Určení rovnovážného produktu Model důchod-výdaje Model multiplikátoru

Výdaje a rovnovážný hrubý domácí produkt Tzv. model 45°, neboli model důchod-výdaje vysvětluje, jak je dosahováno rovnovážného hrubého domácího produktu, neboli takového produktu, při kterém neexistují tendence k jeho změně. Je to obecně důchod, kdy platí: AD = AS V tomto modelu je však AD reprezentována tzv. plánovanými výdaji subjektů (AE) a AS národním důchodem neboli také HDP (Y). Pak tedy platí: AE (plánované výdaje subjektů) = Y (národní důchod, HDP)

Struktury plánovaných výdajů Plánované výdaje subjektů se (stejně jako AD) skládají ze: Spotřeby domácností Investic firem Vládních výdajů Čistého exportu (výdaje zahraničních subjektů na nákup tuzemských statků minus výdaje tuzemských subjektů na nákup zahraničních statků) Kromě mnoha jiných faktorů, na kterých jsou tyto výdaje závislé, nás v tomto modelu zajímá hlavně jejich závislost na důchodu (produktu).

Sklon ke spotřebě a úsporám Důchod (produkt) může být rozdělen na spotřebu a úspory Y = C + S Sklon = tendence; vyjadřuje tendenci společnosti spotřebovávat nebo naopak spořit

Sklon ke spotřebě a úsporám Mezní sklon ke spotřebě (c, MPC) vyjadřuje o kolik se změní spotřeba, jestliže vzroste důchod (produkt) o jednotku c = MPC = C / GDP Mezní sklon k úsporám (MPS) vyjadřuje o kolik se změní úspory, jestliže vzroste důchod (produkt) o jednotku s = MPS = S / GDP Platí: c + s = MPC + MPS = 1

Funkce spotřeby Předpokládáme, že: část spotřeby je nezávislá na důchodu a nazývá se autonomní spotřeba (např. výdaje na základní potraviny). Označujeme ji Ca část spotřeby je naopak závislá a vyvolána přírůstkem (změnou) důchodu. Tuto spotřebu můžeme vyjádřit jako c · Y, kde c je mezní sklon ke spotřebě (označovaný také MPC) c = MPC = ΔC / ΔY, Celková spotřeba je tedy: C = Ca + c · Y Funkce spotřeby vyjadřuje vztah mezi úrovní spotřebních výdajů a úrovní disponibilního důchodu domácností. Část spotřeby, která se nemění při změně produktu Y (je vůči produktu autonomní ) Část spotřeby, která se mění s každou další jednotkou produktu Y (mění se právě o velikost c)

Funkce spotřeby Klesající podíl spotřeby na celkovém důchodu je základní charakteristikou této spotřební funkce. Spotřební funkce platí pouze pro krátké období. Spotřeba závisí na celé řadě faktorů: Disponibilní důchod Úroková míra – úroková míra ovlivňuje domácnosti v tom, kolik uspoří. Pokud vzroste úroková míra, mohou domácnosti získat za své úspory v bance větší výnos, proto omezí spotřebu. Jestliže úroková míra klesne, lidé začnou utrácet více. V modelu důchod-výdaje je však úroková míra fixní. Růst bohatství lidí Očekávání domácností – pokud domácnosti očekávají pozitivní vývoj v budoucnosti, je možné, že budou více utrácet již v současnosti a obráceně.

Funkce úspor Úspory jsou ta část disponibilního důchodu, která nebyla vynaložena na spotřebu. Úspory jsou tedy komplementární ke spotřebě, tzn., že: pokud je funkce spotřeby: C = 100 + 0,8·YD pak funkce úspor je: S = -100 + 0,2·YD Funkce úspor vyjadřuje vztah mezi úrovní úspor a úrovní disponibilního důchodu domácností. Pokud je důchod nulový, potřebují domácnosti z něčeho financovat svou spotřebu, a proto vybírají ze svých dřívějších úspor. Úsporová funkce tedy vychází z bodu na záporné ose a to ve výši záporné autonomní spotřeby ( - Ca ).

