Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Funkce. Funkce  Pojem funkce  Souřadnice bodů  Definice funkce  Definiční obor funkce, obor hodnot  Funkce rostoucí, klesající, konstantní  Lineární.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Funkce. Funkce  Pojem funkce  Souřadnice bodů  Definice funkce  Definiční obor funkce, obor hodnot  Funkce rostoucí, klesající, konstantní  Lineární."— Transkript prezentace:

1 Funkce

2 Funkce  Pojem funkce  Souřadnice bodů  Definice funkce  Definiční obor funkce, obor hodnot  Funkce rostoucí, klesající, konstantní  Lineární funkce  Graf lineární funkce  Vlastnosti lineární funkce  Přímá úměrnost  Nepřímá úměrnost  Kvadratická funkce

3 Pojem funkce  Funkce je předpis, pomocí kterého můžeme popsat závislost dvou veličin. Změna jedné veličiny je závislá na změně druhé veličiny.  Příklady z běžného života:  Cena jízdného závisí na ujeté vzdálenosti  Délka prodloužení pružiny závisí na zatížení  Výška rtuťového sloupce závisí na okolní teplotě  Elektrický odpor měděného drátu délky 1 m závisí na jeho průřezu

4 Pojem funkce wire/resistance-in-a-wire.swf

5 Souřadnice bodů v pravoúhlé soustavě souřadnic

6 Souřadnice bodů  Zde je zašifrovaná zpráva, rozluštíš ji?  [2,0],[-3,-2],[1,1],[-1,-2],[1,-2],[1,1]  [3,0],[0,0],[3,1,]  [1,-2],[2,2]  [-1,2],[1,2],[3,1],[-2,3],[2,1],[1,1]  [1,-2],[-2,3],[-1,0],[1,2],[-1,2],[-1,0],[1,1]

7 Definice funkce  Definice: Funkce f je předpis, který každému prvku x z dané množiny D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo y z množiny H(f).  D(f) – definiční obor funkce (hodnoty, které nabývá x)  H(f) – obor hodnot (hodnoty, které nabývá y)

8 Graf funkce

9 Definice funkce  Př. Který z grafů je grafem funkce?

10 Definiční obor funkce, obor hodnot  Př. U následujících grafů urči D(f) a H(f)

11 Rostoucí funkce  Zvětšují-li se hodnoty nezávisle proměnné x, zvětšují se i hodnoty závisle proměnné y. Platí: x 1 < x 2, pak y 1 < y 2

12 Klesající funkce  Zvětšují-li se hodnoty nezávisle proměnné x, zmenšují se hodnoty závisle proměnné y. Platí: x 1 y 2

13 Konstantní funkce Konstantní funkci nazýváme funkci y = q, kde q je dané reálné číslo.

14 Graf lineární funkce  Definice: lineární funkce je dána vztahem y = k.x + q y = k.x + q  k …koeficient lineárního členu  q … absolutní člen, pro q = 0 jde o přímou úměrnost  Grafem lineární funkce je přímka nebo její část.  K sestrojení grafu stačí dva body  Lineární funkce může být zadána tabulkou

15 Vlastnosti lineární funkce  Pokud je k > 0 – funkce je rostoucí.  Pokud je k < 0 – funkce je klesající.  Pokud se k = 0 – funkce je konstantní.  Absolutní člen q určuje posunutí na ose y, tzn. kde graf protíná osu y.  Grafy funkcí jsou rovnoběžky, pokud k mají stejné a liší se pouze v q.

16 Vlastnosti lineární funkce

17 Přímá úměrnost  Přímá úměrnost je zvláštní případ lineární funkce, kde q = 0, tedy graf prochází počátkem.

18 Nepřímá úměrnost  Nepřímá úměrnost je dána rovnicí y = k/x.

19 Kvadratická funkce  Kvadratická funkce je dána rovnicí: y = x 2

20 Příští rok tě čekají taneční


Stáhnout ppt "Funkce. Funkce  Pojem funkce  Souřadnice bodů  Definice funkce  Definiční obor funkce, obor hodnot  Funkce rostoucí, klesající, konstantní  Lineární."

Podobné prezentace


Reklamy Google