Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PLANIMETRIE Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PLANIMETRIE Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 PLANIMETRIE Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 Metrické pojmy v rovině metrické =měřitelné, tj.určování vzdáleností a odchylek p = vzdálenost bodu M od paty kolmice vedené bodem M k přímce p  značení: v(M, p) = |MP| Vzdálenost bodu M od přímky p M ● P P - pata kolmice Poznámka: M  p  v(M, p) = 0

3 = vzdálenost pat jejich společné kolmice  značení: v(p, q) = |PQ| Vzdálenost dvou rovnoběžek p, q ● Q q p P p q p q p q Dvě přímky v rovině: ? vzdálenost Poznámka: p = q  v(p,q) = 0 ●

4 = velikost ostrého nebo pravého úhlu, který přímky svírají Poznámka: p q Odchylka dvou přímek 1) Odchylka dvou rovnoběžných nebo splývajících přímek je 0 . 2) Odchylka dvou různoběžek je vždy úhel z (0  ;90  ) 3) Odchylka kolmých přímek je 90 . Průsečík kolmice s danou přímkou se nazývá pata kolmice. ?? p q  značení:  = |  p,q| 

5 Cvičení: Příklad 1: Je dán čtverec ABCD o hraně 4 cm. a) Určete vzdálenost bodu A od přímky CD. b) Určete vzdálenost bodu C od přímky BD. c) Určete odchylku úhlopříček. Příklad 2: Je dán kosočtverec ABCD s hranou a a úhlem při vrcholu A o velikosti 55 . a) Určete vzdálenost přímek AB a CD. b) Určete odchylku přímek AB a AD. Příklad 3: V rovnostranném trojúhelníku ABC s hranou a. Určete vzdálenost vrcholu C od přímky AB.

6 Množina bodů dané vlastnosti = geometrický útvar, jehož body mají stejnou vlastnost Množina všech bodů, které mají od daného pevného bodu S danou vzdálenost r je. kružnice Množina všech bodů, které mají od dvou daných bodů AB stejnou vzdálenost je. osa úsečky AB Poznámka: Tato kružnice je také množinou všech středů kružnic, které mají daný poloměr a procházejí daným S. Poznámka: Tato osa je také množinou všech středů kružnic, které procházejí danými body A, B.

7 Množina bodů dané vlastnosti Množina všech bodů, které mají od přímky p danou vzdálenost r,, jsou dvě přímky p 1, p 2 Množina všech bodů, které mají od dvou daných rovnoběžek stej. vzdálenost je. osa pásu jimi omez. Poznámka: Tyto rovnoběžky jsou také množinou všech středů kružnic, které mají daný poloměr a dotýkají se p. Poznámka: Tato osa je také množinou všech středů kružnic, které se dotýkají daných rovnoběžek. rovnoběžné s p a ležící v opačných polorovinách.

8 Množina bodů dané vlastnosti Množina všech bodů, které mají stej. vzdálenost od dvou různoběžek a, b, jsou přímky o 1  o 2 Množina všech bodů, z nichž je vidět úsečka AB pod úhlem 90  je. Thaletova kružnice Poznámka: Tyto osy jsou také množinou všech středů kružnic, které se dotýkají přímek a, b. Poznámka: Thaletova kružnice je kružnice sestrojená nad průměrem AB. které určují osy úhlů sevřených různoběžkami.

9 Cvičení: Příklad 1: Je dána přímka p a bod A, který na ní neleží. Určete množinu středů všech úseček AX, X  p. Příklad 3: Určete množinu bodů, které mají od daného bodu A vzdálenost menší nebo rovnu 3 cm. Příklad 2: Určete množinu všech středů úseček, které mají krajní body na dvou různých rovnoběžkách a, b. přímka q||p, |Aq|=|qp| přímka p||a, |ap|=|pb| kruh se středem S a poloměrem 3 cm


Stáhnout ppt "PLANIMETRIE Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google