Funkce spotřeby (C) a úspor (S) Osa 45° je tvořena body , jež vyjadřují rovnost důchodu a spotřeby, neboli body, ve kterých je celý důchod vynaložen na spotřebu Funkce spotřeby (C) a úspor (S) Bod vyrovnání C = Y S = 0 Y C, S C C Mohla by být toto funkce spotřeby? Muselo by platit, že celý důchod je vždy spotřebován (nic neuspoříme ani se nezadlužujeme). Navíc pokud bychom měli nulový důchod, museli bychom mít i nulovou spotřebu. CA C S 45° Y = Y

Rovnováha ve dvousektorové ekonomice

S (úspory) = I (investice) Investice obvykle závisí na úrokové sazbě, a reagují na její změny buď citlivě… Investice Investice však obvykle předpokládáme nezávislé na (aktuální) výši produktu (HDP, Y), což vyjadřujeme takto: … nebo necitlivě. Investice Úroková sazba (i) Investice Úroková sazba (i) Investice (I) je ekonomická činnost, při níž se subjekt vzdává současné spotřeby s očekáváním zvýšení budoucí spotřeby. Investice zvyšují reálnou tvorbu kapitálu čímž vlastně zvyšují „kapacitu ekonomiky“ (potenciální produkt) a v dlouhém období podporují ekonomický růst. Zdrojem rozvoje ekonomiky skrze investice jsou úspory domácností. O velikosti úspor rozhodují domácnosti (jsou ovlivněny výší důchodu a MPC). O velikosti investic rozhodují firmy skrze svá podnikatelská rozhodnutí. Výše investic a úspor je tedy závislá na odlišných faktorech. Předpokládáme, že investice vznikají z úspor. V rovnovážné ekonomice tedy musí platit: S (úspory) = I (investice) Y (HDP) Investice

Investice Plánované investice (Ip) – firmy nákup naplánují a drží nějakou výši zásob – jestliže, aniž by to firmy očekávaly, klesne poptávka po jejich produkci, začnou se jim jejich zásoby neplánovaně zvyšovat. Pokud na druhou stranu vzroste neočekávaně poptávka po jejich produkci, pokryjí ji zpočátku ze zásob – zásoby jim neplánovaně klesnou. Neplánované investice – neplánovaný růst nebo pokles zásob. Mohou být kladné (rostou zásoby), záporné (klesají zásoby) nebo nulové (zásoby se nemění). Skutečné investice = plánované investice + neplánované investice I = Ip + Iu (V případě rovnovážného produktu neexistují neplánované investice, proto je nadále neuvažujeme.)

Dvousektorový výdajový model Předpokládáme jen dva subjekty (sektory) – domácnosti a firmy Spotřeba domácností a investice firem představují nejvýznamnější složky agregátní poptávky (a v rovnovážné ekonomice tím i HDP). V tomto modelu je označujeme za tzv. agregátní výdaje - AE (AE = C + I) Zatímco spotřeba závisí na velikosti důchodu, investice v tomto modelu považujeme za exogenně dané (nezávislé na Y) 13

Rovnovážný produkt (důchod ) V dvousektorové ekonomice platí, že HDP je zároveň disponibilním důchodem domácností. HDP = Y = YD Rovnovážný HDP je takový produkt, kdy se plánované výdaje rovnají skutečně vytvořenému produktu (neboli neexistují neplánované investice). HDP = C + I Iu = 0  I = Ip HDP = YD → C + I = C + S → I = S Úspory se v ekonomice (za předpokladu dokonale fungujících kapitálových trhů) přemění v investice firem, tedy S = I Pro funkci rovnovážného důchodu pak platí: Y = C + S = Ca + c·Y + I (investice uvažujeme rovněž nezávislé na důchodu) Předpoklad nulových neplánovaných investic znamená, že se vyrobí jen produkt, který je poptáván (a také se prodá).

