Lineární nerovnice o jedné neznámé

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_11.
Advertisements

Soustava lineárních nerovnic
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Lineární nerovnice Autor: Mgr. Ludmila.
LINEÁRNÍ NEROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Digitální učební materiál
zpracovaný v rámci projektu
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_10.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 20Číslo.
Lineární rovnice Lineární rovnice s jednou neznámou máj vzorec
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_19.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_770.
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
ROVNICE KOŘENY ROVNICE EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Kvadratické nerovnice
Předmět:Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Anotace:Žákům je vysvětlen teoreticky postup při násobení a dělení.
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Množiny kořenů
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Procvičování
Rovnice ve slovních úlohách I.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Mocniny s racionálním exponentem II.
Lineární nerovnice o jedné neznámé - řešené příklady
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Geometrická posloupnost - součet
Geometrická posloupnost
Geometrická posloupnost - příklady
Vzájemná poloha přímek v rovině – procvičování 2
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Nerovnice v součinovém tvaru
Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Procvičování
Kvadratické nerovnice
Dělení mnohočlenu mnohočlenem II.
Pythagorova věta - příklady
Kvadratické rovnice - kořeny rovnic
Kvadratické rovnice - procvičování
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Neúplné kvadratické rovnice
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I.
Kvadratické rovnice II.
Vzdálenost bodu od přímky. Vzdálenost rovnoběžek.
Rovnice ve slovních úlohách III.
Směrnicový tvar rovnice přímky
Aritmetická posloupnost - součet
Absolutní hodnota reálného čísla
VY_32_INOVACE_RONE_03 Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice.
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Matematika Parabola.
Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Sčítání lomených výrazů
Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
Soustava lineárních nerovnic
Řešení nerovnic Lineární nerovnice 1
Vzdálenost bodu od přímky
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Procvičování – analytická geometrie v rovině
Nerovnice s absolutní hodnotou II.
Úpravy algebraických výrazů
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Opakování na písemnou práci z lineárních nerovnic
Aritmetická posloupnost jednoduché příklady
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Transkript prezentace:

Lineární nerovnice o jedné neznámé Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Lineární nerovnice o jedné neznámé Anotace: Materiál formou prezentace doplňuje výklad o lineárních nerovnicích o jedné neznámé. Jsou zde připomenuty ekvivalentní úpravy řešení lineárních nerovnic a množina všech řešení. Studenti si dle pokynů učitele potřebné informace zapíší do sešitu. Klíčová slova: Lineární nerovnice o jedné neznámé, ekvivalentní úpravy při řešení lineárních nerovnic o jedné neznámé, množina řešení, zkouška Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_07

Lineární nerovnice s jednou neznámou Lineární nerovnice s jednou neznámou je nerovnice, která se dá vyjádřit ve tvaru: ,

Lineární nerovnice s jednou neznámou řešíme podobně jako rovnice a využíváme ekvivalentní úpravy: 1. Přičtení stejného čísla ( výrazu majícího smysl v celém oboru řešení nerovnice) k oběma stranám nerovnice 2. Vynásobení obou stran nerovnice stejným kladným číslem ( znak nerovnosti se nemění)

Lineární nerovnice s jednou neznámou řešíme podobně jako rovnice a využíváme ekvivalentní úpravy: 3. Vynásobení obou stran nerovnice stejným záporným číslem a současné obrácení znaku nerovnosti 4. Vzájemná výměna obou stran nerovnice se změnou znaku nerovnosti

Lineární nerovnice s jednou neznámou Na rozdíl od lineárních rovnic se zkouška u nerovnic neprovádí. Proč? a, Nerovnice má zpravidla nekonečně mnoho řešení ( dosazením jednoho kořene nemusíme odhalit případnou chybu) b, Budeme používat jen takové nerovnice, které lze řešit pomocí ekvivalentních úprav, takže zkouška není nutná

Lineární nerovnice s jednou neznámou Množina všech řešení lineárních nerovnic (Ukázka platí pro nerovnici v množině R)

Lineární nerovnice s jednou neznámou Příklady Řešte v R nerovnice:

Lineární nerovnice s jednou neznámou Příklady Řešení:

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Monografie: [1] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2004. 415 s. ISBN 80-7196-165-5. [2] POLÁK, J. Středoškolská matematika v úlohách . 2. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., 2006. 370 s. ISBN 80-7196-337-2.   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.