Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních."— Transkript prezentace:

1 Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Přehled učiva K učebnici Calda, E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 2. díl Prometheus, 2002, s. 45

2 a) Slovní úlohy o směsíchSlovní úlohy o směsích b) Slovní úlohy o pohybuSlovní úlohy o pohybu c) Slovní úlohy o společné práciSlovní úlohy o společné práci a) Logické slovní úlohyLogické slovní úlohy Obecný postup řešení slovní úlohy pomocí soustavy rovnic 1. Určení neznámých 2. Stanovení dvou vztahů rovnosti 3. Sestavení dvou rovnic 4. Vyřešení soustavy 5. Zkouška dle slovní úlohy Slovní úlohy řešení pomocí soustavy rovnic

3 a) Slovní úlohy o směsích Kolik litrů 80% roztoku fungicidu je třeba k přípravě 200 litrů 0,5% postřiku z 0,2% roztoku? 1. Určení neznámých 80% roztok …x litrů 0,2% roztok …y litrů 2. Stanovení dvou vztahů rovnosti a) Množství roztoku musí být celkem 200 litrů b) Obsah fungicidu v 80% roztoku …x 0,8 (litru) Obsah fungicidu v 0,2% roztoku …y 0,002 (litru) Ve výsledném roztoku musí být celkem fungicidu …200 0,5/100 = 1 (litrů) 3. Sestavení dvou rovnic x + y = 200 0,8x + 0,002y = 200 0,005

4 4. Vyřešení soustavy x + y = 200 0,8x + 0,002y = 200 0,005 x = y 0,8(200 – y) + 0,002y = – 0,8y + 0,002y = – 0,798y = 1 -0,798y = 1 – ,798y = -159 | : (-0,798) y = 199,25 x + y = 200 x + 199,25 = 200 x = 200 – 199,25 x = 0,75 Na přípravu 200 litrů 0,5% postřiku je třeba 199,25 litrů 0,2% roztoku a ¾ litru 80% roztoku fungicidu.

5 Z Domažlic do Staňkova je 20 km. Kdyby z obou měst vyjeli současně v 8:00 hod. cyklista a motocyklista, potkají se v 8:15 hodin. Kdyby vyjeli ve stejnou dobu ze Staňkova současně, budou v 8:05 hodin od sebe vzdáleni 2 km. Jakou rychlostí jezdí motocyklista a jakou cyklista? 1.Součet ujetých drah při jízdě proti sobě musí být za 15´… 20 km. 2.Rozdíl ujetých drah při jízdě za sebou musí být za 5´ … 2 km cyklista za 15´ ujede … km (s=vt) motocyklista za 15´ ujede … km cyklista za 5´ ujede … km motocyklista za 5´ ujede … km b) Slovní úlohy o pohybu 1. Určení neznámých Postup: Cyklista jede rychlostí … x km/h Motocyklista jede rychlostí … y km/h 2. Stanovení dvou vztahů rovnosti

6 3. Sestavení dvou rovnic 4. Vyřešení soustavy Zk: ¼ 52 + ¼ 28 = = 20 km 1/ /12 28 = 2 km Cyklista jede rychlostí 28 km/h a moto- cyklista 52 km/h. Cyklista je pomalejší!

7 c) Slovní úlohy o společné práci Z nádrže o objemu 0,99m 3 jsou zásobovány dva dieselagregáty. Po 6 hodinách chodu obou agregátů se jeden zastavil. Zbývající agregát s hodinovou spotřebou o 10 l/h vyšší zbytek nádrže spotřebuje za dvě hodiny. Určete hodinové spotřeby obou agregátů. 1. Určení neznámých Postup: Hodinová spotřeba agregátu, který se zastavil jako prvý …x litrů/h Hodinová spotřeba agregátu, který pracoval do vyčerpání nádrže …y litrů/h 2. Stanovení dvou vztahů rovnosti 1. Množství paliva spotřebovaného oběma agregáty je 0,99 m 3 = 990 litrů. Agregát, který se zastavil jako prvý spotřeboval: … 6x litrů. Agregát, končící poslední … (6 + 2)y litrů 2. Agregát, končící poslední má o 10 litrů/h vyšší spotřebu než druhý agregát. 3. Sestavení dvou rovnic 6x + 8y = 990 x + 10 = y

8 4. Vyřešení soustavy 6x + 8y = 990 x + 10 = y 6x + 8(x + 10) = 990 6x + 8x + 80 = x + 80 = 990| x = 910| : 14 x = = y y = ZK. Celkem vyčerpají … = 990 litrů Druhý agregát má o 10 litrů vyšší spotřebu. První agregát má spotřebu 65 litrů/h a druhý 75 litrů/h.

9 Ze 2 vzorků mléka a smetany lze získat 45 g mléčného tuku. Každý vzorek má hmotnost ¼ kg. V mléce je 8 krát méně mléčného tuku než je ve smetaně. Kolik procent mléčného tuku je ve vzorcích mléka? a) Logické slovní úlohy 1. Určení neznámých Postup: Tučnost mléka …x% Tučnost smetany … y% 2. Stanovení dvou vztahů rovnosti a.Celkové množství mléčného tuku je 45 g. b. V mléce je 8 krát méně mléčného tuku než je ve smetaně. 3. Sestavení dvou rovnic

10 4. Vyřešení soustavy | x + 250y = y = 8x 250x x = x = | : x = 2 y = 8x y = 8 2 y = ZK.: 250 0, ,16 = = 8 2 Ve vzorku mléka byla 2% mléčného tuku a ve vzorku smetany bylo 16% mléčného tuku. Další řešené příklady v učebnici s. 45.

11 Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií K O N E C

12 1. Smícháním 5 dm 3 roztoku kyseliny s 10 dm 3 roztoku kyseliny získáme roztok kyseliny o koncentraci 30%. Slitím 35 dm 3 první a 15 dm 3 druhé kyseliny vznikne 19% roztok. Kolika procentní byly obě kyseliny? 2. Řešte v R: 3x + 2y = 4 x = y Řešte v N: x + y = 1 3x = 3 - 3y 2. Určete, kolik litrů 70% lihu je třeba smíchat s 30% lihem, aby vzniklo 50 litrů 45% lihu?

13 1. Smícháním 5 dm 3 roztoku kyseliny s 10 dm 3 roztoku kyseliny získáme roztok kyseliny o koncentraci 30%. Slitím 35 dm 3 první a 15 dm 3 druhé kyseliny vznikne 19% roztok. Kolika procentní byly obě kyseliny? 2. Řešte v R: 3x + 2y = 4 x = y + 8 V 1. roztoku je 10% a ve 2. 40% kyselina. x = 4; y = -4 1.Řešte v N: x + y = 1 3x = 3 - 3y 2. Určete, kolik litrů 70% lihu je třeba smíchat s 30% lihem aby vzniklo 50 litrů 45% lihu? Rovnice má nekonečně mnoho řešení Je třeba použít 18,75 litrů 70% lihu


Stáhnout ppt "Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních."

Podobné prezentace


Reklamy Google