Dvousektorový výdajový model Křivka agregátní poptávky (agregátních výdajů) ve dvousektorové ekonomice. V bodě, kde protne osu 45° je určena rovnováha ekonomiky. Výše agregátních výdajů (AD) se zde rovná produktu (Y). Dvousektorový výdajový model C, S, I C+I C + I = Y S = I C Osa 45° je přímkou rovnosti agregátní poptávky a národního důchodu (tedy i produktu neboli AS) C Křivka agregátní poptávky (agregátních výdajů) v „jednosektorové ekonomice“. Poloha (vertikální) této křivky je dána velikostí autonomních výdajů CA a sklon křivky agregátní poptávky je determinován mezním sklonem ke spotřebě (čím větší MPC, tím strmější je sklon křivky AD). C = Y S = 0 S I I 45° Y1 Y2 Q (Y)

Model multiplikátoru Slouží Keynesiáncům jako demonstrace možností ovlivňování produktu ekonomickými nástroji Podle druhu výdajů se rozeznává několik druhů multiplikátorů: investiční, rozpočtový a zahraničně obchodní. Nejprve se zaměříme na investiční multiplikátor (dvousektorové ekonomiky) Vychází z funkce spotřeby (C) a úspor (S) Výše spotřeby je přímo úměrná výši důchodů (Q, GDP) Funkce úspor je také závislá na Q (GDP), úspory jsou kladné až od určité výše Q (GDP) Část důchodu je věnována na spotřebu a zbytek tvoří úspory. Úspory jsou přes peněžní ústavy použity k financování investic, jejichž nárůst zvyšuje produkt a zaměstnanost.

Multiplikátor a multiplikační efekt Koncept m. efektu je založen na tom, že počáteční impuls stimulující AD (např. zvyšování objemu finančních toků v ekonomice při investicích) přinese nárůst domácího produktu v ještě větším rozsahu Platí: ΔHDP = ( 1 / MPS ) * ΔI = ( 1 / 1 – MPC ) * ΔI Výraz 1 / ( 1 - MPC ) je nazýván multiplikátor Investiční multiplikátor ukazuje, jak přírůstek soukromých investic zvýší produkt ve větším, tedy multiplikovaném rozsahu, který převýší původní přírůstek soukromých investic. Čím větší je MPC (a menší MPS), tím větší je hodnota multiplikátoru Multiplikátor se vztahuje pouze na ekonomiku, kde existují nevyužité výrobní faktory. ΔGDP Δ I

Multiplikátor ve dvousektorové ekonomice Multiplikátor je hodnota, která říká, kolikrát se změní Y, změní-li se autonomní výdaje (autonomní spotřeba nebo investice) o jednotku Y = Ca + c ·Y + I → Y – c ·Y = Ca + I → Y·(1 - c) = Ca + I → Y = (Ca + I) ·1/(1 - c) pro přírůstky platí to samé: ΔY = ΔCa + c ·ΔY + ΔI → ΔY - c ·ΔY = ΔCa + ΔI → ΔY ·(1 - c) = ΔCa + ΔI → ΔY = Δ(Ca + I) ·1/(1 - c) Změna rovnovážného produktu je dána (určena) změnou autonomních výdajů (autonomní spotřeby a investic) krát multiplikátor

Multiplikační efekt a determinace produktu C, S, I (C+I)‘ C + I = Y S = I ΔC = 200 (C + I)‘ = Y S = I‘ C+I V ekonomice budou vynaloženy dodatečné investice 100 jednotek S I‘ Δ I = 100 I ΔI = 100 → ΔY = 200 45° Y1 Y2 Q (Y) Díky multiplikačnímu efektu dojde k nárůstu produktu nejen o 100 jednotek, ale v tomto případě o 200 jednotek ΔY = 200

Princip multiplikátoru - graf Multiplikační efekt C + I’ Y C,I ΔY = 80 ΔI = 80 C + I ΔY = 100 Předpoklady: MPC = 0,8 MPS = 0,2 ΔI = 100 ΔI = 100 ΔY = 64 ∆Y ΔI = 64 200 ΔY = 100 + 80 + 64 + … = 1 / (1 - 0,8)·100 = 500 100 45° Y = 180 Y = 680

