GONIOMETRICKÁ FUNKCE SINUS

Prezentace na téma: "GONIOMETRICKÁ FUNKCE SINUS"— Transkript prezentace:

1 GONIOMETRICKÁ FUNKCE SINUS
Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_14_Goniometrická funkce sinus Téma: Matematika 9. ročník Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

2 Autor Mgr. Hana Kuříková Vytvořeno dne Odpilotováno dne ve třídě 9.A 9.B Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Matematika 9. ročník Téma Goniometrická funkce sinus Klíčová slova Protilehlá odvěsna, přepona, sinus, sinusoida

3 GONIOMETRICKÉ FUNKCE SINUS

4 Pravoúhlý trojúhelník
Opakuj! Načrtni pravoúhlý trojúhelník ABC( pravý úhel při vrcholu C ) Jak se nazývá strana proti pravému úhlu a označ ji? Jak se nazývají zbývající strany? Označ je. Jaká věta platí pro pravoúhlý trojúhelník? Napiš vztah pro Pythagorovu větu?

5 Pravoúhlý trojúhelník
B c - přepona a - odvěsna C b - odvěsna A PYTHAGOROVA VĚTA c2 = a2 + b2

6 Pravoúhlý trojúhelník
B a odvěsna protilehlá k úhlu α c - přepona α C b – odvěsna přilehlá k úhlu α A

7 Procvičuj Urči, která strana v pravoúhlém trojúhelníku na obrázku je:
odvěsna přilehlá k úhlu γ odvěsna protilehlá k úhlu γ odvěsna přilehlá k úhlu δ odvěsna protilehlá δ F γ g e δ G E f

8 Definice sinus Poměr délky odvěsny protilehlé k úhlu α a délky přepony nazýváme sinus α B a odvěsna protilehlá k úhlu α c - přepona α C A

9 Doplň: sin α =………… sin γ = ……… sin β = ……….. sin δ = ………
F B γ β g c e a δ α G E C A f b

10 Graf funkce sinus x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 sin x 0,17 0,34 0,50
10 20 30 40 50 60 70 80 90 sin x 0,17 0,34 0,50 0,64 0,77 0,87 0,94 0,99 1,00 grafem je sinusoida

11 Hodnoty sinus Hodnoty funkce určujeme pomocí tabulek.
Pomocí tabulek řešíme dvě úlohy: K velikosti daného úhlu určit hodnotu příslušné funkce sin 32° = 0,5299 2. K dané hodnotě funkce určit velikost příslušného ostrého úhlu sin α = 0,8258 α = 55°40´

12 1. K velikosti daného úhlu urči hodnotu příslušné funkce
1. K velikosti daného úhlu urči hodnotu příslušné funkce. Urči hodnotu sinus úhlu: sin 32° = 0,5299 sin 32°20´ = 0,5348 sin 45° = 0,7071 sin 52°50´ = 0,7969 sin 87° = 0,9986 sin 15°30´ = 0,2672

13 2. K dané hodnotě funkce urči velikost příslušného ostrého úhlu sin α = 0,8258 α = 55°40´ sin α = 0,27564 α = 16° sin α = 0,98986 α = 81°50´ sin α = 0,28254 α = 16°20´ sin α = 0,73580 α = 47°20´ sin α = 0,43313 α = 25°40´ sin α = 0,80730 α = 53°50´

14 Příklad 1 Vypočítej velikost úhlu α v pravoúhlém trojúhelníku. sin α = 0,6 α = 36°50´ Velikost úhlu je 36°50´. A C α 6 cm 10 cm B

15 Příklad 2 Vypočítej délku odvěsny pravoúhlého trojúhelníku b = sin 55°. 9 b = 0, b = 7,371 cm Délka odvěsny je 7,4 cm. B 9 cm 55° A b = ? C

16 Příklad 3 Vypočítej délku přepony pravoúhlého trojúhelníku c . sin 53° = 17 c . 0,7896 = 17 c = 17 : 0,7896 c = 21,3 cm Délka přepony je 21,3 cm. A 17 cm C c = ? 53° B

17 Anotace: Tato prezentace slouží k výkladu goniometrické funkce sinus
Anotace: Tato prezentace slouží k výkladu goniometrické funkce sinus. Nejdříve pracujeme s pravoúhlým trojúhelníkem. Zopakujeme pojmy odvěsna, přepona a Pythagorova věta. Na konkrétním obrázku procvičujeme slova protilehlá a přilehlá. Zavedeme definici funkce sinus. Společně s žáky vyhledáváme hodnoty funkce pomocí tabulek. Vyřešíme vzorové příklady, ve kterých využíváme funkci sinus. Na závěr procvičujeme funkci sinus pracovním listem. Použité zdroje: Odvárko Oldřich- Kadleček Jiří: Matematika pro 9. ročník ZŠ 2.díl , 1.vydání 2000, Prometheus, počet stran 91, ISBN