Rozhodovací matice.

Prezentace na téma: "Rozhodovací matice."— Transkript prezentace:

1 Rozhodovací matice

2 Zadání příkladu – 1 Firma rozhoduje o vybudování výrobní jednotky na výrobu určitého produktu, jehož předpokládaná prodejní cena činí 100 Kč/kg. Jako významný rizikový faktor vystupuje poptávka, která může nabýt hodnoty 500 tis. kg/rok, 1 000 tis. kg/rok a 1500 tis. kg/rok. Firma proto zvažuje tři varianty velikosti výrobní jednotky, dané možnými hodnotami roční poptávky.

3 Zadání příkladu – 2 Firma proto zvažuje tři varianty velikost výrobní jednotky, dané možnými hodnotami roční poptávky, tj. 500 tis. kg/rok, 1 000 tis. kg/rok a 1500 tis. kg/rok. Z technicko ekonomické studie projektu vyplynulo, že proporcionální náklady na výrobu daného produktu činí 30 Kč/kg bez ohledu na velikost výrobní jednotky.

4 Zadání příkladu – 3 Roční fixní náklady činí
27 mil. Kč u výrobní jednotky 500 tis. kg/rok, 40 mil. Kč u výrobní jednotky tis. kg/rok a 50 mil. Kč u výrobní jednotky 1500 tis. kg/rok. Jako kritérium pro hodnocení variant velikosti výrobní jednotky zvolila firma roční zisk před zdaněním.

5 Sestavení matice – 1 Výrobní kapacita Poptávka 500 1000 1500

6 Sestavení matice – 2 výr. kapacita 500 tis. kg a poptávka 500 tis. kg
∙ (100 – 30) – = 8 mil. Kč výr. kapacita 500 tis. kg a poptávka 1000 tis. kg výr. kapacita 1500 tis. kg a poptávka 500 tis. kg ∙ (100 – 30) – = -15 mil. Kč výr. kapacita 1500 tis. kg a poptávka 1500 tis. kg ∙ (100 – 30) – = 55 mil. Kč

7 Sestavení matice – 3 Výrobní kapacita Poptávka 500 1000 1500 8 -5 30
-15 20 55

8 Zadání příkladu – 4 Předpokládáme, že pravděpodobnosti budoucího vývoje jsou následující: 50 % pro poptávku 500 tis. kg/rok, 30 % pro poptávku tis. kg/rok a 20 % pro poptávku 1500 tis. kg/rok.

9 Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu
Výrobní kapacita Poptávka E(X) D(X) 500 1000 1500 8 -5 30 -15 20 55 Pravd. 50 % 30 % 20 %

10 Pravidlo očekávané hodnoty
výr. kapacita 500 tis. kg 8 ∙ 0,5 + 8 ∙ 0,3 + 8 ∙ 0,2 = 8 mil. Kč výr. kapacita 1000 tis. kg -5 ∙ 0, ∙ 0, ∙ 0,2 = 12,5 mil. Kč výr. kapacita 1500 tis. kg -15 ∙ 0, ∙ 0, ∙ 0,2 = 9,5 mil. Kč

11 Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu
Výrobní kapacita Poptávka E(X) D(X) 500 1000 1500 8 -5 30 12,5 -15 20 55 9,5 Pravd. 50 % 30 % 20 %

12 Rozptyl výr. kapacita 500 tis. kg výr. kapacita 1000 tis. kg
(8 - 8)2 ∙ 0,5 + (8 - 8)2 ∙ 0,3 + (8 - 8)2 ∙ 0,2 8 mil. Kč výr. kapacita 1000 tis. kg (-5 – 12,5)2 ∙ 0,5 + (30 – 12,5)2 ∙ 0,3 + (30 – 12,5)2 ∙ 0,2 = 306 mil. Kč výr. kapacita 1500 tis. kg (-15 – 9,5)2 ∙ 0,5 + (20 – 9,5)2 ∙ 0,3 + (55 – 9,5)2 ∙ 0,2 = 747 mil. Kč

13 Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu
Výrobní kapacita Poptávka E(X) D(X) 500 1000 1500 8 -5 30 12,5 306 -15 20 55 9,5 747 Pravd. 50 % 30 % 20 % Dominance ?

14 Pravidla rozhodování za nejistoty
Pravidlo minimaxu Kritérium Waldovo, pesimismu Pravidlo maximaxu Kritérium optimismu Laplaceovo pravidlo Hurwiczovo pravidlo Savageovo pravidlo

15 Pravidlo minimaxu Nejhorší možnost má pravděpodobnost 100 %  pak vybírám tu nejlepší. Velikost výrobní jednotky Výše poptávky Minimax 500 1000 1500 8 -5 30 -15 20 55 8 -5 -15

16 Pravidlo maximaxu Nejlepší možnost má pravděpodobnost 100 %  pak vybírám tu nejlepší. Velikost výrobní jednotky Výše poptávky Maximax 500 1000 1500 8 -5 30 -15 20 55 8 30 55

17 Velikost výrobní jednotky
Pravidlo Laplaceovo Všechny možnosti mají stejnou pravděpodobnost  pak vybírám tu nejlepší. Velikost výrobní jednotky Výše poptávky Laplace 500 1000 1500 8 -5 30 -15 20 55 8 18,3 20

18 Velikost výrobní jednotky v našem příkladě koef. optimismu = 0,6
Pravidlo Hurwitzovo Vážený průměr nejlepší a nejhorší možnosti (vahou je koeficient optimismu)  pak vybírám tu nejlepší. Velikost výrobní jednotky Výše poptávky Laplace 500 1000 1500 8 -5 30 -15 20 55 pro 1000 tis. kg 30 ∙ 0,6 + (-5) ∙ (1-0,6) 8 16 27 v našem příkladě koef. optimismu = 0,6

19 Velikost výrobní jednotky
Pravidlo Savageovo Hledám možné ztráty oproti optimální variantě daného stavu světa  pak hledám minimální ztrátu. Velikost výrobní jednotky Výše poptávky Matice ztrát Savage 500 1000 1500 8 -5 30 -15 20 55

20 Pravidlo Savageovo Ztráta, že jsem realizovala výrobní jednotku o velikosti 500 tis. ks, ale poptávka je 1000 tis. kg. max. zisk při poptávce 1000 tis. kg je 30 mil. Kč při kapacitě 500 tis. kg však realizuji zisk 8 mil. Kč  ztráta z toho, že nebyla zvolena nejlepší varianta = 22 mil. Kč

21 Velikost výrobní jednotky
Pravidlo Savageovo Hledám možné ztráty oproti optimální variantě daného stavu světa  pak hledám minimální ztrátu. Velikost výrobní jednotky Výše poptávky Matice ztrát Savage 500 1000 1500 8 22 47 -5 30 13 25 -15 20 55 23 10 47 25 23