Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230 277 01 Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0974 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění.

Prezentace na téma: "Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230 277 01 Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0974 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění."— Transkript prezentace:

1 Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230 277 01 Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0974 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Předmět: Matematika Název materiálu: Výuková prezentace Téma : Mocniny Autor: Ing. Lenka Liederhausová Ověřeno ve výuce dne: 21. 11. 2012/ č. hodiny 13 Třída: 1. DK/ 9 žáků Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám VY_42_INOVACE_M.1.09

2 Mocniny a odmocniny

3 Mocniny s přirozeným exponentem a n základ mocniny mocnitel, exponent Mocnina a n (čteme a na n-tou), kde n je přirozené číslo, je součin n čísel a: a n = a.a.a….a, Pamatujte: a 1 = a a 0 = 1

4 Násobení mocniny mocninou 3 2 3. = 3. 3. 3. 3. 3 = 3 5 Pravidlo pro součin mocnin a n a m =. a n + m

5 Dělení mocniny mocninou 3 5 3 2 : = 3. 3. 3. 3. 3 3. 3 = 3 Pravidlo pro podíl mocnin a n a m = : a n - m

6 Pár příkladů na procvičení a)3 2. 3 4. 3 6 b)2 2. 2 4. 2 6 c)3 2. 2 4. 2 6 d)5 10 : 5 2 e)3 8 : 3 4 : 3 2 f)3 9 : 3 6. 3 6 g)5 6 : 5 4 h)3 3. 3 3. 3 6 i)3 7 : 3 4 : 3 3 j)3 12 : 3 4 : 3 6 a)3 12 b)2 12 c)3 2. 2 10 d)5 8 e)3 2 f)3 9 g)5 2 h)3 12 i)3 0 = 1 j)3 2

7 Umocňování mocnin (2 3 ) 2 = 2. 2. 2. 2. 2. 2 = 2626 (a n ) m Pravidlo pro podíl mocnin = a n.m

8 Pár příkladů na procvičení 1 (2 3 ) 2 (7 3 ) 2 (5 4 ) 2 (9 3 ) 5 (7 3 ) 3 (3 3 ) 3 (3 4 ) 5 (5 3 ) 7 (2 3 ) 5 (3 3 ) 4 (2 5 ) 3 (7 3 ) 6

9 Pár příkladů na procvičení (2 3 ) 2 2626 (7 3 ) 2 7676 (5 4 ) 2 5858 (9 3 ) 5 9 15 (7 3 ) 3 7979 (3 3 ) 3 3939 (3 4 ) 5 3 20 (5 3 ) 7 5 21 (2 3 ) 5 2 15 (3 3 ) 4 3 12 (2 5 ) 3 2 15 (7 3 ) 6 7 18

10 Umocňování součinu ( 2. 5 ) 2 = (10) 2 = 10. 10 = 100 2 2. 5 2 = 4. 25 =100 Pravidlo pro umocňování součinu ( a. b ) n = a n. b n

11 Umocňování podílu,zlomku Pravidlo pro umocňování podílu

12 Pár příkladů na procvičení 2 1.Napiš se základem mocniny 3 a 2 9. 27 9 2. 3 4 27 4 : 9 2 8 4. 16 3 64 5 : 8 3 128 3. 16 2 3 2. 3 3 3 2+3 3535 (3 2 ) 2. 3 4 3 4. 3 4 3838 (3 3 ) 4 : (3 2 ) 2 3 12 :3 4 3838 (2 3 ) 4. (2 4 ) 3 (2 5 ) 5 : (2 3 ) 3 (2 6 ) 3 :(2 4 ) 2 2 12.2 12 2 25 :2 9 2 18 :2 8 2 24 2 16 2 10