Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Okružní dopravní problém Literatura: Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Okružní dopravní problém Literatura: Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení."— Transkript prezentace:

1 Okružní dopravní problém Literatura: Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení

2 Okružní problém  Nalezení nejkratší cesty, která obsahuje všechny vrcholy

3 Víceokruhový problém  Nalezení několika kružnic –obsahují centrální vrchol –dohromady obsahují všechny ostatní vrcholy –jednotlivé okruhy splňují dodatečné podmínky

4 Jednookruhový okružní problém  Je dáno n míst  Je třeba všechna místa projet a vrátit se do výchozího  Postup pro nalezení matematického optima neexistuje  Počet možností roste exponenciálně s rostoucím n  NP úplná úloha

5 Příklad  Turista vyjíždí z Catanzara a chce postupně navštívit všechna města v tabulce a vrátit se zpátky.  Naplánujte trasu tak, aby ujel co nejméně kilometrů.  Vzájemné vzdálenosti jsou v tabulce

6 CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-977615815294 Cosenza97-11618795124 Crotone76116-221202157 Reggio158187221-242104 Scalea15295202242-178 Tropea94124157104178- Tabulka dopravních vzdáleností

7 Řešení jednookruhového problému  Princip: přidávání hran grafu tak, aby nevytvořili kružnici dříve, než budou zařazeny všechny vrcholy  Volba hran podle ohodnocení - momentální výhoda ale může být v budoucnu nevýhodou  Metoda nejbližšího souseda  Vogelova aproximační metoda

8 Vogelova aproximační metoda  Výpočet Vogelových diferencí  Volba nejkratší trasy v řadě s největší diferencí  Vyřazení trasy předčasně uzavírající okruh  Opakujeme, dokud nejsou všechna místa zařazena do okruhu

9 CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Řádkové diference Catanzaro-97761581529418 Cosenza97-116187951242 Crotone76116-22120215740 Reggio158187221-24210454 Scalea15295202242-17857 Tropea94124157104178-10 Sloupcové diference 18240545710 Vogelova metoda  Výpočet diferencí  po řádcích dvě nejvýhodnější sazby, podobně po sloupcích

10 CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-97761581529418 Cosenza97-116187951242 Crotone76116-22120215740 Reggio158187221-24210454 Scalea15295202242-17857 Tropea94124157104178-10 18240545710 Nejmenší sazba v řadě s max diferencí - vybereme do okruhu Škrtáme řádek a sloupec u vybrané trasy a trasu, která předčasně uzavírá okruh Vogelova metoda

11 Cosenza Scalea 95 Vogelova metoda   Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh   u izolovaných tras pouze cesta zpátky

12 CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-97761581529418,18 Cosenza97-116187951242,19 Crotone76116-22120215740,81 Reggio158187221-24210454,54 Scalea15295202242-17857 Tropea94124157104178-10,53 18,18240,4054,5457,2610,10 Vogelova metoda  Přepočet diferencí a volba další trasy

13 Cosenza Scalea 95 Vogelova metoda   Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh   u izolovaných tras cesta zpátky CrotoneCatanzaro 76

14 Vogelova metoda CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-97761581529418,18 Cosenza97-116187951242,19 Crotone76116-22120215740,81 Reggio158187221-24210454,54 Scalea15295202242-17857 Tropea94124157104178-10,10 18,18240,4054,5457,2610,10  Vyloučení tras, které se nebudou zařazovat

15 Vogelova metoda CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-97761581529418,18,58 Cosenza97-116187951242,19,8 Crotone76116-22120215740,81 Reggio158187221-24210454,54,117 Scalea15295202242-17857 Tropea94124157104178-10,10,53 18,18240,40,10554,54,5457,26,2610,10,10  Přepočet diferencí a volba další trasy

16 Vogelova metoda   Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh   u izolovaných tras cesta zpátky Cosenza Scalea 95 CrotoneCatanzaro 76 Tropea Reggio

17 Vogelova metoda CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-97761581529418,18,58 Cosenza97-116187951242,19,8 Crotone76116-22120215740,81 Reggio158187221-24210454,54,117 Scalea15295202242-17857 Tropea94124157104178-10,10,53 18,182 40,40 105 54,54,5457,262610,10,10  Vyloučení tras, které se nebudou zařazovat

18 CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-97761581529418,18,58,6 Cosenza97-116187951242,19,8,71 Crotone76116-22120215740,81 Reggio158187221-24210454,54,117 Scalea15295202242-17857 Tropea94124157104178-10,10,53,21 18,18240,40,105,4154,5454,2957,2626,26 10,10 10 Vogelova metoda  Přepočet diferencí a volba další trasy

19 Vogelova metoda   Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh Cosenza Scalea 95 CrotoneCatanzaro 76 ReggioTropea 104 116

20 Vogelova metoda CatanzaroCosenzaCrotoneReggioScaleaTropea Catanzaro-977615815294 Cosenza97-11618795124 Crotone76116-221202157 Reggio158187221-242104 Scalea15295202242-178 Tropea94124157104178-  Zbývají poslední dvě trasy – ukončení okruhu

21 Vogelova metoda   Doplnění posledních tras a uzavření okruhu Cosenza Scalea 95 CrotoneCatanzaro 76 Reggio Tropea 104 116 158 178

22 Doporučená trasa Catanzano – 158-Reggio-104-Tropea- 178-Scalea-95-Cosenza-116- Crotone-76  Celkem délka - 727 km

23 Metoda nejbližšího souseda I  Catanzano-76-Crotone-116-Cosenza-95- Scalea-178-Tropea-104-Reggio-158-zpět –Celkem:727 km  Cosenza-95-Scalea-152-Catanzaro-76- Crotone-157-Tropea-104-Reggio-187-zpět –Celkem:771 km  Crotone-76-Catanzaro-94-Tropea-104- Reggio-187-Cosenza-95-Scalea-202-zpět –Celkem:758 km

24  Reggio-104-Tropea-94-Catanzaro-76-Crotone- 116-Cosenza-95-Scalea-242 -zpět –Celkem:727  Scalea-95-Cosenza-97-Catanzaro-76-Crotone- 157-Tropea-104-Reggio-242 -zpět –Celkem:771  Tropea-94-Catanzaro-76-Crotone-116- Cosenza-95-Scalea-242 - Reggio-104 -zpět –Celkem:727  Řešení jako v předchozím případě Metoda nejbližšího souseda II

25


Stáhnout ppt "Okružní dopravní problém Literatura: Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení."

Podobné prezentace


Reklamy Google