Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka."— Transkript prezentace:

1 Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/ s n á zvem „ Výuka na gymn á ziu podporovan á ICT “. Tento projekt je spolufinancov á n Evropským soci á ln í m fondem a st á tn í m rozpočtem Česk é republiky. Zpracov á no , autor: Mgr. Jindři š ka Janečkov á Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročn í k gymn á zia Planimetrie IV/ Kružnice, kruh

2 Kružnice, kruh ? Je dán bod S a kladné číslo r. S r S xx r S ?

3 Kružnice, kruh Definice pomocí charakteristické vlastnosti svých bodů Je dán bod S a kladné číslo r. S…střed kružnice, kruhu R…poloměr kružnice, kruhu r S xx r S KRUŽNICE k(S; r) je množina všech bodů roviny, které mají od bodu S vzdálenost r. KRUH K(S; r) je množina všech bodů roviny, které mají od bodu S vzdálenost menší nebo rovnu r.

4 Kružnice, kruh KRUŽNICE k(S; r)KRUH K(S; r) Hranice kruhu…kružnice k(S; r) Vnitřní oblast (vnitřek) kružnice, kruhu – body, jejichž vzdálenost od středu S je menší než poloměr r. Vnější oblast (vnějšek) kružnice, kruhu r S x k x r S K

5 Kružnice k(S; r) poloměr r průměr d d = 2r r S x d k

6 Kružnice k(S; r) Tětiva kružnice – úsečka AB – délka d. Oblouky kružnice (kružnicové oblouky) AB A, B – krajní body obou oblouků Otevřený oblouk AB – množina všech vnitřní body oblouku S x k A B AB

7 Oblouky kružnice k(S; r) AB není průměr Větší oblouk – oblouk leží v polorovině ABS Menší oblouk A B S x k S x k A B AB je průměr Oblouky – půlkružnice

8 Kruhová úseč AB není průměr dvě kruhové úseče A B S x K S x K A B AB je průměr dva půlkruhy

9 Kruhová výseč S x K A B Dva poloměry SA, SB rozdělují kruh na dvě kruhové výseče.

10 Kruhová úseč S x K A B Definice jako průnik dvou geometrických útvarů ?

11 Kruhová úseč S x K A B Průnik kruhu a poloroviny!

12 Kruhová výseč S x K A B Definice jako průnik dvou geometrických útvarů ?

13 Kruhová výseč S x K A B Průnik kruhu a středového úhlu!

14 Kruhová úseč nebo výseč? A B S x K ?

15 A B S x K Obojí!

16 Vzájemná poloha přímky a kružnice ? r S x k p

17 r S x k p r S x k r S x k p p Žádný společný bod Dva společné bod Jeden společný bod

18 Vzájemná poloha přímky a kružnice Pata kolmice vedené ze středu kružnice na sečnu AB je středem tětivy. Tečna kružnice je kolmá k poloměru, který spojuje bod dotyku se středem kružnice. T r S x k t 90° S x k p A B P

19 Vzájemná poloha přímky a kružnice Vzdálenost přímky p od středu S je větší než poloměr r. Vzdálenost přímky p od středu S je menší než poloměr r. Vzdálenost přímky p od středu S se rovná poloměru r. S x k p A B 90° P r S x k t p r S x k

20 Tečna kružnice T1T1 T2T2 t1t1 t2t2 M k x S IMT 1 I = IMT 2 I…délka tečny

21 Vzájemná poloha dvou kružnic Žádný společný bod r1r1 S1S1 x k1k1 r2r2 S2S2 x k2k2 k 2 leží ve vnější oblasti k 1 k1 leží ve vnější oblasti k 2 IS 1 S 2 I > r 1 + r 2

22 Vzájemná poloha dvou kružnic Jeden společný bod r1r1 S1S1 x k1k1 r2r2 S2S2 x k2k2 vnější dotyk kružnic k 1 a k 2 IS 1 S 2 I = r 1 + r 2

23 Vzájemná poloha dvou kružnic Dva společné body r1r1 S1S1 x k1k1 r2r2 S2S2 x k2k2 r 1 - r 2 < IS 1 S 2 I < r 1 + r 2

24 Vzájemná poloha dvou kružnic Jeden společný bod vnitřní dotyk kružnic k 1 a k 2 IS 1 S 2 I = r 1 - r 2 S1S1 S2S2 x k1k1 x k2k2

25 Vzájemná poloha dvou kružnic Žádný společný bod k 2 leží ve vnitřní oblasti k 1 IS 1 S 2 I < r 1 - r 2 S1S1 x k1k1 S2S2 x k2k2

26 Vzájemná poloha dvou kružnic Žádný společný bod soustředné kružnice S 1 = S 2 k1k1 x k2k2

27 Mezikruží Šířka mezikruží r 1 - r 2 soustředné kružnice k 1 (S 1 ;r 1 ), k 2 (S 2 ;r 2 ) r 1 > r 2 S 1 = S 2 k1k1 x k2k2

28 Výseč mezikruží soustředné kružnice k 1 (S 1 ;r 1 ), k 2 (S 2 ;r 2 ) r 1 > r 2 S 1 = S 2 k1k1 x k2k2 výseč mezikruží

29 Použité obrázky Použitá literatura POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN


Stáhnout ppt "Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka."

Podobné prezentace


Reklamy Google