Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SAM Přehled témat. 2 Pojem systém Systém – výraz odvozený z řečtiny –Syn – dohromady –Histemi – sestavovat Základní téma systémových věd Zkoumání vztahů,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SAM Přehled témat. 2 Pojem systém Systém – výraz odvozený z řečtiny –Syn – dohromady –Histemi – sestavovat Základní téma systémových věd Zkoumání vztahů,"— Transkript prezentace:

1 SAM Přehled témat

2 2 Pojem systém Systém – výraz odvozený z řečtiny –Syn – dohromady –Histemi – sestavovat Základní téma systémových věd Zkoumání vztahů, nikoliv objektů, prvků samotných

3 3Systém Systém Okolí systému Účel v definici systému Struktura systému Hranice systému Prvky systému Hierarchie systémů Vazby prvků systému Chování systému

4 4 Systémový trojúhelník MODEL SYSTÉM OBJEKT Reálný svět Věda - metody OR/MS

5 5 Modelování Modely –Ikonické (materiální) modely –Symbolické modely Slovní Grafické Matematické –Normativní modely –Deskriptivní modely –Koncepční modely

6 6 Modelování Definování systému na reálný objekt Verbálně-grafický model daného objektu Matematický model –Prvky –Čas –Dynamika –Náhoda Testování a verifikace modelu Modelové experimenty

7 7 Systémová analýza Základní princip: „Každý existující systém lze zdokonalit, každý nově projektovaný systém lze zkonstruovat tak, aby uspokojoval požadavky uživatele.“

8 8 Postup klasické systémové analýzy Vymezení (analýza a formulace) řešeného problému Identifikace systému na zkoumaném objektu Vytvoření systémového modelu a kvantifikace modelu Modelové výpočty a experimenty Interpretace výsledků a řešení problému Implementace a realizace řešení v praxi

9 9 Tvrdé a měkké systémové metodologie Tvrdé metodologie –Řešení optimální ekonomicky, technicky atd. Měkké metodologie –Řešení optimální ekonomicky, technicky atd. –Řešení sociálně přijatelné

10 10 Fáze měkké systémové metodologie

11 11 Nástroje měkké systémové metodologie Rich Picture vyjádření problémové situace Root Definitions CATWOE Koncepční modely

12 12 Tvrdé systémové metodologie Lineární optimalizační modely –Parametrizace –Dynamizace…. Modely strukturální analýzy Markovské řetězce Systémy hromadné obsluhy

13 13 Typy omezujících podmínek: spotřeba ≤ K… kapacitní výroba ≥ P… požadavkové výroba ≤ spotřeba (+/- rezerva/překročení)… bilanční faktor I / faktor II ≤ ≥ α… poměrové Základní typy vazeb v systémovém diagramu: Odvozování matematických modelů

14 14

15 15 Možné varianty vazeb v diagramu

16 16 Možné varianty vazeb v diagramu

17 17 Modely strukturální analýzy Meziprodukt (výstup i-tého odvětví do j-tého) + finální produkce Spotřeba produktu (vstup i-tého odvětví do j-tého) + spotřeba primárních činitelů Meziodvětvová spotřeba Finální produkce Spotřeba prmárních činitelů

18 18 Kvadranty modelu strukturní analýzy I. kvadrant výrobní spotřeby –matice meziodvětvových (endogenních) toků. II. kvadrant konečné spotřeby –exogenní (vnější) toky produkce - rozdělení finální produkce (čtyři sektory: spotřeba obyvatelstva, celospolečenská spotřeba, investiční výstavba a zahraniční obchod III. kvadrant primárních činitelů –spotřeba živé práce, nakoupených materiálů, energie, surovin apod. (odpisy, mzdami a zisky včetně daní). IV. kvadrant –údaje o tocích primárních zdrojů ve finální spotřebě.

19 19 Uzavřený strukturní model Vnitřní rovnováha systému - produkce každého vyrobeného produktu se právě rovná požadovanému množství AX = X tedy (E - A) X = 0 Náklady na výrobu j-tého výrobku nesmí být větší než jeho cena (podmínka rentability) p T A  p T neboli p T (E - A)  0 (p vektor cen výrobků jednotlivých odvětv í ) X ij … ……. XiXi XjXj

20 20 Otevřený strukturní model Výrobní odvětví NH Finální produkce Celková produkce Výrobní odvětví NH x ij ……. YiYi XiXi Primární činitelé z ij ……. MiMi Celková spotřeba XjXj

21 21 Distribuční rovnice X = AX + Y M = MX Y = (E - A)X Kolik bude finální produkce? Matice (E-A) určuje vyprodukovanou finální produkci z jednotky celkové produkce. (E - A) -1 Y = X Kolik zajistit celkové produkce? Matice (E-A) -1 určuje požadovanou celkovou produkci potřebnou pro jednotku finální produkce, obsahuje spotřebu spotřeby.

22 22 Hodnotové rovnice Hodnota celkové produkce j-tého odvětví –materiálové náklady –spotřeba primárních činitelů a –nově vytvořená hodnota přidaná zpracováním Soustava hodnotových rovnic: Diagonálně rozepsaná matice primárních činitelů:

23 23 Markovské řetězce Markovův řetězec je diskrétní řetězec, který splňuje markovskou vlastnost, tj. pro každé m = 2, 3, … a pro všechny možné stavy platí vztah: P{X m = e m | X m-1 = e m-1, …, X 1 = e 1 } = = P{X m = e m | X m-1 = e m-1 }

24 24 Markovská rovnice Maticové vyjádření Markovovy rovnice: T(n) = T n …. matice přechodu, tj.: i j

25 25 Absolutní pravděpodobnosti Pravděpodobnosti jednotlivých stavů M. řetězce v kroku n se nazývají absolutní pravděpodobnosti stavů v okamžiku n p n = (p 1 n, p 2 n, p 3 n, … ). Absolutní pravděpodobnosti stavů v okamžiku 0 se nazývají počáteční pravděpodobnosti stavů p 0 = (p 1 0, p 2 0, p 3 0, …)

26 26 Markovova věta Výpočet absolutních pravděpodobností Vektorově lze tyto vztahy zapsat takto p n = p 0  T n = p m  T n-m = p n-1 T i j j j

27 27 Limitní pravděpodobnosti Ergodický Markovský řetězec lim p j (n) = p j , j = 1, 2, …, r Výpočet pomocí řešení soustavy lineárních rovnic (Markovská soustava rovnic)

28 28 Chování ergodického řetězce

29 29 Přiřazovací problém Kvantifikovatelnost vazby Stejný počet dodavatelů a spotřebitelů D = S. Při přiřazovací úloze hledáme právě m obsazených polí (nezávislých prvků), jde tedy o silně degenerovanou úlohu. Jednotky kapacit dodavatelů a jednotky požadavků spotřebitelů jsou vzájemně homogenní (v tabulce jsou ohodnoceny 1, tj. jde o celočíselnou úlohu). V rámci dodavatelsko-spotřebitelských vazeb existuje nekonečná mezní míra substituce, tj. libovolného spotřebitele S j můžeme uspokojit libovolnou zakázkou dodavatele D i Řešením úlohy přiřazovacího problému o velikosti m x m je nalezení právě m nezávislých prvků s minimálním součtem. S1S2S3S4ai D D D D bj1111

30 30 König-Egerwarryho teorém „Grafický test optima“ maďarské metody. Minimální počet krycích čar, kterými jsou identifikovány nezávislé nuly tabulky a současně jsou pokryty všechny volné nuly tabulky, je roven minimálnímu počtu nezávislých nul, které lze z tabulky vybrat. „Maďarská metoda“ 1.Primární redukce matice sazeb 2.Výběr nezávislých nul 3.Kontrola správnosti výběru ( krycí čáry) 4.Sekundární redukce matice sazeb 5.Opakujeme kroky 2, 3 a 4 dokud není nalezeno m nezávislých nul


Stáhnout ppt "SAM Přehled témat. 2 Pojem systém Systém – výraz odvozený z řečtiny –Syn – dohromady –Histemi – sestavovat Základní téma systémových věd Zkoumání vztahů,"

Podobné prezentace


Reklamy Google