DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu DUM Škola budoucnosti s využitím IT VY_6_INOVACE_MAT49 Název školy SPŠ a SOŠGS Most Předmět Matematika Tematická oblast Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika Téma Kombinace Ročník 4. Jméno autora Mgr. Blažena Schichorová Datum tvorby Anotace Zavedení pojmu Kombinace, procvičení na jednoduchých příkladech
Kombinace
Zapisujeme K(k, n) Čteme: kombinace k-té třídy z n prvků K(k, n) je každá k-prvková podmnožina množiny určené těmito n prvky
Platí: Poznámka:
Příklad: Vypočítej počet kombinací třetí třídy z pěti prvků
Vypočítej: K(2, 7) = 21 K(6, 20) = K(7, 5) = nelze vypočítat!!!
Slovní úlohy: 1.Turnaje v házené se zúčastnilo 6 družstev. Určete, kolik utkání bude sehráno, jestliže hraje každý s každým. K(2, 6) = 15
2.Na soutěž se musí vybrat čtveřice žáků. Počet přihlášených je 8. Kolika způsoby mohu čtveřice vytvořit K(4, 8) = 70
3. V obchodě mají 6 různých čokolád. Kolika způsoby si mohu vybrat čtyři z nich K(4, 6) = 15
4. Kolik přímek určuje 5 různých bodů, když žádné tři neleží v jedné přímce K(2, 5) = 10
5. Ve sportce je taženo 6 čísel z 49. Kolik možností mám při volbě těchto čísel. K(6, 49) =