Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."— Transkript prezentace:

1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Užití Pythagorovy věty – 4. část

2 Název: Užití Pythagorovy věty – 4. část Anotace: Pojem - stěnová a tělesová úhlopříčka kvádru a krychle. Výpočet délky stěnové a tělesové úhlopříčky kvádru a krychle Pythagorovou větou. Vzorec na výpočet tělesové úhlopříčky. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Snímky jsou určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: říjen 2011

3 Kvádr ABCDA´B´C´D´ - úhlopříčky A DC a B D´C´ A´ b c=v a délka podstavné hrany b šířka podstavné hrany c = v výška kvádru = délka bočních hran (vzdálenost podstav) úhlopříčky v podstavě - u p (např.: AC, BD) úhlopříčky ve stěně - u s (např.: BC´, CB´) tělesové úhlopříčky - u t : AC´, BD´, CA´, DB´ B´

4 u p 2 = a 2 + b 2 u p 2 = u p 2 = u p = u p = 6,4 cm Vypočti tělesovou úhlopříčku kvádru o rozměrech: a = 5 cm, b= 4 cm, c = 10 cm A DC a=5 cm B D´C´ A´ b=4 cm c=10 cm u t - tělesová úhlopříčka u p - úhlopříčka v podstavě B´ u t =?. upup c=10 cm u p =?. u t 2 = c 2 + u p 2 u t 2 = ,4 2 u t 2 = u t = u t = 11,9 cm. u p =? a=5 cm b=4 cm u t =?. u p =6,4 cm c=10 cm AB C D A C A´ Náčrt Tělesová úhlopříčka kvádru má délku 11,9 cm.

5 u p 2 = a 2 + b 2 A DC a B D´C´ A´ b c u t - tělesová úhlopříčka u p - úhlopříčka v podstavě B´ u t =?. upup c u p =?. u t 2 = u p 2 + c 2 u t 2 = a 2 + b 2 + c 2. u p =? a b u t =?. upup c AB C D A C A´ Náčrt Vzorec pro výpočet tělesové úhlopříčky kvádru u t 2 = a 2 + b 2 + c 2

6 u p 2 = a 2 + b 2 u p 2 = 1, ,5 2 u p 2 = 2,56 + 6,25 u p = u p = 2,95 m u t 2 = c 2 + u p 2 u t 2 = 2, ,9 2 u t 2 = 6,76 + 8,81 u t = u t = 3,9 m Př.: Vejde se tyč 3 m dlouhá do kabiny nákladního výtahu o rozměrech: a = 1,6 m, b = 2,5m a c = 2,6 m. A DC a B D´C´ A´ b c B´ u t =?. upup c u p =?. u t 2 = a 2 + b 2 + c 2 u t 2 = 1,6 2 +2,5 2 +2,6 2 u t 2 = 2,56+6,25+6,76 u t = u t = 3,95 m. u p =? a b u t =?. upup c AB C D A C A´ Třímetrová tyč se do kabiny výtahu vejde. vzorec

7 Výpočet tělesové úhlopříčky krychle A DC a B D´ C´ A´ a a B´ u t =? upup. a a u p =?.. a a A B CD u p 2 = a 2 + a 2 u t =?. a D B D´ upup u t 2 = a 2 + u p 2 u t 2 = a 2 + a 2 + a 2 u t = u t 2 = a 2 + a 2 + a 2

8 Vypočti stěnovou a tělesovou úhlopříčku krychle s hranou délky 7,5 cm. A DC a=7,5 cm B D´ C´ A´ a a B´ u t =? usus. a=7,5 cm u s =?.. u s = u s =? a=7,5 cm A B CD u s 2 = a 2 + a 2 u t =?. a D B D´ u p =u s u t 2 = a 2 + u s 2 u t 2 = 7, ,6 2 u t 2 = 56,25+112,5 u t = u t = 13 cm u t 2 = 3.7,5 2 u t = 13 cm u t 2 = a 2 + a 2 + a 2 u s 2 = 7, ,5 2 u s 2 = 2.56,25 u s = u s = 10,6 cm Stěnová úhlopříčka měří 10,6 cm a tělesová 13 cm.

9 Téma: Pythagorova věta 4. část, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)


Stáhnout ppt "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."

Podobné prezentace


Reklamy Google