Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Přiřazovací úloha Literatura Kosková: Distribuční úlohy I.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Přiřazovací úloha Literatura Kosková: Distribuční úlohy I."— Transkript prezentace:

1 Přiřazovací úloha Literatura Kosková: Distribuční úlohy I

2 Typ úlohy •Jednostupňová dopravní úloha •Počet dodavatelů = počtu spotřebitelů (m) •Čtvercová matice sazeb •Kapacity všech dodavatelů se rovnají 1 •Požadavky všech spotřebitelů se rovnají 1 •Počet obsazených polí musí být roven m (porovnej s m+n-1 u jednostupňové DÚ)

3 Matematický model Účelová funkce Podmínky Přiřazení se buď uskuteční x=1 nebo neuskuteční x=0

4 Maďarská metoda 1.Primární redukce matice sazeb 2.Výběr nezávislých nul 3.Kontrola správnosti výběru ( krycí čáry) 4.Sekundární redukce matice sazeb 5.Opakujeme kroky 2, 3 a 4 dokud není nalezeno m nezávislých nul

5 Příklad - Kombajny Pět kombajnů pracuje na 5 polích (A,B,C,D,E). Během dne, když sklizeň dokončí, se mají přesunout na jiných 5 polí (F,G,H,I,J), kde se dosud sekat nezačalo. Vzájemné vzdálenosti polí jsou v tabulce. Navrhněte, přesuny tak, aby celkový ujetý počet kilometrů byl co nejnižší.

6 Pole, kde se ještě nezačalo Skli- zená pole FGHIJ A1020151210 B8 15116 C151812810 D 1241520 E1511141015 Příklad - kombajny

7 Primární redukce Cíl: V každém řádku a v každém sloupci alespoň jedna nula. 1.V každém řádku od všech sazeb odečteme nejnižší sazbu. 2.Ve sloupcích, kde není žádná nula, odečítáme nejnižší sazbu od všech sazeb ve sloupci.

8 Pole, kde se ještě nezačaloodečítám Skli- zená pole FGHIJ A010520 B249506 C7 4028 D68011164 E5140510 Primární redukce - řádková V sloupci G není nula

9 Pole, kde se ještě nezačalo Skli- zená pole FGHIJ A09520 B23950 C79402 D6701116 E50405 Primární redukce - sloupcová Odečítám 1 ve sloupci G

10 Pole, kde se ještě nezačalo Skli- zená pole FGHIJ A09520 B23950 C79402 D6701116 E50405 Výběr nezávislých nul Silně nezávislá nula Sama v řádku i ve sloupci Slabě nezávislá nula Sama v řádku, resp. sloupci

11 Pole, kde se ještě nezačalo Skli- zená pole FGHIJ A09520 B23950 C79402 D670916 E50405 Výběr nezávislých nul •V každém řádku a sloupci musí být jedna vybraná nula

12 Konec řešení Pole, kde se ještě nezačalo Skli- zená pole FGHIJ A1020151210 B8 15116 C151812810 D 1241520 E1511141015 •Podařilo se vybrat m nezávislých nul. Výpočet končí. •Počet ujetých kilometrů:10+11+4+8+6=39

13 Příklad 2 FGHIJ A1020151214 B10 151215 C12181210 D 12141520 E1511121015

14 Příklad 2- řádková redukce FGHIJ A010524 B00525 C28200 D0245 E51205

15 Příklad 2 - sloupcová redukce FGHIJ A010324 B00325 C28000 D0225 E51005

16 Příklad 2 - výběr nezávislých nul FGHIJ A010324 B00325 C28000 D0225 E51005 •Neexistuje žádná silně nezávislá nula •Nutno vybrat další tři nuly •Nepodařilo se

17 Příklad 2 - krycí čáry FGHIJ A010324 B00325 C28000 D0225 E51005 •Začínáme čárou kolmou na řadu, kde není nezávislá nula (tyto řady jsou žluté) vedenou přes nulový prvek •Cílem je pokrýt všechny nuly. •Počet čar se musí rovnat počtu vybraných nul, tj. 4.

18 Příklad 2 – sekundární redukce FGHIJ A010324 B00325 C28000 D0225 E51005 2 •Najdeme minimum z hodnot nepokrytých prvků, to je rovno 2 •Od nepokrytých prvků tuto hodnotu jednou odčítáme •Ke dvakrát pokrytým tuto hodnotu přičítáme

19 Příklad 2 - sekundární redukce FGHIJ A010102 B00103 C4 000 D02038 E73005

20 Příklad 2 - výběr nezávislých nul FGHIJ A010102 B00103 C4 000 D02038 E73005 •Pokud by se nepodařilo vybrat 5 nezávislých nul, musíme opakovat krycí čáry a sekundární redukci

21 Příklad 2 – konec řešení FGHIJ A010102 B00103 C4 000 D02038 E73005 •Minimální náklady Zmin=10+10+12+12+10=54

22


Stáhnout ppt "Přiřazovací úloha Literatura Kosková: Distribuční úlohy I."

Podobné prezentace


Reklamy Google