Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vrchol paraboly určení vrcholu paraboly sestrojení grafu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vrchol paraboly určení vrcholu paraboly sestrojení grafu."— Transkript prezentace:

1 Vrchol paraboly určení vrcholu paraboly sestrojení grafu

2 Úkol:Určete vrchol paraboly zpaměti Příklady: Využijte znalosti o posunutí paraboly V= [0;0] V= [0;3] V= [0;-3] V= [1;0] V= [-1;0] V= [-1;-3] V= [1;-3] V= [-1;3] V= [1;3]

3 Úkol:Určete vrchol paraboly Příklad 1: Příklad 2: Je zadán kvadratický trojčlen Použití vzorce (A+B) 2 =A 2 +2AB + B 2

4 Úkol:Určete vrchol paraboly Příklad 3:Příklad 4: Je zadán kvadratický trojčlen Použití vzorce (A-B) 2 =A 2 -2AB + B 2

5 Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení

6 Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení

7 Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení Příliš pracné 4. upravit podle vzorce 5. roznásobit 6. určit vrchol paraboly 2. doplnit na trojčlen 1. vytknout 7 – normovaný tvar 3. správně uzávorkovat

8 Odvození a využití vzorce pro vrchol paraboly Je zadána libovolná kvadratická funkce odvození vzorce zdezde vzorec a jeho použití zdezde

9 Odvození vzorce pro výpočet vrcholu 1. Vytkneme koeficient a 2. Doplníme na trojčlen 3. Úprava na dvojčlen 4. úprava členů v závorce

10 Odvození vzorce pro výpočet vrcholu 5. Roznásobení závorky Posunutí po ose x Posunutí po ose y 6. Vyhodnocení

11 Vzorec a jeho použití Zadáním je libovolná kvadratická funkce Do rovnice funkce dosadit m Souřadnice vrcholu V=[m; n=f(m)]

12 Řešený příklad Určete vrchol paraboly f: y=2x 2 -8x určíme koeficienty 2. Výpočet x-ové souřadnice vrcholu 3. Výpočet y-ové souřadnice vrcholu 5. Souřadnice vrcholu

13 Úkol:Načrtněte graf funkce y=2x 2 -8x+15 vrchol paraboly V=[2; 7] a>0, parabola má minimum osa souměrnosti je rovnoběžná s osou y a prochází bodem [2;0] dopočítáme f(1), f(0) souměrné hodnoty f(3), f(4) Další vlastnosti paraboly

14 Náčrtek grafu

15

16 Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora


Stáhnout ppt "Vrchol paraboly určení vrcholu paraboly sestrojení grafu."

Podobné prezentace


Reklamy Google