Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Milan Hanuš Přehled učiva Řešené pomocí rovnic, soustavy rovnic, křížového pravidla. Příklady. Test.pomocí rovnicsoustavy rovnic křížového pravidlaPříkladyTest.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Milan Hanuš Přehled učiva Řešené pomocí rovnic, soustavy rovnic, křížového pravidla. Příklady. Test.pomocí rovnicsoustavy rovnic křížového pravidlaPříkladyTest."— Transkript prezentace:

1 Milan Hanuš Přehled učiva Řešené pomocí rovnic, soustavy rovnic, křížového pravidla. Příklady. Test.pomocí rovnicsoustavy rovnic křížového pravidlaPříkladyTest Tento projekt je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií K učebnici Calda, E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1. díl Prometheus, 2002, s. 149

2 Potřebujete smísit dvě nebo více látek a nevíte, co vznikne? Chcete smísit dvě nebo více látek a nevíte, kolik které použít, aby výsledná směs měla požadovanou koncentraci? Nevíte, kolik určité směsi můžete ještě připravit z dané suroviny? Kolik potřebujete dané látky, abyste získali dané množství určité směsi? ZPĚT

3 1. Řešení úloh o směsích pomocí rovnice o jedné neznámé Příklad: Kolik litrů destilované vody a 1,5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny? Postup: a) úlohu nakreslíme NAŘEDĚNO 0,27% 15 litrů VODA 0% x litrů KYSELINA 1,5% (15-x) litrů + = b) v nádobách násobíme 0 · x 1,5 · (15 -x) 0,27 · 15 c) sestavíme rovnici a vyřešíme ji. 1,5 · (15 - x) = 0,27 · 15 22,5 - 1,5x = 4,05 - 1,5x = - 18,45 x = 12,3 Je třeba 12,3 litrů destil. vody a ,3 = 2,7 litrů 1,5% kyseliny. ZPĚT

4 2. Řešení úloh o směsích pomocí soustavy rovnic Příklad: Kolik litrů vody a 1,5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny kyseliny? Voda x litrů 1,5% kyselina y litrů Celkem litrů Postup: Jednou rovnicí porovnáme množství látek a druhou obsah látek Obsah kyseliny ve vodě · x/100 litrů kyseliny Obsah kyseliny v 1,5% kyselině ,5 · y/100 litrů kyseliny Celkem · 0,27/100 litrů kyseliny x + y = 15 0 · x/ ,5 · y/100 = 15 · 0,27/100 x + y = 15 y = 2,7 litrů 1,5% kyseliny x + 2,7 = 15 x = 12,3 litrů vody Na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny z 1,5% kyseliny je potřeba 2,7 litrů 1,5% kyse- liny a 12,3 litrů vody. ZPĚT

5 3) Směšovací ( křížové) pravidlo Příklad: Kolik litrů vody a 1,5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny kyseliny? Postup: Řádek (1) 1,5% kyselina 0% kyseliny v dest. vodě Řádek (2) Koncentrace roztoku, který chceme získat (0,27%) Řádek (3) Odečíst ve směru šipek bez ohledu na znamínka ( = 1.23 ; ,27 = 0.27) a získáme POMĚR, v němž je třeba ředit ( 0.27 dílů kyseliny o kon- centraci 1,5% a 1.23 dílů vody), aby vznikl roztok o koncentraci 0,27% kyseliny, Dále musíme celek (15 litrů) rozdělit v poměru 0,27 : 1,23 … 15 : (0,27 + 1,23) = 10 li- trů (jeden díl). Kyseliny o koncentraci 1,5% bude třeba 0,27 dílů, to je 0,27 · 10 = 2,7 litrů Destilované vody bude třeba 1,23 dílů, to je 1,23 · 10 = 12,3 litrů Na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny z 1,5% kyseliny je potřeba 2,7 litrů kyseliny a 12,3 litrů vody. ZPĚT

6 Příklad: Závodník použil pro pohon svého automobilu 12 litrů směsi připravené ze 3 litrů benzínu v ceně 28 Kč/ l, 20 litrů v ceně 36 Kč/ l a 2 litrů ethanolu za 90 Kč/ l. Kolik činily náklady na pohonné hmoty a za jakou cenu mohl rozprodat zbytek připravené směsi? 3 litry 28 Kč/l 20 litrů 36 Kč/l 2 litry 90 Kč/l ( ) litrů x Kč/l ++= 3 · · · 90 = 25 · x x = (3 · · · 90) : 25 x = 39,36 Náklady na pohonné hmoty činily 39,36 · 12 = Kč. Jeden litr pohonné směsi prodal za 39,50 Kč/litr. ZPĚT

7 Příklad: Objem cisterny postřikovače je 4,8 m 3. Postřik má obsahovat 0.05% účin- né látky. V transportním balení je 20 dm 3 koncentrátu o obsahu 80 % účinné látky. Kolik dm 3 koncentrátu rozpustíme v cisterně? (4800 – x) dm 3 0% x dm 3 80% 4800 dm 3 0,05% += (4800 – x) · · x = 4800 · 0,05 80x = 240 x = 3 Na přípravu cisterny postřiku použijeme 3 litry koncentrátu ředěného vodou. Při ředění i aplikaci dbáme bezpečnosti práce a bereme ohled na okolní přírodu (ochranné pomůcky, zbylé obaly nespalujeme ani nevyhazujeme, dodržujeme dávky na m 2 atd.)

8 TEST Tento projekt je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

9 1.Kolikaprocentní roztok octa vznikne přilitím 0,03 litru stolního octa (8%) do 0,97 litru polévky bez octa? 2.Kolik 15% kyseliny naředíme destilovanou vodou z ¼ litru 60% kyseliny? 3.Lze pomocí pitné vody připravit ze 3 litrů 40% alkoholu nápoj o obsahu 45% alkoholu? 4.Kolik bude stát 10 dkg směsi cukroví složené ze 2,5 kg za 40 Kč/10 dkg, 2 kg za 5 Kč/10 dkg a 4,5 kg za 20 Kč/10 dkg? VÝSLEDKY TESTU 1.Vznikne 1 litr 0,24% roztoku octa. 2.Ze čtvrt litru 60% kyseliny naředíme 1 litr 15% kyseliny. 3.Ze 40% alkoholu nelze pitnou vodou připravit 45% alkohol dkg směsi bude stát 22,50 Kč. ZPĚT


Stáhnout ppt "Milan Hanuš Přehled učiva Řešené pomocí rovnic, soustavy rovnic, křížového pravidla. Příklady. Test.pomocí rovnicsoustavy rovnic křížového pravidlaPříkladyTest."

Podobné prezentace


Reklamy Google