F U N K C E Ing. Milan HANUŠ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky.

Prezentace na téma: "F U N K C E Ing. Milan HANUŠ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky."— Transkript prezentace:

1 F U N K C E Ing. Milan HANUŠ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií Přehled učiva K učebnici Calda, E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 2. díl Prometheus, 2003, s. 76

2 Co je to funkce? Co je to matematická funkce? Funkce je předpis, který každému číslu dané množiny D přiřazuje jediné číslo množiny H. Množina D (D f ) se nazývá DEFINIČNÍ OBOR FUNKCE množina čísel, pro která je daná funkce definována (tzv. nezávisle proměnné) Množina H (H f ) se nazývá OBOR HODNOT FUNKCE množina čísel, která získáme dosazením čísel z množiny D (tzv. závisle proměnná) F U N K C E

3 Jsou dány množiny A = {-3; 2,5; 6} a Každému číslu množiny A, přiřaďte právě jedno číslo z množiny B, které bude 3,5 krát větší než je číslo z množiny A. -3 2,5 6 120 B A -10,5 8,7521 H = {-10,5; 8,75; 21}; Tento vztah prvků dvou množin je funkce, kterou můžeme vyjádřit třemi způsoby:

4 Vyjádření funkce1.Rovnicí 2.Tabulkou 3.Grafem 1. Zápis funkce pomocí rovnice Prvky množiny D obvykle označujeme x Prvky množiny H obvykle označujeme y Nezávisle proměnná je x Závisle proměnná je y Pomocí rovnice vyjádříme vztah mezi x a y. f: y = 3,5 • x 2. Zápis funkce tabulkou x -32,506 y -10,58,7521

5 2. Zápis funkce grafem x y 0 -3 -10,5 10,5 21 2,56 f: y = 3,5x Protože množina D je jen tříprvková, jsou grafem funkce jen tři body!

6 Druhy matematických funkcí 1.Lineární funkce (funkce přímé úměrnosti) 2.Funkce nepřímé úměrnosti 3.Kvadratická funkce 4.Goniometrické funkce. Klik)

7 K O N E C Milan HANUŠ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií

8 1. Zapište funkci, která přiřazuje každému prvku množiny D právě jeden prvek s poloviční hodnotou. 1. Vyjádřete funkci, která přiřazuje každému prvku množiny D právě jeden prvek s dvojnásobnou hodnotou. 2. Zapište grafem funkci y = 0,8x + 1 pro. 2. Zapište grafem funkci y = ½ x + 1, je-li.

9 1. Zapište funkci, která přiřazuje každému prvku množiny D právě jeden prvek s poloviční hodnotou. 1. Vyjádřete funkci, která přiřazuje každému prvku množiny D právě jeden prvek s dvojnásobnou hodnotou. f: y = 1/2 x x02 y01 x y 0 1 2 f: y = 0,5 x x02 y12,6 2. Zapište grafem funkci y = 0,8x + 1 pro. 2. Zapište grafem funkci y = ½ x + 1, je-li. x y 0 2,6 2 1 f: y = 0,8x + 1 x 2 2 1 x02 y12 f: ½ x + 1 y x01 y02 0 2 1 f: y = 2x