Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."— Transkript prezentace:

1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 9.ročník Lineární rovnice se závorkami

2 Název: Lineární rovnice se závorkami Anotace: Ekvivalentní úpravy rovnic. Opakování postupu při řešení lineárních rovnic se závorkami. Řešení rovnic se závorkami včetně zkoušek. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k opakování a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu. Snímky jsou určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení rovnice zajišťuje animace každého snímku. Ročník: devátý Datum vytvoření: listopad 2011

3 Přičteme-li (odečteme-li) k oběma stranám rovnice stejný výraz. Násobíme-li (dělíme-li) obě strany rovnice stejným výrazem ≠ 0. Vyměníme-li levou stranu rovnice za pravou stranu rovnice. Úpravy, které nemění kořen rovnice = ekvivalentní úpravy 3x – = x = 21 3x : 3 = 21 : 3 x = 7 3x – 8 = 13 3x = = 3x – 8 3x – 8 = 13

4 převádíme-li výraz na druhou stranu rovnice, změníme znaménko v opačné násobíme-li (dělíme-li) rovnici záporným číslem, změní se znaménka na obou stranách rovnice v opačná Z ekvivalentních úprav rovnic pro řešení vyplývá: 3x – 8 = 13 3x = x = 2 x = -2 -2x = -6 x = 3

5 1.Pokud rovnice obsahuje závorky, odstraníme je (vypočítáme, roznásobíme, umocníme). 2.Rovnici zjednodušíme. 3.Převedeme členy s neznámou na jednu stranu rovnice (zpravidla levou), čísla na druhou stranu rovnice. 4.Zjednodušíme obě strany rovnice, neznámou osamostatníme. 5.Dopočítáme neznámou – kořen rovnice. 6.Provedeme zkoušku – ověříme, zda kořen je řešením rovnice, počítáme zvlášť levou a pravou stranu rovnice (dosazujeme do zadané rovnice). Postup při řešení rovnic se závorkou

6 5(2x – 1) – 3(2x + 1) = 4 – 3(x – 3) Vyřeš rovnici a proveď zkoušku: 5(2x – 1) – 3(2x + 1) = 4 – 3(x – 3) Zk.: L = P Př. 1 10x – 5 4x – 8 = 4x + 3x = x = 21/ : 7 x = 3 L = 5(2.3 – 1) – 3( ) = P = 4 – 3(3 – 3) = roznásobíme závorky zjednodušíme převedeme x nalevo, čísla napravo zjednodušíme dopočítáme kořen zkouška 5.5 – 3.7 = 25 – 21 = 4 4 – 3.0 =4 – 0 = 4 – 6x – 3 =4 – 3x – 3x

7 Vyřeš rovnici a proveď zkoušku: 9 + 2(v - 1) = 4(v + 1) v - 2 = 4v v + 7 = 4v - 1 2v – 4v = – 2v = - 8 v = 4 / : (-2) Zk.: L = 9 + 2(4 - 1) = P = 4(4 + 1) – 5 = L = P Př = – 5 =15

8 Vyřeš rovnici a proveď zkoušku: 3(t + 2) + 2(t – 3) = 4(t + 2) + 5(t + 4) 3t t – 6 = 4t t t = 9t t - 9t = t = 28 / : (-4) t = -7 Zk.: L = 3(-7+2) + 2(-7–3) = P = 4(-7 + 2) + 5(-7 + 4)= L = P Př. 3 3.(-5) + 2.(-10) = = = – 15 =-35

9 Vyřeš rovnici a proveď zkoušku: 5(s + 9) + 8(2s – 3) = 6(3s - 8) + 3(s - 2) 5s s – 24 = 18s s s + 21 = 21s s – 21s = s = - 75 nemá řešení Př. 4

10 Vyřeš rovnici a proveď zkoušku: 7(n + 3) - 2(2 – 3n) = 5(3 – 4n) + 2(n + 1) 7n n = 15 – 20n + 2n n + 17 = – 18n n + 18n = n = 0/ : 31 n = 0 Zk.: L = 7(0 + 3) - 2(2 – 3.0) = P = 5(3 – 4.0) + 2(0 + 1) = L = P Př – 2.2 = = 17

11 Vyřeš rovnici a proveď zkoušku: 2(u + 2) - 3(u + 3) = 2(u – 1) - 3(u + 1) Zk.: L = P 2u u - 9 = 2u – 2 - 3u - 3 -u - 5 = -u - 5 -u + u = u = 0nekonečně mnoho řešení u = 1 L = 2(1 + 2) - 3(1 + 3) = P = 2(1 – 1) - 3(1 + 1) = Př. 6 6 – 12 = -6 0 – 6 = -6

12 Téma: Lineární rovnice se závorkami, 9.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Použitá literatura: učebnice matematiky a pracovní sešity pro ZŠ Matematika pro 9. ročník ZŠ - pracovní sešit algebra: J. Boušková, M. Brzoňová, J. Trejbal Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)


Stáhnout ppt "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."

Podobné prezentace


Reklamy Google