Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Práce s vektory a maticemi Matice = základní objekt v Matlabu Zápis matic/vektorů a) výčtem A=[1 2;3 4]... matice b1=[1 2 3 4 5]... vektor R22=[4 8 9;22.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Práce s vektory a maticemi Matice = základní objekt v Matlabu Zápis matic/vektorů a) výčtem A=[1 2;3 4]... matice b1=[1 2 3 4 5]... vektor R22=[4 8 9;22."— Transkript prezentace:

1 Práce s vektory a maticemi Matice = základní objekt v Matlabu Zápis matic/vektorů a) výčtem A=[1 2;3 4]... matice b1=[ ]... vektor R22=[4 8 9;22 3 0]... matice matici zapisujeme po řádcích,prvky řádku jsou odděleny mezerami nebo čárkou

2 b) intervalem osat=0:2*pi/20:2*pi Tvar intervalu: startovací prvek:krok:konečný prvek startovací prvek:konečný prvek ! Pozor: U definic dlouhých intervalů používat středník (;) na konci definice intervalu Příklady: a1=0:5a1=0:2 a2=6:11a2=3:5

3 Základní operace s maticemi a maticové funkce Aritmetické operátory + (binární) - (binární) + (unární) - (unární) *maticové násobení.*násobení polí (stejnolehlých prvků) ^maticové mocnění.^mocnění polí /pravé maticové dělení \levé maticové dělení./pravé dělení polí.\levé dělení polí

4 Maticové operace C=A+Bsoučet matic (stejnolehlé prvky) D=A-Brozdíl matic (stejnolehlé prvky) E=A*Bklasické násobení matic F=A.*Bnásobení stejnolehlých prvků G=A/Bdělení matic zprava = A*B -1 =A*inv(B) H=A./Bpodíl stejnolehlých prvků A a B I=A\Bdělení matic zleva =inv(A)*B J= A.\Bpodíl stejnolehlých prvků Příklad: A1=[ 1 2 3;4 5 6; ] Maticové funkce B=inv(A1)inverze čtercové matice C=A1´transpozice

5 det(A1)determinat čtvercové matice E=sum(A1)-matice: vektor,prvky součtem sloupců -vektor: číslo=součet prvků vektoru F=sign(A1)vrací matici stejného řádu s prvky: 1je-li prvek > 0 -1je-li prvek < 0 0je-li prvek = 0 G=max(A1)-matice: vektor s nejv. prvky sloupců -vektor: číslo=největší prvek vektoru H=size(A1)vektor 2 čísel s počtem řádků a sloupců D=eig(A1)vektor vlastních čísel matice I=diag(A1)vektor prvků na hlavní diagonále J=isempty(A1)0 – matice je neprázdná 1 – matice je prázdná

6 K=triu(A1)vrací horní trojúhelník.matici (upper) K=tril(A1)vrací dolní trojúhelník.matici (lower) ones(3,2)matici samých „1“ udaných rozměrů eye(3)jednotkovou matici („1“na diagonále) rot90(A1)rotace matice o 90 o mean(A1)matice: vektor prvků, které jsou aritm.průměry prvků sloupců vektor: číslo=aritm.průměr prvků Funkce lze vrstvit tam, kde to má smysl, např.: maximum=max(max(A1))... největší prvek matice A suma=sum(sum(A1))... výpočet součtu prvků mat.

7 Zvláštní typy matic onesmatice ze samých 1 Př.: ones(2,4) eyejednotková čtvercová matice Př.: eye(3) magicsoučet každého řádku,každého sloupce a hlavní diag. je stejný randgenerování náh.čísel s rovnoměrným rozložením Př.: M1=rand(2) pro M1 rozměrů 2x2 V1=rand(1,4) pro V1 rozměrů 1x4 randngenerování pseudonáh.čísel s normálním rozl. Př.:Y=randn(1,3)

8 Indexování matic Index = číslo udávající polohu prvku v matici či vektoru Příklady : v=[ ] % definice vektoru výčtem k=v(5) % k = obsah 5 prvku vektoru v v1=v([1 5]) % definuje nový vektor výběrem z původního v2=v([3:7]) % definuje nový vektor výběrem z původního v3=v([5:7,1:3]) % definuje nový vektor výběrem z původního v(end) % poslední prvek v(5:end) % pátý až poslední prvek v(5:end-1) % pátý až předposlední prvek v4=v(1:2:end) % všechny liché prvky v(:) % všechny prvky ve formě sloupcového vektoru

9 v(end:-1:1) % převrácení pořadí vektoru v([2 3 4])=[ ] % přepsání prvků vektoru v([2 3])=30 % přepsání prvků vektoru stejným číslem A=magic(4) % definice matice funkcí magic A([ ], :) % přehození řádků A(:, 4:-1:1) % přehození sloupců A( 4, : ) =[] % výmaz 4 řádku A % výpis matice A(:, :) % výpis matice (jako A) A(:) % sloupcový vektor ze sloupců matice A>13 % které prvky jsou >13

10 Příklad: řešení soustavy lineárních algebraických rovnic metody přímé (nalezení přesného řešení), rychlejší ( např Gaussova eliminační metoda). Musíme znát koeficienty matice soustavy a vektor pravých stran a soustava musí být regulární (nenulový determinant) Jsou rychlejší a častěji používané. nepřímé – iterační – výsledkem je pouze aproximace řešení a je jí dosaženo po konečném počtu iterací Řešte přímou metodou následující soustavu rovnic: 2,4795x 1 +1,6235x 2 +4,6231x 3 = 0,0647 Ax = b 1,4752x 1 +0,9589x 2 +1,3253x 3 = 1,0475 2,6951x 1 +2,8965x 2 +1,4794x 3 = -0,6789 Použijte k výpočtu vzorec: x = A -1 *b = A\b = inv(A)*b


Stáhnout ppt "Práce s vektory a maticemi Matice = základní objekt v Matlabu Zápis matic/vektorů a) výčtem A=[1 2;3 4]... matice b1=[1 2 3 4 5]... vektor R22=[4 8 9;22."

Podobné prezentace


Reklamy Google