Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady  20 Číslo DUM  16 Předmět Matematika Tematický okruh Rovnice a nerovnice Název materiálu Kvadratické rovnice Autor Ing. Miluše Nováková Datum tvorby květen 2013 Ročník  první Anotace Prezentace seznamuje studenty s řešením kvadratických rovnic. Věnuje se řešení jednotlivých rovnic. Metodický pokyn    Studenti se seznámí s řešením rovnic a poté samostatně řeší kvadratické rovnice. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Kvadratické rovnice

3 Obecný předpis Jedná se o rovnici, kterou můžeme ekvivalentními úpravami převést na tvar: ax2 + bx + c = a≠0 ax2…..kvadratický člen bx…..lineární člen c…..absolutní člen

4 Postup řešení Rovnici nejprve anulujeme (všechny členy převedeme doleva a rovnici položíme rovnu nule). Sečteme zvlášť kvadratické, lineární a absolutní členy a poté rovnici řešíme pomocí diskriminantu (značí se D) a vzorce pro výpočet x1,2.

5 Diskriminant (D) D = b2 – 4ac Vlastnosti D:
D > 0 → rovnice má dva kořeny řešení: D = 0 → rovnice má dvojnásobný kořen řešení: D < 0 → rovnice nemá žádné reálné kořeny.

6 Příklad Řešte v R: Řešení:

7 Příklad Řešte v R: Řešení:

8 Příklady k samostatnému řešení
Řešte v R:

9 Výsledky

10 Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, ISBN s. 72–74.