Teorie multiplikátoru podle Keynese – krátké období Každý ekonomický subjekt má určitý mezní sklon ke spotřebě (MPC) a mezní sklon k úsporám (MPS). Předpokládejme, že pan Smith (i všichni ostatní) utratí 25% svého příjmu v baru (MPC=0,75), takže MPS=0,25. Podívejme se jaké s tím budou spojené peněžní toky: (1)Pan Smith obdrží dodatečný příjem (za odpracované přesčasy) 1000 Kč Z toho utratí 75% (750 Kč) v baru (2)Pan Black (barman) získá příjem 750 Kč Z toho utratí 75% ( cca 563 Kč) ve vedlejším baru (3)Pan White (barman z vedlejšího baru) získá příjem 563 Kč Opět utratí 75% (cca 422 Kč) v dalším baru Dosavadní vytvořený příjem (a také spotřební výdaje subjektů): cca 2 735 Kč Řetězec se však panem Whitem nepřeruší a celkový vytvořený efekt (poptávkou vyvolaná produkce) za ekonomiku bude: 1000 *( 1 / 1 – 0,75 ) = 4 000 Kč Spokojený bude také pan Brown (lékárník), který získá 500 Kč za prodej léků proti kocovině všem uvedeným gentlemanům  4 000 Kč 1 000 Kč 750 Kč 563 Kč 422 Kč … Kč 250 Kč 187 Kč 141 Kč … Kč

Rovnováha ve třísektorové ekonomice

Rovnovážný HDP v třísektorové ekonomice (domácnosti, firmy a vláda) Daně nezávislé na výši důchodu (autonomní daně). Vláda významně ovlivňuje ekonomiku: vybírá daně (a to jak závislé na důchodu, tak autonomní), tím zmenšuje disponibilní důchod domácností poskytuje domácnostem transfery (TR), tím zvyšuje disponibilní důchod domácností provádí vládní nákupy statků a služeb (G) Spotřeba je nyní funkcí autonomní spotřeby a disponibilního (čistého) důchodu, který zjistíme takto: Yd= Y – t·Y – TA + TR Daně závislé na výši důchodu (obvykle přímé daně). Symbol t označuje procentní sazbu daně Transferové platby domácnostem a podnikům Osobní důchod (zjednodušeně se jedná o hrubý důchod domácností) Osobní disponibilní důchod (zjednodušeně se jedná o čistý důchod domácností)

Odvození funkce rovnovážného důchodu ve třísektorové ekonomice Y = C + I + G platí: Y = Ca + c·(Y - t·Y – TA + TR) + I + G → Y = Ca + c·Y - c·t·Y - c·TA + c·TR + I + G → Y - c·Y - c·t·Y = Ca + c·TA + c·TR + I + G → Y·[1 - c·(1 - t)] = Ca + c·TA + c·TR + I + G → Y = 1 · (Ca - c·TA + c·TR + I + G) [1 - c·(1 - t)] Y = a · A Jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky je menší než dvousektorové ekonomiky. Důvodem je existence důchodové daně. Autonomní výdaje (A) nezávislé na důchodu Y Multiplikátor třísektorové ekonomiky (a)

Rovnovážný HDP v třísektorové ekonomice Rovnovážný produkt v třísektorové ekonomice dostaneme vynásobením autonomních výdajů jednoduchým výdajovým multiplikátorem třísektorové ekonomiky. V třísektorové ekonomice bude křivka plánovaných výdajů zachycena křivkou C+Ip+G. Tato křivka vychází na vertikální ose z vyššího bodu. Je to dáno tím, že v autonomních výdajích přibudou vládní nákupy, transferové platby (násobené c) a autonomní daně (násobené záporným c). Křivka plánovaných výdajů v třísektorové ekonomice má navíc menší sklon oproti dvousektorové ekonomice. Je to dáno existencí důchodové daně. Sazba důchodové daně ovlivňuje multiplikátor, ten je menší než u dvousektorové ekonomiky.

Rovnováha ve třísektorové ekonomice Pokud by neexistovala důchodová daň, křivka plánovaných výdajů třísektorové ekonomiky by byla rovnoběžná s křivkou plánovaných výdajů dvousektorové ekonomiky. Rovnováha ve třísektorové ekonomice Výdaje (AD) Y (AS) Y = Ca + c.(Y - t.Y – TA + TR) + I + G Y = C + I = Ca + c.Y + I Y = C = Ca + c.Y G -c.TA +c.TR I Ca Y1 Y2 Y3 Y* Změna autonomních výdajů posune celou funkci důchodu, změna mezního sklonu ke spotřebě nebo změna důchodového zdanění změní sklon funkce důchodu

Rovnováha ve čtyřsektorové ekonomice

Výchozí předpoklady Velikost importu nezávislá na domácím důchodu/produktu. Velikost exportu. Je nezávislá na výši domácího důchodu/produktu (může ale záviset na zahraničním produktu) Čistý export je rozdíl mezi exportem a importem, neboli vývozem a dovozem. Export země nezávisí na jejím HDP (Y), je tedy autonomní (X nebo Xa) ale závisí na měnovém kurzu, na clech apod. Část importu, bude také nezávislá na HDP – jedná se o autonomní import (Ma). Část výdajů na dovážené statky je naopak závislá na HDP (Y). Tato závislost je dána tzv. mezním sklonem k importu (m). NX = Xa – Ma - m·Y Velikost importu závislá na domácím důchodu/produktu.

