Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám"— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

2 Matematické vzdělávání
Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_290 Jméno autora: Mgr. Drozdová Barbora Třída/ročník: II. Datum vytvoření: Vzdělávací oblast: Matematické vzdělávání Tematická oblast: Posloupnosti Předmět: Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Definice posloupnosti, posloupnost konečná, nekonečná, Fibonnacciho posloupnost, vzorec pro n-tý člen, graf, typové příklady. Klíčová slova: posloupnost Druh učebního materiálu: Výukový list

3 Posloupnost

4 Příklady : posloupnost událostí
: posloupnost kroků vedoucích k cíli : posloupnost českých králů Posloupnost naznačuje, že jde o pořadí a o to, jak po sobě následují dané události jdou.

5 Definice: Posloupnost je funkce, jejímž definičním oborem je množina N všech přirozených čísel.

6 Příklady: 2, 4, 6, 8, 10, . . . každému přirozenému n přiřadíme číslo 2n 1, 4, 9, 16, 25, . . . každému přirozenému n přiřadíme číslo n² každému přirozenému n přiřadíme číslo

7 a₁, a₂, a₃, a₄, . . . každému přirozenému n přiřadíme číslo

8 . . . posloupnost s n-tým členem
. . . n-tý člen posloupnosti n . . .index členu

9 Nekonečná posloupnost:
posloupnost s definičním oborem N

10 Konečná posloupnost: posloupnost, jejíž  definiční obor je množina{1, 2, 3, 4, 5, . . k}

11 vzorec pro n-tý člen: vyjádření n-tého členu posloupnosti funkcí

12 Graf: množina izolovaných bodů

13 Fibonacciho posloupnost:
nekonečná posloupnost přirozených čísel 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ,kde každé číslo je součtem dvou předchozích.

14 Příklad1: Máme dánu posloupnost vzorcem pro n-tý člen:

15 1) Urči prvních pět členů posloupnosti
2) Urči člen: 3) Načrtni graf posloupnosti

16 Řešení: 1)

17 2)

18

19 Příklad2: Vzorcem pro n-tý člen urči posloupnost s prvními šesti členy:

20 Řešení:

21 Literatura: doc.RNDr. Emil CALDA, CSc. : Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU