Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sss Matematika – 7. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sss Matematika – 7. ročník."— Transkript prezentace:

1 Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sss Matematika – 7. ročník

2 Shodnost Dva geometrické útvary v rovině nazýváme shodné, právě když je lze přemístit (položit na sebe) tak, že se navzájem kryjí. Pokud jsou geometrické útvary shodné, mohou být shodné přímo nebo nepřímo. Dva geometrické útvary v rovině nazýváme shodné mají stejný tvar a stejnou velikost.

3 Shodnost trojúhelníků Věta sss sss – strana, strana, strana Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. C A M L K       m l k c b a a = k b = l c = m

4 Konstrukce trojúhelníků Postup při konstrukcích trojúhelníků: 1) Pozorně si přečteme a analyzujeme zadání úlohy. 2) Náčrt a Rozbor úlohy, kde si načrtneme a zakreslujeme postup budoucí konstrukce. 3) Postup konstrukce je přesný postup zapsaný pomocí matematických značek - symbolů, písmen a čísel. 4) Konstrukce – samotné (přesné) narýsování trojúhelníku. 5) Důkaz – ověření, zda sestrojený trojúhelník odpovídá zadání. 6) Diskuze – zjištění možného počtu řešení za daných podmínek (využití především od 8. ročníku)

5 Konstrukce trojúhelníků Věta sss Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 45 mm; b = 72 mm a c = 56 mm. 1) Pozorně si přečteme a analyzujeme zadání úlohy. Abychom trojúhelník mohli sestrojit musí platit trojúhelníková nerovnost (trojúhelníkové nerovnosti). a + c > b > > 72

6 Konstrukce trojúhelníků Věta sss Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 45 mm; b = 72 mm a c = 56 mm. 2) Náčrt a Rozbor úlohy, kde si načrtneme a zakreslujeme postup budoucí konstrukce. 1. BC; |BC| = 45 mm A B C a b c 3) Postup konstrukce je přesný postup zapsaný pomocí matematických značek - symbolů, písmen a čísel. Postup konstrukce: Rozbor: 2. k 1 ; k 1 (B; c = 56 mm) 3. k 2 ; k 2 (C; b = 72 mm) 4. A; A ∈ k 1 ∩ k 2 5. △ ABC ∈  leží na; je prvkem; náleží ∩  průnik; průsečík k1k1 k2k2

7 Konstrukce trojúhelníků Věta sss Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 45 mm; b = 72 mm a c = 56 mm. 4) Konstrukce – samotné (přesné) narýsování trojúhelníku. 1. BC; |BC| = 45 mm Postup konstrukce: 2. k 1 ; k 1 (B; c = 56 mm) 3. k 2 ; k 2 (C; b = 72 mm) 4. A; A ∈ k 1 ∩ k 2 5. △ ABC Konstrukce: BC k1k1 k2k2 A a b c

8 Konstrukce trojúhelníků Věta sss Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 45 mm; b = 72 mm a c = 56 mm. Konstrukce: BC k1k1 k2k2 A 5) Důkaz – ověření, zda sestrojený trojúhelník odpovídá zadání. Ověříme (měřením), zda jsou délky stran v souladu se zadáním. 6) Diskuze – zjištění možného počtu řešení za daných podmínek. Počet řešení závisí na počtu průsečíků kružnic k 1 a k 2. Vzhledem k tomu, že průsečík v jedné polorovině (určené přímkou BC) je pouze jediný, má úloha (v jedné polorovině) jediné řešení. a b c


Stáhnout ppt "Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sss Matematika – 7. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google