Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného."— Transkript prezentace:

1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy O pohybu 2

2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu. Na začátek zopakujme z fyziky vzorec na výpočet průměrné rychlosti: kde v je průměrná rychlost v km/h (m/s) s je ujetá dráha v km (m) t je čas potřebný k ujetí dráhy s v hodinách (sekundách) Pro úlohy o pohybu si z tohoto vzorce vyjádříme dráhu, popř. čas

3 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu. Ve slovních úlohách o pohybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: 1. příklad: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jel rychlostí 70 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 50 km/h? 2. příklad: Petr vyšel za babičkou průměrnou rychlostí 5 km/h, za ½ hodiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut Honza dohoní Petra a kolik km při tom ujede? V čem se tyto dva příklady o pohybu liší? V 1. příkladu se jedná o pohyb dvou vlaků proti sobě. V 2. příkladu dohání rychlejší Honza pomalejšího Petra.

4 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu. Ve slovních úlohách o pohybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: I) Na střetnutí (objekty se pohybují proti sobě) II) Na dohánění (rychlejší objekt dohání pomalejší objekt)

5 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu. Rovnost ujetých drah II) Úlohy na dohánění (rychlejší objekt dohání pomalejší objekt) s 1 = s 2 s 1 je vzdálenost, kterou urazí pomalejší objekt do místa dohnání s 2 je vzdálenost, kterou urazí rychlejší objekt do místa dohnání v 1 je rychlost pomalejšího objektu. v 2 je rychlost rychlejšího objektu. základní rovnice úloh na dohánění okamžik výjezdu rychlejšího objektu místo dohnání náskok

6 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Rovnost ujetých drahs 1 = s 2 s 1 je vzdálenost, kterou urazí cyklista do místa dohnání s 2 je vzdálenost, kterou urazí motocyklista do místa dohnání v 1 je rychlost cyklistyv 2 je rychlost motocyklisty základní rovnice úloh na dohánění okamžik výjezdu rychlejšího motocyklisty místo dohnání náskok Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? v A Provedeme náčrt úlohy:

7 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. s 1 = s 2 okamžik výjezdu rychlejšího objektu místo dohnání náskok Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? v A s [km] = v•tv [km/h]t [h] cyklista motocykl. Vyplníme tabulku: - známé rychlosti - neznámé časy - vypočítáme dráhy s 1 a s 2 Dráhy s 1 a s 2 dosadíme do rovnice t 2 = t je neznámá doba jízdy motocyklu do dohnání t 1 = t + 2 je doba jízdy cyklisty do dohnání

8 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. okamžik výjezdu rychlejšího objektu místo dohnání náskok Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? v A t 2 = t je neznámá doba jízdy motocyklu do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: 20(t + 2) = 70t 20t + 40 = 70t 40 = 50t t = 4/5 h t je doba jízdy motocyklu do dohnání

9 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. okamžik výjezdu rychlejšího objektu místo dohnání náskok Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? v A Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy motocyklu do dohnání Zkouška správnosti: Dráha cyklisty do dohnání: s 1 = 20•4/5 + 20•2 = = 56 km Dráha motocyklisty do dohnání: s 2 = 70•4/5 = 56 km Odpověď: Motocyklista dostihne cyklistu za 48 minut ve vzdálenosti 56 km od A s 1 = s 2

10 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. s 1 je dráha Petra do dohnánís 2 je dráha Honzy do dohnání v 1 je rychlost Petrav 2 je rychlost Honzy na kole okamžik výjezdu Honzy (po ½ hodině) místo dohnání náskok Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 2: Petr vyšel za babičkou průměrnou rychlostí 5 km/h, za ½ hodiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut Honza dohoní Petra a kolik km při tom ujede? s [km] = v•tv [km/h]t [h] Petr Honza Vyplníme tabulku: - známé rychlosti - neznámé časy - vypočítáme dráhy s 1 a s 2 Dráhy s 1 a s 2 dosadíme do rovnice s 1 = s 2 t 2 = t je neznámá doba jízdy Honzy do dohnání

