Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."— Transkript prezentace:

1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Thaletova kružnice

2 Název: Thaletova kružnice Anotace: Kružnice opsaná pravoúhlému trojúhelníku v pravoúhlé soustavě souřadnic. Kružnice opsaná obdélníku. Thaletova věta, Thaletova kružnice. Thales z Milétu. Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku s využitím Thaletovy kružnice – rozbor, postup, konstrukce. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Obsahuje snímky určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: prosinec 2011

3 Znázorni v pravoúhlé soustavě souřadnic body A[0;0], B[4;0], C[0;5]. Urči souřadnice středu kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku ABC. x y AB C S k Střed kružnice opsané pravoúhlému  ABC leží ve středu přepony. Přepona pravoúhlého  je průměrem kružnice. 4 5 o1o1 o2o2 S[2;2,5] Střed kružnice opsané  leží v průsečíku os stran.

4 Narýsuj obdélník ABCD, a = 5 cm, b = 2,5 cm a opiš mu kružnici. A B C D k. S Kružnice k je také opsanou kružnicí pravoúhlým  ACD a ACB. Přepona pravoúhlého  je pro kružnici průměrem Musí být trojúhelník, který má střed opsané kružnice ve středu nejdelší strany, pravoúhlý?.

5 Narýsuj libovolnou kružnici k s průměrem AB. Na kružnici zvol body C 1, C 2, C 3. Doplň trojúhelníky ABC 1, ABC 2, ABC 3. A B C1C1 S k Trojúhelník, který má střed kružnice opsané ve středu nejdelší strany je pravoúhlý. (nejdelší strana = přepona) C2C2 C3C3...

6 Thaletova věta S AB C. Jestliže  ABC je pravoúhlý s přeponou AB, pak vrchol C (pravý úhel) leží na kružnici k s průměrem AB. (platí pro libovolný  ) Thaletova kružnice - kružnice opsaná pravoúhlému  - přepona pravoúhlého  = průměr kružnice - na této kružnici leží vrcholy pravých úhlů pravoúh. 

7 Tháles z Milétu asi 624 – 547 př. n. l.  první, kdo zformuloval tento poznatek jako matematickou větu  nejvýznamnější řecký filosof, matematik a astronom  předpokládal kulový tvar Země  výšky pyramid určoval pomocí délek jejich stínů

8 Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, je-li c = 5 cm, v c = 2 cm. Rozbor A C B S k Postup 1.AB;  AB  = 5 cm 2.p; p║AB ve vzdálenosti v c = 2 cm 3.S; S je střed AB 4.k; k (S;  SA  = 2,5 cm) 5.C; C  p  k 6.  ABC Př.: c = 5 cm C´ p v c = 2 cm

9 A C B S k c = 5 cm C´ p v c =2 cm Konstrukce A k B p S CC´ 2 řešení Rozbor

10 Sestroj pravoúhlý trojúhelník KLM s pravým úhlem při vrcholu M, je-li m = 5,2 cm, k = 3 cm. Rozbor K M L S l Postup 1.KL;  KL  = 5,2 cm 2.k; k (L; 3 cm) 3.S; S je střed KL 4.l; l (S;  SK  = 2,6 cm) 5.M; M  l  k 6.  KLM Př.: m=5,2 cm k=3 cm k

11 Konstrukce K l L k S M 1 řešení Rozbor K M L S l m=5,2 cm k=3 cm k

12 Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB délky 7 cm a úhlem BAC o velikosti 30 o. Rozbor A C BS k Postup 1.AB;  AB  = 7 cm 2.  BAX; |  BAX| = 30° 3.S; S je střed AB 4.k; k (S;  SA  = 3,5 cm) 5.C; C  k  →AX 6.  ABC Př.: c=7 cm X  30°

13 A C B S k c=7 cm X  30° Rozbor Konstrukce A k B S C X

14 Téma: Thaletova kružnice - 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office 2003 zdroj obrázku (Thales z Milétu): internet: web.ch/phil/thales.htm, dne http://www.anderegg- web.ch/phil/thales.htm Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)


Stáhnout ppt "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."

Podobné prezentace


Reklamy Google