Rovnice ve slovních úlohách III. Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Rovnice ve slovních úlohách III. Anotace: Materiál se zabývá ukázkami užití lineárních rovnic ve slovních úlohách z různých oblastí. U každé úlohy jsou uvedeny rozbor, řešení a odpověď. Důraz je kladen na pečlivé přečtení úlohy, vhodnou volbu proměnných a správné vyjádření zadaných vztahů. Konkrétně jsou zde řešeny úlohy o společné práci. Klíčová slova: Lineární rovnice o jedné neznámé, volba proměnné, sestavení rovnice, řešení rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_16

Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci Příklad č.1 Dlaždič Novák je schopen vydláždit chodník za 12 h a jeho spolupracovník Veselý za 15 h . Za jak dlouho by vydláždili chodník, kdyby pracovali společně? Chodník(1celek) chodníku

Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci Řešení a rozbor. Novák……za 1h chodníku Veselý……za 1h chodníku Počet h na vydláždění chodníku společně…. x Platí: Oba dlaždiči jsou schopni vydláždit chodník za 6h 40 min.

Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci Příklad č. 2 Bubnovou sekačkou je možné posekat louku za 24 min, lištovou sekačkou za 30 min. Za kolik minut je možné tuto louku posekat současně oběma sekačkami?

Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci Řešení a rozbor. Bubnová sekačka……za 1 min louky Lištová sekačka………za 1 min louky Počet min na posekání louky oběma sekačkami……x Platí: Oběma sekačkami lze posekat louku za 13 min 20 s.

Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci Příklad č. 3 Prvním čerpadlem by se nádrž naplnila vodou za 7 hodin, druhým za 8 hodin. Za kolik hodin lze nádrž naplnit vodou oběma čerpadly, pracuje-li první čerpadlo dvě hodiny samo a další hodiny pracují čerpadla společně?

Rovnice ve slovních úlohách – úlohy o společné práci Řešení. Platí: Nádrž se oběma čerpadly (první dvě hodiny pracuje jen jedno) naplní za 4h a 40 min.

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Monografie: [1] JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2001. 194 s. ISBN 80-7196-076-4. Internetové zdroje: [2] Kliparty, fotografie a animace [online]. [cit. 2012-03-21]. Dostupný z WWW: <http://office.microsoft.com>. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.