Kód materiálu: VY_32_INOVACE_11_TROJUHELNIKOVA_NEROVNOST Název materiálu: Trojúhelníková nerovnost Předmět: Matematika Ročník: 4. Časová dotace: 25 min. Datum ověření: 14. 3. 2012 Jméno autora: Mgr. Vladislav Rusín Klíčová slova: Trojúhelník, trojúhelníková nerovnost, pojmy větší, menší Výchovné a vzdělávací cíle: Žák se naučí sestrojit trojúhelník za předpokladu, že platí trojúhelníková nerovnost. Rozvíjené klíčové kompetence: Kompetence k učení a k řešení problémů Anotace, metodický list: Žáci se naučí sestrojit trojúhelník za předpokladu, že platí trojúhelníková nerovnost. Uvědomí si podstatu nerovnice. Použité zdroje: http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADkov%C3%A1_nerovnost, http://www.matweb.cz/popis-trojuhelniku Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu EU peníze školám. Základní škola a Mateřská škola Veřovice, příspěvková organizace
Trojúhelníková nerovnost Zpracoval: Mgr.Vladislav Rusín
Trojúhelníková nerovnost je důležitý vztah, který v trojúhelníku platí. Můžeme říci, že součet délek dvou libovolných stran je vždy větší než délka třetí, zbývající strany. Zapíšeme: a + b > c a + c > b b + c > a
Co by se stalo, kdyby tato nerovnost neplatila? Tj. pokud by platilo, že jedna strana je delší než součet zbývajících dvou? Nemohl by vzniknout trojúhelník, protože ty dvě strany budou příliš krátké a „nedosáhnou na sebe“.
Pokud by platila rovnost, tj Pokud by platila rovnost, tj. dvě strany by byly v součtu stejně dlouhé jako třetí strana, pak by při pokusu narýsovat trojúhelník všechny body ležely na jedné přímce: Vrchol C leží na straně AB a celé tři body tak netvoří trojúhelník
Příklady: Rozhodni, zda můžeš narýsovat trojúhelník, jehož strany mají délky: a=4cm, b=8cm, c=6cm i=2cm, j=3cm, k=5cm r=4cm, s=7cm, t=2cm Trojúhelníky, které jdou sestrojit, narýsuj.