Rovnovážný produkt Rovnovážný produkt ve čtyřsektorové, a tedy v úplné ekonomice, můžeme získat součtem spotřeby, investic (plánovaných), vládních nákupů a čistého exportu. Y = C + I + G + NX Y = Ca + c·(Y – t·Y – TA + TR) + I + G + Xa – Ma – m·Y Y = 1 / [1 – c·(1 - t) + m] · (Ca – c·TA + c· TR + I + G + Xa – Ma) Rovnovážný produkt ve čtyřsektorové ekonomice tedy dostaneme vynásobením autonomních výdajů jednoduchým výdajovým multiplikátorem čtyřsektorové ekonomiky

Rovnováha ve čtyřsektorové ekonomice Výdaje (AD) Y (AS) Y = Ca + c·(Y - t·Y – TA + TR) + I + G +X – Ma – m·Y Y = Ca + c·(Y - t·Y – TA + TR) + I + G Y = C + I = Ca + c·Y + I X - Ma Y = C = Ca + c·Y G -c.TA +c.TR I Ca Y1 Y2 Y3 Y4 Y*

Rovnováha a multiplikátor ve dvou-, tří- a čtyřsektorové ekonomice Dvousektorová ekonomika Y = C + I Y = Ca + c·Y + I Multiplikátor: 1 / (1 – c) Třísektorová ekonomika Y = C + I + G Y = Ca + c·(Y – t·Y – TA + TR) + I + G Multiplikátor: 1 / [1 – c·(1 – t)] Čtyřsektorová ekonomika Y = C + I + G + NX Y = Ca + c·(Y – t·Y – TA + TR) + I + G + Xa – Ma – m·Y Multiplikátor: 1 / [1 – c·(1 - t) + m]

Závěry modelu Model důchod výdaje nám v podstatě vyjadřuje jakým způsobem je dosahováno rovnováhy v ekonomice (rovnovážného produktu). Ukazuje při jaké úrovni produktu je dosažena rovnováha mezi plánovanými výdaji subjektů (AE) a výší tohoto produktu (Y). Je důležité si uvědomit, že výše plánovaných výdajů subjektů (ve dvousektorové ekonomice se skládají ze spotřeby a investic) je závislá na výši produktu. Zpočátku (myšleno při nižších úrovních produktu) jsou tyto výdaje vyšší než produkt (je nerovnováha ve smyslu převisu AD nad AS), avšak jakmile protne křivka AE osu 45°, jsou AE v rovnováze s produktem Y, a tedy platí také, že AD = AS. Model je nám dále schopen říci, jak se změní rovnováha v ekonomice, pokud se změní výše investic nebo spotřeby (jak se promítnou hlavně změny autonomní spotřeby nebo MPC)

Dodatek

Změny rovnovážného produktu Sklon křivky plánovaných výdajů je ovlivněn velikostí multiplikátoru. V multiplikátoru se vyskytuje: Mezní sklon ke spotřebě – jeho růst zvyšuje hodnotu multiplikátoru a díky tomu bude křivka plánovaných výdajů strmější a rovnovážný produkt vyšší. Daňová sazba – její zvýšení snižuje hodnotu multiplikátoru a díky tomu bude křivka plánovaných výdajů plošší a rovnovážný produkt menší. Mezní sklon k importu – jeho zvýšení snižuje hodnotu multiplikátoru a díky tomu bude křivka plánovaných výdajů plošší a rovnovážný produkt menší.

