová slova: Lineární rovnice o jedné neznámé, volba proměnné, sestavení rovnice, řešení rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_14

Rovnice ve slovních úlohách Příklad č.1 Vstupenka na odpolední cirkusové představení stála 80 Kč a na večerní 110Kč. Celkem se na obě představení podařilo prodat 820 vstupenek za 75 800 Kč. Kolik bylo prodáno vstupenek na odpolední a kolik na večerní představení?

Rovnice ve slovních úlohách Rozbor úlohy a řešení. počet prodaných vstupenek na odpolední představení …..x počet prodaných vstupenek na večerní představení………820-x cena vstupenek na odpolední představení…….80.x Kč cena vstupenek na večerní představení………...110.(820-x) Kč celková cena: Odpověď: Na odpolední představení se prodalo 480 a na večerní 340 vstupenek.

Rovnice ve slovních úlohách Příklad č. 2 Cena bochníku chleba je o 75% vyšší než cena 1l mléka. Cena kostky másla s hmotností 0,25 kg je o 7 Kč vyšší než cena bochníku chleba. Určete ceny jednotlivých druhů potravin, víte-li, že za ně bylo celkem zaplaceno 61 Kč.

Rovnice ve slovních úlohách Rozbor úlohy a řešení. cena jednoho litru mléka….x Kč = 12Kč cena bochníku chleba…….x+0,75 x Kč = 12+9 =21 Kč cena kostky másla…………..x+0,75x+7 Kč = 21+7=28 Kč celková cena: Odpověď: Cena 1 l mléka je12 Kč,cena bochníku chleba je 21 Kč a cena kostky másla je 28 Kč.

Rovnice ve slovních úlohách Příklad č 3. Je dána řada pěti přirozených čísel. Každé následující číslo této řady je trojnásobkem předcházejícího čísla. Největší z těchto čísel je o 288 větší než prostřední číslo této řady. Vypočtěte součet všech pěti čísel.

Rovnice ve slovních úlohách Rozbor úlohy a řešení. Součet všech pěti čísel = x+3x+9x+27x+81x Platí: Odpověď: Součet všech pěti čísel je

Rovnice ve slovních úlohách Příklad č. 4 Zmenšením neznámého čísla o číslo, které představuje jeho 65%, obdržíme číslo 84. Určete toto číslo. Příklad č. 5 V lednu se v kotelně spálilo o 0,5t koksu více, než byla 0,25 celkové zásoby. V únoru se spálilo o 2t koksu více než byla jeho původní zásoby. V březnu zbylo 4,5t koksu. Určete hmotnost původní zásoby koksu.

Rovnice ve slovních úlohách Řešení Příklad č. 4 Příklad č. 5 leden…… únor…….. březen….. Hmotnost původní zásoba koksu byla 12 t.

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Monografie: [1] JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2001. 194 s. ISBN 80-7196-076-4. Internetové zdroje: [2] Kliparty, fotografie a animace [online]. [cit. 2012-03-18]. Dostupný z WWW: <http://office.microsoft.com>. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.