Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; PRO III. ROČNÍK SOU Poznámky pro žáky se SPU TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; PRO III. ROČNÍK SOU Poznámky pro žáky se SPU TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM."— Transkript prezentace:

1 SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; PRO III. ROČNÍK SOU Poznámky pro žáky se SPU TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR DOC PDF Prezentace je dostupná i na

2 Sinová věta: Poměr délky strany a hodnot funkce sinus protilehlého úhlu jsou v trojúhelníku konstantní. Ac C B a b α β γ Výpočet strany Výpočet úhlu r = poloměr kružnice trojúhelníku opsané

3 c 2. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty usu Postup: Nejdříve dopočteme 3. úhel. Pak pomocí sinových vět postupně zbývající dvě strany. o = a + b + c; a = 5m, b = ?; c = ? α γ a b Příklad: V trojúhelníku ABC je a = 5m; α = 50°20´; β = 30°. Vypočtěte jeho obvod. 14, 651m Obvod trojúhelníka je 14, 651m Kalkulačka o = 5 + 5*sin30° / sin50°20´ + 5*sin(180° - 50°20´ - 30°) / sin50°20´ = Kalkulačka β A B C Kalkulačka trojúhelníka

4 1. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty suu Postup: Nejdříve dopočteme 3. úhel a pak pomocí sinové věty další strany. Příklad: Na nepravidelné sedlové střeše svírají krokve a,b úhel 100°. Vzdálenost pozednic A a B je 9 m. Delší krokev A má sklon 33°. Jaká je délka krokví? AB b a 100° 33° α α = ? α = – 33 = 47° 9 m Délka krokví je 5 m a 6,7 m. Kalkulačka Kalkulačka trojúhelníka

5 Příklad: V trojúhelníku ABC je a = 8 m; b = 5 m; α = 50°20´. Vypočtěte jeho zbývající vnitřní úhly. α = 50°20 a = 8m b = 5m A B C γ β β = ? γ = ? γ = 180° – 50°20´ – Shift sin(5 * sin50°20´/8) = β = Shift sin ( 5 * sin 50°20´/ 8) = 28°45´27,79´´ Kalkulačka 100°54´32,21´´ V trojúhelníku ABC je úhel β = 28°45´27,79´´ a úhel γ = 100°54´32,21´´. Kalkulačka trojúhelníka 1. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty Ssu Postup: Nejdříve vypočteme pomocí sinové věty protilehlý úhel, dopočteme 3. úhel (součet úhlů v trojúhelníku) a opět pomocí sinové věty dopočteme 3. stranu.

6 Minimální sklon nepravidelné sedlové střechy s těsným podstřeším kryté srdcovkami je 24°. Vypočtěte minimální délku kratší krokve nad rozponem mm s přesahem pozednice 450 mm. Sklon kratší krokve je 45°. x 0,3m 24° 9 m45° 0,3m α α = ? α = 180 α = 180 – 69 = 111° Potřebná délka nejdelší krokve je 6, = 7,2 m Kalkulačka Kalkulačka v PC: 45 sin M+111sin 1/x * 9 * MR = POZOR na Deg ! srdcovka

7 T E S T Pohádka o sinu TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

8 ………………. Jméno a příjmení Třída Datum: ………………………… 1. V Δ ABC je c = 3m, a = 5m, γ = 35°28´15,2“. Vypočtěte  β. 2. Určete  β v Δ ABC, je-li b = 70m, c = 125m a γ = 151° 24´ 56“. 3. Určete délky zbývajících stran v Δ ABC, když b = 15m, α = 38°25“ a β = 95° ………………. Jméno a příjmení Třída Datum: ………………………… 1. V Δ ABC je c = 6m, a = 5m, α = 34°25´45,2“. Vypočtěte  β. 2. Určete  β v Δ ABC, je-li b = 80m, c = 135m a γ = 141° 14´ 46“. 3. Určete délky zbývajících stran v Δ ABC, když a = 12m, α = 38°5“ a β = 105°. A B 1.β = 104°43´36,6“ 2.β = 15°32´28,9“ 3. a = 9,272 m c = 11,011 m 1.β = 42°43°25,8“ 2.β = 21°46´26,96“ 3.b = 18,826 m c = 11,729 m


Stáhnout ppt "SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; PRO III. ROČNÍK SOU Poznámky pro žáky se SPU TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM."

Podobné prezentace


Reklamy Google