Lineární nerovnice o jedné neznámé Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Lineární nerovnice o jedné neznámé Anotace: Materiál formou prezentace doplňuje výklad o lineárních nerovnicích o jedné neznámé. Jsou zde připomenuty ekvivalentní úpravy řešení lineárních nerovnic a množina všech řešení. Studenti si dle pokynů učitele potřebné informace zapíší do sešitu. Klíčová slova: Lineární nerovnice o jedné neznámé, ekvivalentní úpravy při řešení lineárních nerovnic o jedné neznámé, množina řešení, zkouška Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_07

Lineární nerovnice s jednou neznámou Lineární nerovnice s jednou neznámou je nerovnice, která se dá vyjádřit ve tvaru: ,

Lineární nerovnice s jednou neznámou řešíme podobně jako rovnice a využíváme ekvivalentní úpravy: 1. Přičtení stejného čísla ( výrazu majícího smysl v celém oboru řešení nerovnice) k oběma stranám nerovnice 2. Vynásobení obou stran nerovnice stejným kladným číslem ( znak nerovnosti se nemění)

Lineární nerovnice s jednou neznámou řešíme podobně jako rovnice a využíváme ekvivalentní úpravy: 3. Vynásobení obou stran nerovnice stejným záporným číslem a současné obrácení znaku nerovnosti 4. Vzájemná výměna obou stran nerovnice se změnou znaku nerovnosti

Lineární nerovnice s jednou neznámou Na rozdíl od lineárních rovnic se zkouška u nerovnic neprovádí. Proč? a, Nerovnice má zpravidla nekonečně mnoho řešení ( dosazením jednoho kořene nemusíme odhalit případnou chybu) b, Budeme používat jen takové nerovnice, které lze řešit pomocí ekvivalentních úprav, takže zkouška není nutná

Lineární nerovnice s jednou neznámou Množina všech řešení lineárních nerovnic (Ukázka platí pro nerovnici v množině R)

Lineární nerovnice s jednou neznámou Příklady Řešte v R nerovnice:

Lineární nerovnice s jednou neznámou Příklady Řešení:

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Monografie: [1] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2004. 415 s. ISBN 80-7196-165-5. [2] POLÁK, J. Středoškolská matematika v úlohách . 2. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2006. 370 s. ISBN 80-7196-337-2.   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.