Mocniny s racionálním exponentem I.

Prezentace na téma: "Mocniny s racionálním exponentem I."— Transkript prezentace:

1 Mocniny s racionálním exponentem I.
Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Mocniny s racionálním exponentem I. Anotace: Materiál formou prezentace vysvětluje studentům pojem mocnina s racionálním exponentem – odmocnina a základní vlastnosti odmocnin. Dále jsou zde uvedeny definice druhé a třetí odmocniny i s ukázkami grafů druhé mocniny a odmocniny. Materiál slouží jako teoretický výklad. Dle pokynů učitele si studenti zapíší potřebné údaje. Klíčová slova: N-tá odmocnina, vlastnosti odmocnin, druhá a třetí odmocnina Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

2 Digitální učební pomůcka
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 3 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1_13

3 Mocniny s racionálním exponentem I.
Odmocniny

4 Mocniny s racionálním exponentem
Pro , Platí: Tento symbol byl poprvé použit v tisku v roce 1525 v díle Die Coss německého matematika Christoffera Rudolffa.

5 Mocniny s racionálním exponentem
Připomeňte si: Druhé a další sudé odmocniny záporných čísel jsou vyřešeny až zavedením číselného oboru komplexních čísel (C).

6 Mocniny s racionálním exponentem
Poznámka č. 1 Vlastnosti mocnin s racionálním mocnitelem a odmocnin jsou analogické vlastnostem mocnin s přirozeným a celým mocnitelem Poznámka č. 2

7 Mocniny s racionálním exponentem
Z obecné definice n-té odmocniny plynou definice druhé a třetí odmocniny. Nezáporné číslo nazveme druhá odmocnina z nezáporného čísla a právě tehdy, když platí: Druhou odmocninu značíme Nezáporné číslo nazveme třetí odmocnina z nezáporného čísla a právě tehdy, když platí: Třetí odmocninu značíme Geometrický význam druhé odmocniny – délka strany čtverce s obsahem S se rovná druhé odmocnině z obsahu čtverce.

8 Graf druhé mocniny a odmocniny
Graf kvadratické funkce (červeně) a k ní inverzní funkce druhá odmocnina (modře) Obrázek č. 1

9 Graf funkce druhá odmocnina
Obrázek č. 2 Graf funkce druhá odmocnina f(x) = tvoří polovina paraboly souměrné podle osy x.

10 Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Použité zdroje Monografie: [1]HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN Internetové zdroje: [2] Obrázek č. 1. Česká Wikipedie [online]. [cit ]. Dostupný z WWW: < [3] Obrázek č. 2. Česká Wikipedie [online]. [cit ]. Dostupný z WWW: < [4] Kliparty [online]. [cit ]. Dostupné z WWW:< Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.