Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."— Transkript prezentace:

1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 9.ročník Slovní úlohy o pohybu - 2

2 Název: Slovní úlohy o pohybu – 2. část Anotace: Složitější úlohy o pohybu - dva pohyby proti sobě a dva pohyby vycházejí z jednoho místa v různou dobu, postup, schéma, řešení jednotlivých úloh. Řešení obsahuje znázornění a zápis úlohy, sestavení rovnice, její vyřešení, výsledek slovní úlohy, zkoušku úlohy a odpověď. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Snímky jsou určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: devátý Datum vytvoření: leden 2012

3 Složitější úlohy o pohybu 1.Dva pohyby proti sobě - v nějakém místě na trase se setkají nebo míjejí 2.Dva pohyby vycházejí z jednoho místa v různou dobu – rychlejší dohání pomalejšího. 3.Pro všechny úlohy platí: s = v. t s dráha pohybu (km) v průměrná rychlost pohybu (km/h) t doba pohybu - jízdy, chůze (h)

4 1.Pozorně přečti úlohu a urči o jaký typ se jedná - pohyb proti sobě nebo za sebou. 2.Načrtni schéma, doplň známé údaje. 3.Zvol neznámou a pomocí ní vyjádři ostatní údaje do schéma. 4.Zapiš rovnici a vyřeš ji. Dopočítej chybějící údaje. 5.Zkouškou ověř, že získané výsledky vyhovují všem podmínkám úlohy. 6.Napiš odpovědi na otázky z úlohy. Postup při řešení úlohy o pohybu

5 1. typ: pohyb proti sobě - schéma dva pohyby proti sobě - v nějakém místě na trase se setkají nebo míjejí AB s v 1 =v 2 = s1s1 S s2s2 t 1 = t 2 = s 1 = s 2 = h h v 1. t 1 km v 2. t 2 km 1. pohyb 2. pohyb km/h s 1 + s 2 = s v 1. t 1 + v 2. t 2 = s

6 A s1s1 S = s 2 1. pohyb 2. pohyb 1. pohyb 2. pohyb v 1 =v 2 = t 1 = t 2 = s 1 = s 2 = h h v 1. t 1 km v 2. t 2 km km/h s 1 = s 2 v 1. t 1 = v 2. t 2 2. typ: pohyb za sebou - schéma dva pohyby vycházejí z jednoho místa v různou dobu – rychlejší dohání pomalejšího

7 Z místa A vyjel v 8 00 hodin kamion rychlostí 60 km/h. Z místa B, které je od A vzdálené 225 km, vyjelo proti němu osobní auto rychlostí 90 km/h. Urči, kdy a jak daleko od místa A se vozidla setkají. AB s = 225 km v 1 =v 2 = s1s1 S s2s2 t 1 = t 2 = s 1 = s 2 = s 1 + s 2 = s x + 90x = x = 225 x = 1,5 t 1 = t 2 = 1,5 h = 9 30 h s 1 = 60.1,5 = 90 km zk: s 2 = 90.1,5 = = 135 km = 225 Vozidla se setkají v 9 h 30 min ve vzdálenosti 90 km od místa A. x hx h x hx h 60.x km90.x km zvol neznámou kamion 60 km/h auto 90 km/h km/h90 km/h zapiš rovnici

8 A s1s1 S = s 2 Vojta 4 km/h Filip 12 km/h Vojta Filip v 1 =v 2 = t 1 = t 2 = s 1 = s 2 = (x+0,5) h x hx h 4.(x+0,5) km12.x km 4 km/h12 km/h s 1 = s 2 v 1. t 1 = v 2. t 2 Vojta vyšel z domu v 15 hodin rychlostí 4 km/h. O půl hodiny později za ním ze stejného místa vyjel Filip na kole rychlostí 12 km/h. Za jak dlouho dohoní Filip Vojtu a jak daleko to bude od domu? zvol neznámou zapiš rovnici s 1 = v 1. t 1 s 2 = v 2. t 2 4.(x + 0,5) = 12x 4x + 2 = 12x -8x = -2 x = 3 km 15 min 3 km Filip dohoní Vojtu za 15 min ve vzdálenosti 3 km od domu.