Změny rovnovážného produktu (změny sklonu křivky plánovaných výdajů)

Změny polohy křivky plánovaných výdajů Poloha křivky plánovaných výdajů je ovlivněna výší autonomních výdajů. Dopady zvýšení jednotlivých autonomních výdajů: Autonomní spotřeba – její zvýšení posune křivku plánovaných výdajů rovnoběžně nahoru Investice plánované – jejich zvýšení posune křivku plánovaných výdajů rovnoběžně nahoru Transferové platby – jejich zvýšení posune křivku plánovaných výdajů rovnoběžně nahoru a rovnovážný produkt vzroste. Změnu rovnovážného produktu dostaneme tak, že nejprve vynásobíme změnu transferových plateb mezním sklonem ke spotřebě a tuto hodnotu poté vynásobíme multiplikátorem. Autonomní daně – jejich zvýšení posune křivku plánovaných výdajů rovnoběžně dolů a rovnovážný produkt klesne. Změnu rovnovážného produktu dostaneme tak, že nejprve vynásobíme změnu autonomních daní mezním sklonem ke spotřebě se záporným znaménkem a tuto hodnotu poté vynásobíme multiplikátorem. Vládní nákupy – jejich zvýšení posune křivku plánovaných výdajů rovnoběžně nahoru Export – jeho zvýšení posune křivku plánovaných výdajů rovnoběžně nahoru Autonomní import – jeho zvýšení posune křivku plánovaných výdajů rovnoběžně dolů Rovnovážný produkt vzroste (mimo výjimky u TR a TA) o změnu autonomních výdajů násobenou multiplikátorem.

Změny rovnovážného produktu (změny polohy křivky plánovaných výdajů)

Funkce spotřeby a úspor při extrémních MPC a MPS C, S C (MPC = 1) C (MPC > 1) MPC = 0 by představovalo společnost, jež „urputně spoří“ a neutrácí nic víc, než jen nezbytně musí. S (MPS = 1) C (MPC = 0) C = CA + Y C = CA MPC > 1 představuje společnost, která nejen utrácí veškerý příjem, ale zároveň se ještě zadlužuje, protože spotřeba převyšuje důchod. Úspory jsou potom záporné. Tato situace může v realitě také nastat, avšak není dlouhodobě udržitelná bez toho, aby byla tato společnost nějakým způsobem „dotována“. MPC = 1 by naopak představovalo společnost, jež „usilovně utrácí“ každou peněžní jednotku, kterou obdrží a nic neuspoří. 45° Y Q (Y) S (MPS = 0) S (MPS < 0)

Přehled multiplikátorů Multiplikátory jsou seřazeny podle obvyklé síly účinku, tedy od nejsilnějšího po nejslabší účinek Multiplikátor dvousektorové ekonomiky α = Δ Y / Δ A = 1 / [1 – c] = 1/s Multiplikátor třísektorové ekonomiky α* = Δ Y / Δ A = 1 / [1 – c (1 - t)] Multiplikátor čtyřsektorové ekonomiky α** = Δ Y / Δ A = 1 / [1 – c (1 - t) + m] Z multiplikátoru třísektorové ekonomiky jsou odvozené další multiplikátory. Změna ve vzorci multiplikátoru odráží skutečnost, že pouze část výdaje se proměňuje ve spotřebu. I tyto multiplikátory jsou seřazeny podle obvyklé síly účinku: Multiplikátor vládních výdajů při kladné sazbě důchodové daně. Zvýší-li vláda výdaje na nákup statků o 100 mld. Kč, pak tato částka plně přejde do spotřeby a tedy agregátní poptávky αG* = Δ Y / Δ G* = 1 / [1 – c (1 - t)] Multiplikátor transferových plateb. Zvýší-li vláda transferové výdaje o 100 mld. Kč, pak tato částka může přejít do spotřeby jen částečně, závisí to na mezním sklonu ke spotřebě. Dopad na AD bude tedy c·100 mld. Kč αTR* = Δ Y / Δ TR* = c / [1 – c (1 - t)] Daňový multiplikátor. Zvýší-li vláda přímé daně o 100 mld. Kč, pak o tuto částku budou mít subjekty menší důchod. Kdyby jim zůstal, část z něho (c) by spotřebovali. Dopad na spotřebu a AD bude tedy záporný ve výši - c·100 mld. Kč αTA* = Δ Y / Δ TA = - c / [1 – c (1 - t)]