Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce trojúhelníku s kružnicí opsanou v zadání Je-li zadána jedna strana, úhel k ní přilehlý a poloměr kružnice opsané.

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník a jeho vlastnosti Trojúhelník je rovinný geometrický útvar sestávající ze tří stran, tří vrcholů a tří vnitřních úhlů. Zopakujeme základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník - označování Pozor při značení vrcholů a stran trojúhelníku. Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C. Popis vrcholů začínáme obvykle v levém dolním rohu, ale vždy popisujeme vrcholy ve směru proti pohybu hodinových ručiček.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – součet vnitřních úhlů Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°. 37° 73° 70° ____ 180°

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku. Zopakujeme základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku.

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Středem kružnice trojúhelníku opsané je průsečík os stran tohoto trojúhelníku. Poloměrem pak vzdálenost tohoto průsečíku a kteréhokoliv vrcholu trojúhelníku.

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 7 cm,  = 50° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm. Náčrt a rozbor: S k c  =50° rr

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 7 cm,  = 50° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm. c 1) Začneme jako vždy stranou, v tomto případě jedinou zadanou stranou, stranou c. p

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 7 cm,  = 50° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm.  =50° 2) Následuje sestrojení úhlu  o velikosti 50°, jinými slovy polopřímky AY (ramene úhlu  ) – množiny bodů, mezi nimiž se nachází i bod C. c p Y

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 7 cm,  = 50° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm. S k 3) Na závěr „najdeme“ střed kružnice opsané, která je druhou množinou bodů, mezi nimiž se nachází bod C. Střed této kružnice leží, jak jsme viděli na jednom z předcházejících snímku, ve stejné vzdálenosti (poloměr r = 4 cm) od vrcholů trojúhelníku A i B. c p Y C

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zápis a konstrukce: 2.  ;  =  YAB  = 50°;  AY 3. m; m(A; r = 4 cm) 5. S; S  m  n 6. k; k(S; r =  SA  ) 1. c; c =  AB  = 7 cm S k c p Y C AB m 4. n; n(B; r = 4 cm) n 8.  ABC 7. C; C   AY  k a b

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak ještě jednou krok za krokem. Úloha má jedno řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a trojúhelníky vytáhneme silněji. A takto vypadá celá konstrukce.

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 1: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 6 cm,  = 75° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 5 cm.

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 1: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 6 cm,  = 75° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 5 cm.

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 2: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li a = 30 mm,  = 110° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm.

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 2: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li a = 30 mm,  = 110° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm.

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 3: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li b = 4 cm,  = 90° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm.

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 3: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li b = 4 cm,  = 90° a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 4 cm.

21 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Na čem závisí, zda střed kružnice opsané leží uvnitř trojúhelníku, vně trojúhelníku či na některé ze stran trojúhelníku (a na které)? Trojúhelník ostroúhlý Trojúhelník tupoúhlý Trojúhelník pravoúhlý

22 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji hodně přesnosti při rýsování!


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google