9 Dan a Honza bydlí od sebe 4 km. Chtěli se sejít. Dan vyšel ve 14 hodin rychlostí 5 km/h. Honza mu vyjel naproti na kole rychlostí 15 km/h. V kolik hodin se setkají a jakou vzdálenost Honza ujel? v 1 = v 2 = t 1 =t 2 = s 1 =s 2 = s 1 + s 2 = s 5x + 15x = 4 20x = 4 x = = h zk: = 4 km Kluci se setkali v h, Honza ujel 3 km. x hx h x hx h 5.x km15.x km 1 km 3 km AB s = 4 km S zvol neznámou Dan 5 km/h Honza 15 km/h zapiš rovnici 5 km/h 15 km/h s1s1 s2s2

10 V 6 hodin 40 minut vyplul z přístavu parník plující průměrnou rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun, který jel průměrnou rychlostí 42 km/h. V kolik hodin dohoní člun parník? A s1s1 S = s 2 parník 12 km/h člun 42 km/h parníkčlun v 1 = v 2 = t 1 =t 2 = s 1 =s 2 = x hx h 42.x km 12 km/h 42 km/h zvol neznámou zapiš rovnici s 1 = v 1. t 1 s 2 = v 2. t 2 s 1 = s 2 12x + 40 = 42x 40 = 30x x = 1h 20 min = h56 km Člun dohoní parník v 11hodin 20 minut.

11 Vzdálenost mezi místy K a L je 150 km. Z místa K vyjel v 8 00 automobil rychlostí 60 km/h. V 9 00 vyjel proti němu z místa L druhý automobil rychlostí 75 km/h. V kolik hodin se setkají a jak daleko od místa L to bude? KL s = 150 km v 1 =v 2 = s1s1 S s2s2 t 1 = t 2 = s 1 = s 2 = x hx h (x -1) h 60.x km75.(x -1) km auto 60 km/h auto 75 km/h km/h75 km/h 8 00 zvol neznámou zapiš rovnici s 1 + s 2 = s 60x + 75x -75 = x = 225 x = = 9 40 h = 150 km Vozidla se setkají v 9 40 ve vzdálenosti 50 km od místa L. 100 km 50 km zk:

12 Vzdálenost mezi 2 městy je 60 km. Pomalejšímu vozidlu trvá ujetí této vzdálenosti o půl hodiny déle než rychlejšímu, které jede rychlostí o 50% větší. Jakou rychlostí jede každé vozidlo? v 1 =v 2 = t 1 =t 2 = s 1 =s 2 =60 km t 1 = t 2 + 0,5 60 = ,5x 20 = 0,5x x = 20 : 0,5 x = 40 x km/h1,5x km/h v 1 = 40 km/h v 2 = 1,5.40 = 60 km/h Pomalejší vozidlo jede rychlostí 40 km/h a rychlejší 60 km/h. A 60 km S = s 1 = s 2 pomalejší - o ½ h déle rychlejší - o 50% větší rychlost pomalejší rychlejší

13 Osobní vlak dojede z Brna do Bratislavy (144 km) za 3 h, nákladní vlak ujede tuto vzdálenost za 4½h. Za jak dlouho se setkají, vyjedou-li proti sobě osob. vlak z Brna a náklad. vlak z Bratislavy? Kolik km ujede osobní a nákladní vlak? BBa s = 144 km v 1 =v 2 = s1s1 S s2s2 t 1 = t 2 = s 1 = s 2 = x hx h x h 48.x km32.x km osobní za 3 h nákladní za 4½ h 144:3=48 km/h s 1 + s 2 = s 48x + 32x = x = 144 x =1,8 86,4 + 57,6 = 144 km Vlaky se setkají za 1h 48 min, osobní ujede 86,4 km a nákl. 57,6 km. s 1 = 48.1,8 = 86,4 km s 2 = 32.1,8 = 57,6 km zk: 144:4,5=32 km/h t 1 = t 2 = 1,8 h= 1h 48 min

14 Téma: Slovní úlohy o pohybu - 2, 9.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office 2003 Použitá literatura: učebnice matematiky a pracovní sešity pro ZŠ Matematika pro 9. ročník ZŠ - pracovní sešit algebra: J. Boušková, M. Brzoňová, J. Trejbal Rovnice, slovní úlohy – PS pro 9. ročník – Nová škola Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)


Stáhnout ppt "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."

Podobné prezentace


Reklamy Google