Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE VY_32_INOVACE_32-04.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE VY_32_INOVACE_32-04."— Transkript prezentace:

1 VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE VY_32_INOVACE_32-04

2 Kvadratickou rovnici ve tvaru ax 2 +bx+c=0 upravíme na normovaný tvar (tj. a = 1) Pro kořeny x 1, x 2 a koeficienty p, q platí Vietovy vzorce:

3 Příklad 1 Sestavte kvadratickou rovnici, která má kořeny o 2 větší než jsou kořeny rovnice x 2 + 2x - 15 = 0, aniž danou rovnici řešíte. Pro zadanou rovnici platí: Kořeny hledané rovnice: Vietovy vzorce

4 Pro koeficienty hledané rovnice platí: Hledaná rovnice má tvar:

5 Má-li kvadratická rovnice ax 2 +bx+c=0 kořeny x 1, x 2, lze kvadratický trojčlen rozložit na součin kořenových činitelů: Příklad 2 Řešte rozkladem na součin kořenových činitelů: Řešení:

6 Příklad 3 V dané rovnici 4x x + c = 0 určete reálný koeficient c tak, aby pro kořeny dané rovnice platilo: x 2 = x Řešení:Převedeme rovnici na normovaný tvar: Použijeme Vietovy vzorce: Koeficienty rovnice: Vypočteme kořeny dané rovnice: Pro koeficient c platí:

7 Domácí úkol: 1. Upravte: 2.Sestavte kvadratickou rovnici, jejíž kořeny jsou převrácená čísla ke kořenům rovnice 3x x – 5 = 0, aniž danou rovnici řešíte. 3.Sestavte kvadratickou rovnici, která má kořeny x 1 = 6 x 2 = - 2

8 Řešení: 1.

9 2. Pro hledanou rovnici platí:

10 3. Úlohu lze řešit dvěma způsoby I. Vietovy vzorce: II. Součin kořenových činitelů

11 Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová


Stáhnout ppt "VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE VY_32_INOVACE_32-04."

Podobné prezentace


Reklamy Google