Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Funkce Pojem funkce Lineární funkce Kvadratické funkce 1.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Funkce Pojem funkce Lineární funkce Kvadratické funkce 1."— Transkript prezentace:

1 Funkce Pojem funkce Lineární funkce Kvadratické funkce 1

2 Definice funkce Funkce f je předpis, který každému x z nějaké množiny D přiřazuje právě jedno reálné číslo y. x y x X y Doplňte tvrzení: kladné 0 záporné 2

3 Lineární funkce Příklady lineárních funkcí: f: y = 2x -3a = 2 b = -3 f: y = -5x + 7 a = -5 b = +7 f: y = xa = 1 b = 0 f: y = 4a = 0 b = 3 Funkce f: y = b se nazývá konstantní funkce Úkoly: 1.Určete průsečíky funkcí (výpočtem) 2.Určete průsečíky funkcí s osou x 3.Určete průsečíky funkcí s osou y 3

4 Průběh lineární funkce f: y = ax + b a, b jsou reálná čísla a a a = 0 Funkce je rostoucí Funkce je rostoucí Funkce je klesající Funkce je klesající Funkce je konstantní Funkce je konstantní 4 další:

5 5 zpět

6 6

7 Konstantní funkce 7 zpět

8 Průběh lineární funkce - b 8 b b b = 0

9 Úkol: 9 Určete, které funkce: a)Jsou rostoucí, klesající, konstantní b)Určete předpisy jednotlivých funkcí Určete, které funkce: a)Jsou rostoucí, klesající, konstantní b)Určete předpisy jednotlivých funkcí rostoucí klesající konstantní y = 1 y = -2x - 3 y = 2x - 3

10 Kvadratická funkce 10 Příklady kvadratických funkcí: f: y = x 2 +3x + 2 a = 1 b = 3 c = 2 f: y = x 2 + 2x - 3a = 1 b = 2 c = -3 f: y = x 2 f: y = - x 2 + 3x - 2 a = 1 b = 0 c = 0 a = -1 b = 3 c = -2 f: y = x 2 - 4xa = 1 b = -4 graf funkcefunkce graf funkce funkce graf funkcefunkce graf funkce

11 11 zpět

12 12 zpět

13 13 zpět

14 14 zpět

15 15 zpět

16 Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c Význam koeficientu a:  a < 0  parabola má maximum (vrchol je „nejvyšším“ bodem paraboly )  a > 0  parabola má minimum (vrchol je „nejnižším“ bodem paraboly )

17 Sestrojte graf funkce f: y = x 2 x-2012 y )Sestavíme tabulku 2)Sestrojíme graf funkce

18 Určení souřadnic vrcholu: V[m;n] y = x 2  V[0;0] y = x  V[0;2] y = x  V[0;-4] y = x 2 ± n  V[0; ±n] y ax 2 + bx + c V[0;0] V[0;2] V[0;-4] y = x y = x 2 +2 y = x 2 Závěr? Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c U rovnic s předpisem y = x 2 ± n Se vrchol paraboly posouvá po ose y (transformace) U rovnic s předpisem y = x 2 ± n Se vrchol paraboly posouvá po ose y (transformace)

19 Určení souřadnic vrcholu: V[m;n] y = x 2  V[0;0] y = (x + 2) 2  V[-2;0] y = (x – 4) 2  V[4;0] Vrchol se posune po ose x o hodnotu m s opačným znaménkem Vrchol se posune po ose x o hodnotu m s opačným znaménkem Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c Závěr?

20 Sestrojte do jednoho obr. grafy funkcí: f 1 : y = x 2 – 2 V[0;-2] f 2 : y = -x V[0;3] f 3 : y = (x + 1) 2 – 3 V[-1;-3] f 4 : y = -(x – 2) V[2;4] f1f1 f2f2 f3f3 f4f4 Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c Kvadratická funkce f: y = ax 2 + bx + c

21 Kvadratický trojčlen x 2 + 6x + 10 upravíme pomocí vzorce (a±b) 2 : x 2 + 6x + 10 = (x + 3) 2 – = (x + 3)  f: y = (x + 3)  V[-3;1] V[-3;1] Příklad 1: Sestrojte graf funkce f: y = x 2 + 6x + 10 Příklad 1: Sestrojte graf funkce f: y = x 2 + 6x + 10 Ubereme 9 (x 2 + 6x +9) Přidáme 9

22 f 1 : y = x x + 25 y = (x + 5) 2  V[-5;0] f 2 : y = -x 2 - 6x – 7 y = - (x 2 + 6x + 7) y = - [(x + 3) ] y = - (x + 3)  V[-3;2] Příklad 2: Sestrojte grafy funkcí daných předpisem: Příklad 2: Sestrojte grafy funkcí daných předpisem:


Stáhnout ppt "Funkce Pojem funkce Lineární funkce Kvadratické funkce 1."

Podobné prezentace


Reklamy Google