Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Částečné odmocňování Anotace: Materiál se zabývá objasněním pojmu částečné odmocňování. Je zde uveden teoretický postup ve čtyřech krocích. Praktickou ukázkou jsou potom čtyři řešené příklady. Klíčová slova: Částečné odmocňování, rozklad na vhodný součin, užití vzorce, užití vlastností odmocnin Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 3 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1_19

Částečné odmocňování

Částečné odmocňování Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší. Při částečném odmocňování odmocniny postupujeme takto: 1.Základ odmocniny( odmocňované číslo c) rozložíme na vhodný součin. Vhodný součin je takový, že jeden z činitelů je n-tou mocninou přirozeného čísla. Zapíšeme:

Částečné odmocňování 2. Odmocninu ze součinu vyjádříme jako součin odmocnin. Zapíšeme: 3. Vypočítáme první z odmocnin( využijeme vlastnosti ). 4. Je-li třeba, celý postup opakujeme.

Částečné odmocňování Příklad č. 1 Částečně odmocněte Rozklad čísla 48 je: 4.12 Výpočet může pokračovat tak, že se stejným způsobem pokusíme rozložit i číslo 12. Číslo 48 rozložíme na součin, ve kterém bude jeden z činitelů druhou mocninou přirozeného čísla Provedeme výpočet první z odmocnin Provedeme úpravu odmocniny pomocí pravidel pro počítání s odmocninami

Částečné odmocňování Předchozí úlohu vypočítáme ještě jednou pomocí jiného rozkladu. Ukážeme, že ke stejnému výsledku lze dojít různými způsoby. 48 = 16.3 Číslo jsme částečně odmocnili na tvar , což je stejný výsledek jako u předchozího postupu.

Částečné odmocňování Příklad č. 2 Částečně odmocněte:

Částečné odmocňování Příklad č. 3 Částečně odmocněte: a, b, c,

Částečné odmocňování Příklad č. 4 Částečně odmocněte:

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Monografie: [1] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2001. 373 s. ISBN 80-85849-40-2. [2] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2004. 415 s. ISBN 80-7196-165-5. Internetové zdroje: [3] Kliparty [online]. [cit. 2012-10-28]. Dostupné z WWW:<http://office.microsoft.com>. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.