SŠ-COPT Uherský Brod Mgr. Renáta Burdová Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): 10.4 – 10.7 Rovnice s neznámou ve jmenovateli, průsečíky kvadratické funkce s osou x Název sady: Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v 1., 2. roč.) Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/34.0727 Datum vzniku: 1.6.2012 – 30.6.2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Anotace Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady je (ve 4. ročníku v předmětu matematika na naší SŠ, lze použít i v 1., 2. roč.) zopakovat a procvičit probranou látku i ukázat studentům souvislosti mezi jednotlivými tématy tak, aby si vytvořili určitý nadhled při řešení matematických příkladů. Cvičení jsou seřazena od lehčích ke složitějším, příklady na sebe často tematicky a metodicky navazují. Studenti si zopakují základní metody řešení příkladů, prohloubí si matematické myšlení.

10.4 Rovnici řešte: Návod: a) v Z b) v c) v N Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.4 Rovnici řešte: a) v Z  b) v c) v N Návod: Rovnici řešíme stejně jako v oboru reálných čísel – R. Uděláme závěr pro příslušné číselné obory či intervaly.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Rovnice s neznámou ve jmenovateli Postup: Rovnici vynásobíme nejmenším společným násobkem jmenovatelů. Uvedeme podmínky – plynou z toho, že jmenovatel ≠ 0. Rovnici převedeme na základní tvar: ax2 + bx + c = 0 a dořešíme. Pozn.: Pozor, může vyjít i jiná než kvadratická rovnice.

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.4

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.4

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.4 Vyšlo:

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.5 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. a) Graf funkce má průsečíky s osou x A) B) C) D) E)

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.5 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. a) Graf funkce má průsečíky s osou x A) B) C) D) E)

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.5 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. b) Graf funkce má průsečíky s osou x A) B) C) D) E) Z grafu lze odvodit, že vyhovuje pouze D). Lze odvodit vrchol paraboly.

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.5 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. b) Graf funkce má průsečíky s osou x A) Jiný postup: B) C) D) E)

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.6 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. Počet řešení rovnice je roven: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.6 Počet řešení rovnice

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.6 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. Počet řešení rovnice je roven: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.7 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. Součet nejmenšího kořenu rovnice a největšího kořenu rovnice je: A) B) C) D) E)

10.7 Hledáme kořeny rovnic 1) Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.7 Hledáme kořeny rovnic 1)

10.7 Hledáme kořeny rovnic 2) Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.7 Hledáme kořeny rovnic 2)

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 10.7 Vyberte správný výsledek a zdůvodněte. Součet nejmenšího kořenu rovnice a největšího kořenu rovnice je: A) B) C) D) E)

Zdroje pro textovou část KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6165-5. Vlastní příklady.

Seznam zdrojů pro použité obrázky Vlastní obrázky.