Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Pascalova věta Kuželosečky. Pascalova – Brianchonova věta. Důkaz. 1 6 2 4 3 5 Předpokládejme, že body 1, 2, 3, 4, 5 a 6 patří jedné kuželosečce.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Pascalova věta Kuželosečky. Pascalova – Brianchonova věta. Důkaz. 1 6 2 4 3 5 Předpokládejme, že body 1, 2, 3, 4, 5 a 6 patří jedné kuželosečce."— Transkript prezentace:

1 Pascalova věta Kuželosečky. Pascalova – Brianchonova věta. Důkaz Předpokládejme, že body 1, 2, 3, 4, 5 a 6 patří jedné kuželosečce.

2 Pascalova věta Kuželosečky. Pascalova – Brianchonova věta. Důkaz. I II III A B Dále bod I je průsečík spojnic bodů 12 a 45 I  [12] W [45] Bod A je průsečík spojnic bodů 12 a 56 A  [12] W [56] Bod B je průsečík spojnic bodů 23 a 61 B  [23] W [61]. bod III je průsečík spojnic bodů 34 a 61 III  [34] W [61].

3 Pascalova věta Kuželosečky. Pascalova – Brianchonova věta. Důkaz. I II III p A B Body 2 a 4 promítneme z bodu 3 na spojnici [16]. 4  III, 2  B Dle věty Chalessovy musí být dvojpoměry čtveřic bodů stejné. Tedy: (1BIII6) = (12IA) Z vlastnosti o perspektivitě řad plyne, že spojnice odpovídajících si perspektivních bodů procházejí jedním bodem – středem II. Pro spojnici bodů [ B2 ], [ III I ] a [ 6A ] bod II leží na přímce p  [ III, I ]. Protože [ B2 ]  [ 23 ], [ III I ]  p, [ 6A ] = [ 56 ], tak body I  [ 12 ] W [ 45 ], II  [ 23 ] W [ 56 ], III  [ 34 ] W [ 61 ] leží na jedné přímce p. Body 1 a 6 z bodu 5 na spojnici [12]. 4  I, 6  A


Stáhnout ppt "Pascalova věta Kuželosečky. Pascalova – Brianchonova věta. Důkaz. 1 6 2 4 3 5 Předpokládejme, že body 1, 2, 3, 4, 5 a 6 patří jedné kuželosečce."

Podobné prezentace


Reklamy Google