Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady  20 Číslo DUM  03 Předmět  Matematika Tematický okruh  Rovnice a nerovnice Název materiálu Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Autor  Ing. Miluše Nováková Datum tvorby březen 2013 Ročník  první Anotace Prezentace slouží k seznámení studentů s rovnicemi s neznámou ve jmenovateli. Věnuje se výpočtu rovnic různých typů. Metodický pokyn Studenti se seznámí s řešením rovnic a poté jednotlivé rovnice samostatně řeší. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková Dostupné z Metodického portálu .

2 Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

3 Podmínka Rovnice s neznámou ve jmenovateli má smysl pouze tehdy, jsou-li výrazy ve jmenovatelích nenulové Nejprve musíme určit podmínky → výraz ve jmenovateli se nesmí rovnat nule Na základě podmínek určíme definiční obor (D) → číselný obor, kde výrazy mají smysl

4 Příklad Podmínky: D = Zbavíme se jmenovatele:
Pozor: výsledek neodpovídá podmínce, nepatří do D:

5 Příklad Podmínky: D= Druhý zlomek rozšíříme -1 a vynásobíme x2-4:

6 Příklad Podmínky: D= Upravíme jmenovatele 4x2-36 (vytkneme 4)a rozložíme dle vzorce a2 - b2:

7 Příklad Podmínky: D= Z prvního jmenovatele vytkneme x a celou rovnici vynásobíme společným jmenovatelem x (x+1):

8 Příklad Podmínky: D= Rovnici vynásobíme oběma jmenovateli:

9 Příklady k samostatnému řešení
Řešte v R:

10 Výsledky a) -1 b) Ø c) 6 d) 8 e)-12 f)-17/2 g) -3/7 h) 9/10

11 Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2009, s ISBN