Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

61.1 Kružnice trojúhelníku vepsaná Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "61.1 Kružnice trojúhelníku vepsaná Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika"— Transkript prezentace:

1

2 61.1 Kružnice trojúhelníku vepsaná Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Karel Rajchl

3 61.2 Co již víme o trojúhelnících? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika rozdělení:pojmenování:poučka: Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C. obecný, ostroúhlý rovnostranný, ostroúhlý pravoúhlý rovnoramenný, ostroúhlý obecný, tupoúhlý Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°! 37° 73° 180° 70° další známé termíny: výšky těžnice konstrukce trojúhelníku SSS, SuS, uSu ORTOCENTRUM TĚŽIŠTĚ trojúhelníková nerovnostkružnice trojúhelníku opsaná

4 61.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika kružnice trojúhelníku vepsaná zápis konstrukce poloměr kružnice vepsané Je to taková kružnice, která se dotýká v trojúhelníku všech jeho stran. Má ji každý trojúhelník na světě! Pomocí matematických symbolů zapíšeme naprosto detailně celou konstrukci dané kružnice trojúhelníku vepsané. Je to vzdálenost středu kružnice vepsané a paty kolmice z něho spuštěné na jakoukoli stranu daného trojúhelníka. střed kružnice vepsané Je to bod, který je průsečíkem os vnitřních úhlů daného trojúhelníka.

5 61.4 Co si řekneme nového? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Středem kružnice trojúhelníku vepsané je průsečík os úhlů tohoto trojúhelníku. Nyní si totéž zopakujme se stranami BC a CA. Nejdříve si tento úkol ale zjednodušíme. Jak bychom narýsovali kružnici dotýkající se jen dvou stran (dvou různoběžek) AB a CA? Ano, platí. Jaký závěr z toho pro nás tedy plyne? Poloměrem je pak kolmá vzdálenost průsečíku os úhlů a kterékoliv strany trojúhelníku. Je to přímka – osa úhlu BAC Naším úkolem je takovou kružnici dotýkající se tří stran narýsovat. Je to opět přímka – osa úhlu BCA Platí totéž i pro osu dalšího úhlu ABC?

6 61.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Daná úloha má v polorovině ABC právě 1 řešení. zápis konstrukce závěr Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém a = 6 cm, b = 8 cm, c = 7 cm. Ověření, zda lze trojúhelník sestrojit : trojúhelníkové nerovnosti: a + b > c > 7 a + c > b > 8 b + c > a > 6 Závěr: Trojúhelník lze sestrojit. rozbor 2. o 1 ; o 1 je osa úhlu CAB 3. o 2 ; o 2 je osa úhlu ABC 4. S; S  o 1  o 2 5. p; p  AB, S  p 6. X; X  p  AB 7. k; k(S; r=|SX|) 1. ABC (sss) o1o1 o2o2 S k p AB C X o1o1 o2o2 S k p r X

7 61.6 Další příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Sestrojte kružnici opsanou trojúhelníku ABC, jestliže: 1.) c = 7 cm, b = 12 cm, a = 6 cm 2.) a = 50 mm, b = 8cm, c = 65mm 3.) b = 5 cm, a = 0,6 dm, c = 88 mm POZOR na počet řešení!! v polorovině je 1 či 2 v rovině jsou pak 2 či 4

8 61.7 Inscribed circle of a triangle Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Maths centre of the circle inscribed circle angle axis triangle radius of the circle

9 61.8 Test znalostí Správné odpovědi: 1.Kde leží střed kružnice vepsané? a). na průsečíku os stran b). záleží na typu trojúhelníku c). na průsečíku os úhlů d). na průsečíku těžnic 3.Kde najdeš poloměr kružnice vepsané? a). je to vzdálenost středu a strany b). je to vzdálenost středu a vrcholu c). je to vzdálenost středu a výšky d). je to vzdálenost středu a těžiště 2.Každý trojúhelník má kružnici vepsanou. a). ano, ale jen některý trojúhelník b). ne, nelze ji sestrojit c). ano, každý ji má d). ano, ale jen ostroúhlé trojúhelníky 4.Kružnice vepsaná se dotýká: a). jen 1 vrcholu b). jen 2 stran u tupoúhlého troj. c). všech tří stran d). záleží na typu trojúhelníka 1.c 2.c 3.a 4.c Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 AutorMgr. Karel Rajchl Období07 – 12/2011 Ročník7. ročník Klíčová slovaTrojúhelník, kružnice vepsaná, konstrukce, střed, poloměr AnotacePrezentace popisující konstrukci kružnice vepsané trojúhelníku 61.9 Anotace


Stáhnout ppt "61.1 Kružnice trojúhelníku vepsaná Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika"

Podobné prezentace


Reklamy Google