11 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 2: Petr vyšel za babičkou průměrnou rychlostí 5 km/h, za ½ hodiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut Honza dohoní Petra a kolik km při tom ujede? Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy Honzy do dohnání Zkouška správnosti:Dráha Petra do dohnání: Dráha Honzy do dohnání: Odpověď: Honza dostihne Petra za 10 minut a ujede přitom 3 a 1/3 km. s 1 = s 2 t 2 = t je neznámá doba jízdy Honzy do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: 5(t + 1/2) = 20t 5t + 2,5 = 20t 2,5 = 15t t = 2,5/15

12 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu 1.Určit, o jaký typ úlohy jde - na střetnutí nebo na dohánění 2.Náčrt úlohy a zvolení neznámé 3.Sestavení rovnice (lze pomocí tabulky) 4.Vyřešení rovnice 5.Zkouška správnosti pro slovní zadání (ne jako u prostých rovnic L = a P = ) 6.Slovní odpověď Jednotlivé části slovní úlohy na pohyb:

13 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. s 1 je dráha kamionu do dohnánís 2 je dráha Celní správy do dohnání v 1 je rychlost kamionu v 2 je rychlost Celní správy okamžik výjezdu Celní správy místo dohnání náskok 40 km Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? s [km] = v•tv [km/h]t [h] kamion Celní spr. Vyplníme tabulku: - známé rychlosti - neznámé časy - vypočítáme dráhy s 1 a s 2 Dráhy s 1 a s 2 dosadíme do rovnice s 1 = s 2 t 2 = t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání

14 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy Celní správy do dohnání Zkouška správnosti:Dráha kamionu do dohnání: Dráha Celní správy do dohnání: Odpověď: Celní správa dostihne kamion v 9.40 a ujede přitom 86 a 2/3 km. s 1 = s 2 t 2 = t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: t = 130t 40 = 60t t = 40/60

15 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. s 1 je dráha kamionu do dohnánís 2 je dráha Celní správy do dohnání v 1 je rychlost kamionu v 2 je rychlost Celní správy okamžik výjezdu Celní správy místo dohnání náskok 40 km Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? Dráhy s 1 a s 2 dosadíme do rovnice s 1 = s 2 t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání Jiný způsob řešení úlohy: s 2 = v 2 ∙t → po dosazení známé rychlosti v 2 → s 2 = 130∙t s 1 = 40 + x → s 1 = ∙t x je dráha, kterou ujede kamion od výjezdu Celní správy do dohnáníTj. za čas t Dráha s 2 : Dráha s 1 : s 1 = 40 + v 1 ∙t → po dosazení v 1 → = 130∙t = 70∙t

16 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy Celní správy do dohnání Zkouška správnosti: Dráha kamionu do dohnání: Dráha Celní správy do dohnání: Odpověď: Celní správa dostihne kamion v 9.40 a ujede přitom 86 a 2/3 km. s 1 = s 2 t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: t = 130t 40 = 60t t = 40/60

17 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. Nákladní automobil vyjel z místa A rychlostí 60 km/h. Za 1 hodinu 30 minut za ním vyjelo osobní auto rychlostí 90 km/h. Za kolik minut dožene osobní auto nákladní a v jaké vzdálenosti od místa A? s 1 = s 2 60(t + 1,5) = 90t t = 3 h

18 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. Děti se vypravily na kolech na chatu vzdálenou 30 km. vyrazily v 8.30 hodin a jely rychlostí 12 km/h. V 9.00 hodin vyjel za nimi na kole tatínek rychlostí 24 km/h. V kolik hodin se setkali a jak daleko do chaty to bylo? s 1 = s 2 12(t + 0,5) = 24t t = 0,5 h

19 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. V 8 hodin vyjel z Chebu nákladní automobil průměrnou rychlostí 32 km/h. V 10 hodin vyjel za ním po stejné trase osobní automobil průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Chebu dožene osobní automobil nákladní? s 1 = s 2 32(t + 2) = 80t

20 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Na závěr ještě jednou 1.Určit, o jaký typ úlohy jde - na střetnutí nebo na dohánění 2.Náčrt úlohy a zvolení neznámé 3.Sestavení rovnice (lze pomocí tabulky) 4.Vyřešení rovnice 5.Zkouška správnosti pro slovní zadání (ne jako u prostých rovnic L = a P = ) 6.Slovní odpověď Jednotlivé části slovní úlohy na pohyb:


Stáhnout ppt "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného."

Podobné prezentace


Reklamy Google